455/220 × - 502/219 × - 479/203 × 100.348/227 × - 481/229 × 100.337/215 × - 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × - 10.351/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/220 × - 502/219 × - 479/203 × 100.348/227 × - 481/229 × 100.337/215 × - 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × - 10.351/224 =
- 455/220 × 502/219 × 479/203 × 100.348/227 × 481/229 × 100.337/215 × 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × 10.351/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (455; 220) = 5
455/220 =
(455 : 5)/(220 : 5) =
91/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
455/220 =
(5 × 7 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(22 × 1 × 11) =
91/44
Fracția: 502/219
502/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
219 = 3 × 73
CMMDC (502; 219) = 1
Fracția: 479/203
479/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (479; 203) = 1
Fracția: 100.348/227
100.348/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.348; 227) = 1
Fracția: 481/229
481/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (481; 229) = 1
Fracția: 100.337/215
100.337/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.337 = 269 × 373
215 = 5 × 43
CMMDC (100.337; 215) = 1
Fracția: 1.343/233
1.343/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.343; 233) = 1
Fracția: 10.351/201
10.351/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
201 = 3 × 67
CMMDC (10.351; 201) = 1
Fracția: 10.362/229
10.362/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.362; 229) = 1
Fracția: 10.351/224
10.351/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
224 = 25 × 7
CMMDC (10.351; 224) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/220 × 502/219 × 479/203 × 100.348/227 × 481/229 × 100.337/215 × 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × 10.351/224 =
- 91/44 × 502/219 × 479/203 × 100.348/227 × 481/229 × 100.337/215 × 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × 10.351/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/44 × 502/219 × 479/203 × 100.348/227 × 481/229 × 100.337/215 × 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × 10.351/224 =
- (91 × 502 × 479 × 100.348 × 481 × 100.337 × 1.343 × 10.351 × 10.362 × 10.351) / (44 × 219 × 203 × 227 × 229 × 215 × 233 × 201 × 229 × 224) =
- (7 × 13 × 2 × 251 × 479 × 22 × 25.087 × 13 × 37 × 269 × 373 × 17 × 79 × 11 × 941 × 2 × 3 × 11 × 157 × 11 × 941) / (22 × 11 × 3 × 73 × 7 × 29 × 227 × 229 × 5 × 43 × 233 × 3 × 67 × 229 × 25 × 7) =
- (24 × 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087; 27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233) = 24 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233) =
- ((24 × 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087) : (24 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233) : (24 × 3 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087)/(27 : 24 × 32 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087)/(23 × 3 × 5 × 7 × 1 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087)/(23 × 3 × 5 × 7 × 1 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233) =
- (112 × 132 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 9412 × 25.087)/(23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 2292 × 233) =
- (121 × 169 × 17 × 37 × 79 × 157 × 251 × 269 × 373 × 479 × 885.481 × 25.087)/(8 × 3 × 5 × 7 × 29 × 43 × 67 × 73 × 227 × 52.441 × 233) =
- 42.751.148.599.019.827.476.916.825.043.053/14.210.067.642.752.257.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.751.148.599.019.827.476.916.825.043.053 : 14.210.067.642.752.257.080 = - 3.008.511.266.364 și restul = - 5.134.182.846.740.185.933 ⇒
- 42.751.148.599.019.827.476.916.825.043.053 = - 3.008.511.266.364 × 14.210.067.642.752.257.080 - 5.134.182.846.740.185.933 ⇒
- 42.751.148.599.019.827.476.916.825.043.053/14.210.067.642.752.257.080 =
( - 3.008.511.266.364 × 14.210.067.642.752.257.080 - 5.134.182.846.740.185.933)/14.210.067.642.752.257.080 =
( - 3.008.511.266.364 × 14.210.067.642.752.257.080)/14.210.067.642.752.257.080 - 5.134.182.846.740.185.933/14.210.067.642.752.257.080 =
- 3.008.511.266.364 - 5.134.182.846.740.185.933/14.210.067.642.752.257.080 =
- 3.008.511.266.364 5.134.182.846.740.185.933/14.210.067.642.752.257.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.008.511.266.364 - 5.134.182.846.740.185.933/14.210.067.642.752.257.080 =
- 3.008.511.266.364 - 5.134.182.846.740.185.933 : 14.210.067.642.752.257.080 ≈
- 3.008.511.266.364,361306010345 ≈
- 3.008.511.266.364,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.008.511.266.364,361306010345 =
- 3.008.511.266.364,361306010345 × 100/100 =
( - 3.008.511.266.364,361306010345 × 100)/100 =
- 300.851.126.636.436,130601034534/100 ≈
- 300.851.126.636.436,130601034534% ≈
- 300.851.126.636.436,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
455/220 × - 502/219 × - 479/203 × 100.348/227 × - 481/229 × 100.337/215 × - 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × - 10.351/224 = - 42.751.148.599.019.827.476.916.825.043.053/14.210.067.642.752.257.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/220 × - 502/219 × - 479/203 × 100.348/227 × - 481/229 × 100.337/215 × - 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × - 10.351/224 = - 3.008.511.266.364 5.134.182.846.740.185.933/14.210.067.642.752.257.080
Ca număr zecimal:
455/220 × - 502/219 × - 479/203 × 100.348/227 × - 481/229 × 100.337/215 × - 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × - 10.351/224 ≈ - 3.008.511.266.364,36
Ca procentaj:
455/220 × - 502/219 × - 479/203 × 100.348/227 × - 481/229 × 100.337/215 × - 1.343/233 × 10.351/201 × 10.362/229 × - 10.351/224 ≈ - 300.851.126.636.436,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.