455/213 × - 454/227 × - 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × - 100.328/239 × - 1.335/227 × 10.329/199 × 10.348/216 × 10.340/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/213 × - 454/227 × - 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × - 100.328/239 × - 1.335/227 × 10.329/199 × 10.348/216 × 10.340/91 =
455/213 × 454/227 × 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × 100.328/239 × 1.335/227 × 10.329/199 × 10.348/216 × 10.340/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/213
455/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
213 = 3 × 71
CMMDC (455; 213) = 1
Fracția: 454/227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (454; 227) = 227
454/227 =
(454 : 227)/(227 : 227) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/227 =
(2 × 227)/227 =
((2 × 227) : 227)/(227 : 227) =
(2 × 227 : 227)/(227 : 227) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 503/250
503/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (503; 250) = 1
Fracția: 100.339/214
100.339/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.339 = 19 × 5.281
214 = 2 × 107
CMMDC (100.339; 214) = 1
Fracția: 496/227
496/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 227) = 1
Fracția: 100.328/239
100.328/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.328 = 23 × 12.541
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.328; 239) = 1
Fracția: 1.335/227
1.335/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.335; 227) = 1
Fracția: 10.329/199
10.329/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.329; 199) = 1
Fracția: 10.348/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
216 = 23 × 33
CMMDC (10.348; 216) = 22 = 4
10.348/216 =
(10.348 : 4)/(216 : 4) =
2.587/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.348/216 =
(22 × 13 × 199)/(23 × 33) =
((22 × 13 × 199) : 22)/((23 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 199)/(23 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 13 × 199)/(2(3 - 2) × 33) =
(20 × 13 × 199)/(21 × 33) =
(1 × 13 × 199)/(2 × 33) =
2.587/54
Fracția: 10.340/91
10.340/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
91 = 7 × 13
CMMDC (10.340; 91) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/213 × 454/227 × 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × 100.328/239 × 1.335/227 × 10.329/199 × 10.348/216 × 10.340/91 =
455/213 × 2 × 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × 100.328/239 × 1.335/227 × 10.329/199 × 2.587/54 × 10.340/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
455/213 × 2 × 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × 100.328/239 × 1.335/227 × 10.329/199 × 2.587/54 × 10.340/91 =
(455 × 2 × 503 × 100.339 × 496 × 100.328 × 1.335 × 10.329 × 2.587 × 10.340) / (213 × 250 × 214 × 227 × 239 × 227 × 199 × 54 × 91) =
(5 × 7 × 13 × 2 × 503 × 19 × 5.281 × 24 × 31 × 23 × 12.541 × 3 × 5 × 89 × 3 × 11 × 313 × 13 × 199 × 22 × 5 × 11 × 47) / (3 × 71 × 2 × 53 × 2 × 107 × 227 × 239 × 227 × 199 × 2 × 33 × 7 × 13) =
(210 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 47 × 89 × 199 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 71 × 107 × 199 × 2272 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 47 × 89 × 199 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541; 23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 71 × 107 × 199 × 2272 × 239) = 23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 199
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 47 × 89 × 199 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 71 × 107 × 199 × 2272 × 239) =
((210 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 47 × 89 × 199 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541) : (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 199)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 71 × 107 × 199 × 2272 × 239) : (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 199)) =
(210 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 19 × 31 × 47 × 89 × 199 : 199 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541)/(23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 71 × 107 × 199 : 199 × 2272 × 239) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 47 × 89 × 1 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 107 × 1 × 2272 × 239) =
(27 × 30 × 50 × 1 × 112 × 131 × 19 × 31 × 47 × 89 × 1 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 71 × 107 × 1 × 2272 × 239) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 31 × 47 × 89 × 1 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 71 × 107 × 1 × 2272 × 239) =
(27 × 112 × 13 × 19 × 31 × 47 × 89 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541)/(32 × 71 × 107 × 2272 × 239) =
(128 × 121 × 13 × 19 × 31 × 47 × 89 × 313 × 503 × 5.281 × 12.541)/(9 × 71 × 107 × 51.529 × 239) =
5.172.523.942.253.913.674.146.432/842.042.963.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.172.523.942.253.913.674.146.432 : 842.042.963.763 = 6.142.826.631.005 și restul = 179.086.874.617 ⇒
5.172.523.942.253.913.674.146.432 = 6.142.826.631.005 × 842.042.963.763 + 179.086.874.617 ⇒
5.172.523.942.253.913.674.146.432/842.042.963.763 =
(6.142.826.631.005 × 842.042.963.763 + 179.086.874.617)/842.042.963.763 =
(6.142.826.631.005 × 842.042.963.763)/842.042.963.763 + 179.086.874.617/842.042.963.763 =
6.142.826.631.005 + 179.086.874.617/842.042.963.763 =
6.142.826.631.005 179.086.874.617/842.042.963.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.142.826.631.005 + 179.086.874.617/842.042.963.763 =
6.142.826.631.005 + 179.086.874.617 : 842.042.963.763 ≈
6.142.826.631.005,212681397891 ≈
6.142.826.631.005,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.142.826.631.005,212681397891 =
6.142.826.631.005,212681397891 × 100/100 =
(6.142.826.631.005,212681397891 × 100)/100 =
614.282.663.100.521,268139789053/100 =
614.282.663.100.521,268139789053% ≈
614.282.663.100.521,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
455/213 × - 454/227 × - 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × - 100.328/239 × - 1.335/227 × 10.329/199 × 10.348/216 × 10.340/91 = 5.172.523.942.253.913.674.146.432/842.042.963.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/213 × - 454/227 × - 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × - 100.328/239 × - 1.335/227 × 10.329/199 × 10.348/216 × 10.340/91 = 6.142.826.631.005 179.086.874.617/842.042.963.763
Ca număr zecimal:
455/213 × - 454/227 × - 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × - 100.328/239 × - 1.335/227 × 10.329/199 × 10.348/216 × 10.340/91 ≈ 6.142.826.631.005,21
Ca procentaj:
455/213 × - 454/227 × - 503/250 × 100.339/214 × 496/227 × - 100.328/239 × - 1.335/227 × 10.329/199 × 10.348/216 × 10.340/91 ≈ 614.282.663.100.521,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.