455/183 × - 426/195 × 433/200 × - 100.337/185 × - 456/184 × - 100.299/194 × 1.312/196 × 10.307/237 × - 10.300/210 × - 10.301/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/183 × - 426/195 × 433/200 × - 100.337/185 × - 456/184 × - 100.299/194 × 1.312/196 × 10.307/237 × - 10.300/210 × - 10.301/213 =
455/183 × 426/195 × 433/200 × 100.337/185 × 456/184 × 100.299/194 × 1.312/196 × 10.307/237 × 10.300/210 × 10.301/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/183
455/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
183 = 3 × 61
CMMDC (455; 183) = 1
Fracția: 426/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (426; 195) = 3
426/195 =
(426 : 3)/(195 : 3) =
142/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/195 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 5 × 13) =
142/65
Fracția: 433/200
433/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (433; 200) = 1
Fracția: 100.337/185
100.337/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.337 = 269 × 373
185 = 5 × 37
CMMDC (100.337; 185) = 1
Fracția: 456/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
184 = 23 × 23
CMMDC (456; 184) = 23 = 8
456/184 =
(456 : 8)/(184 : 8) =
57/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/184 =
(23 × 3 × 19)/(23 × 23) =
((23 × 3 × 19) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19)/(23 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 19)/(2(3 - 3) × 23) =
(20 × 3 × 19)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 23) =
57/23
Fracția: 100.299/194
100.299/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.299 = 3 × 67 × 499
194 = 2 × 97
CMMDC (100.299; 194) = 1
Fracția: 1.312/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
196 = 22 × 72
CMMDC (1.312; 196) = 22 = 4
1.312/196 =
(1.312 : 4)/(196 : 4) =
328/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.312/196 =
(25 × 41)/(22 × 72) =
((25 × 41) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(25 : 22 × 41)/(22 : 22 × 72) =
(2(5 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 72) =
(23 × 41)/(20 × 72) =
(23 × 41)/(1 × 72) =
328/49
Fracția: 10.307/237
10.307/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
237 = 3 × 79
CMMDC (10.307; 237) = 1
Fracția: 10.300/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.300; 210) = 2 × 5 = 10
10.300/210 =
(10.300 : 10)/(210 : 10) =
1.030/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.300/210 =
(22 × 52 × 103)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 52 × 103) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 103)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 103)/(1 × 3 × 1 × 7) =
(2 × 51 × 103)/(1 × 3 × 1 × 7) =
(2 × 5 × 103)/(1 × 3 × 1 × 7) =
1.030/21
Fracția: 10.301/213
10.301/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (10.301; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/183 × 426/195 × 433/200 × 100.337/185 × 456/184 × 100.299/194 × 1.312/196 × 10.307/237 × 10.300/210 × 10.301/213 =
455/183 × 142/65 × 433/200 × 100.337/185 × 57/23 × 100.299/194 × 328/49 × 10.307/237 × 1.030/21 × 10.301/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
455/183 × 142/65 × 433/200 × 100.337/185 × 57/23 × 100.299/194 × 328/49 × 10.307/237 × 1.030/21 × 10.301/213 =
(455 × 142 × 433 × 100.337 × 57 × 100.299 × 328 × 10.307 × 1.030 × 10.301) / (183 × 65 × 200 × 185 × 23 × 194 × 49 × 237 × 21 × 213) =
(5 × 7 × 13 × 2 × 71 × 433 × 269 × 373 × 3 × 19 × 3 × 67 × 499 × 23 × 41 × 11 × 937 × 2 × 5 × 103 × 10.301) / (3 × 61 × 5 × 13 × 23 × 52 × 5 × 37 × 23 × 2 × 97 × 72 × 3 × 79 × 3 × 7 × 3 × 71) =
(25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301) / (24 × 34 × 54 × 73 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301; 24 × 34 × 54 × 73 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 × 79 × 97) = 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301) / (24 × 34 × 54 × 73 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 × 79 × 97) =
((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301) : (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 71)) / ((24 × 34 × 54 × 73 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 × 79 × 97) : (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 71)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 67 × 71 : 71 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301)/(24 : 24 × 34 : 32 × 54 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 61 × 71 : 71 × 79 × 97) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 41 × 67 × 1 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 61 × 1 × 79 × 97) =
(21 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 19 × 41 × 67 × 1 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301)/(20 × 32 × 52 × 72 × 1 × 23 × 37 × 61 × 1 × 79 × 97) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 41 × 67 × 1 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301)/(1 × 32 × 52 × 72 × 1 × 23 × 37 × 61 × 1 × 79 × 97) =
(2 × 11 × 19 × 41 × 67 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301)/(32 × 52 × 72 × 23 × 37 × 61 × 79 × 97) =
(2 × 11 × 19 × 41 × 67 × 103 × 269 × 373 × 433 × 499 × 937 × 10.301)/(9 × 25 × 49 × 23 × 37 × 61 × 79 × 97) =
24.748.033.643.582.723.359.815.974/4.385.678.772.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.748.033.643.582.723.359.815.974 : 4.385.678.772.825 = 5.642.919.813.673 și restul = 3.443.063.979.749 ⇒
24.748.033.643.582.723.359.815.974 = 5.642.919.813.673 × 4.385.678.772.825 + 3.443.063.979.749 ⇒
24.748.033.643.582.723.359.815.974/4.385.678.772.825 =
(5.642.919.813.673 × 4.385.678.772.825 + 3.443.063.979.749)/4.385.678.772.825 =
(5.642.919.813.673 × 4.385.678.772.825)/4.385.678.772.825 + 3.443.063.979.749/4.385.678.772.825 =
5.642.919.813.673 + 3.443.063.979.749/4.385.678.772.825 =
5.642.919.813.673 3.443.063.979.749/4.385.678.772.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.642.919.813.673 + 3.443.063.979.749/4.385.678.772.825 =
5.642.919.813.673 + 3.443.063.979.749 : 4.385.678.772.825 ≈
5.642.919.813.673,785069805177 ≈
5.642.919.813.673,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.642.919.813.673,785069805177 =
5.642.919.813.673,785069805177 × 100/100 =
(5.642.919.813.673,785069805177 × 100)/100 =
564.291.981.367.378,506980517663/100 ≈
564.291.981.367.378,506980517663% ≈
564.291.981.367.378,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
455/183 × - 426/195 × 433/200 × - 100.337/185 × - 456/184 × - 100.299/194 × 1.312/196 × 10.307/237 × - 10.300/210 × - 10.301/213 = 24.748.033.643.582.723.359.815.974/4.385.678.772.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/183 × - 426/195 × 433/200 × - 100.337/185 × - 456/184 × - 100.299/194 × 1.312/196 × 10.307/237 × - 10.300/210 × - 10.301/213 = 5.642.919.813.673 3.443.063.979.749/4.385.678.772.825
Ca număr zecimal:
455/183 × - 426/195 × 433/200 × - 100.337/185 × - 456/184 × - 100.299/194 × 1.312/196 × 10.307/237 × - 10.300/210 × - 10.301/213 ≈ 5.642.919.813.673,79
Ca procentaj:
455/183 × - 426/195 × 433/200 × - 100.337/185 × - 456/184 × - 100.299/194 × 1.312/196 × 10.307/237 × - 10.300/210 × - 10.301/213 ≈ 564.291.981.367.378,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.