455/111 × - 718/700 × - 187/263 × 252/95 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


455/111 × - 718/700 × - 187/263 × 252/95 =


455/111 × 718/700 × 187/263 × 252/95

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 455/111

455/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

455 = 5 × 7 × 13

111 = 3 × 37


CMMDC (455; 111) = 1


Fracția: 718/700

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

718 = 2 × 359

700 = 22 × 52 × 7


CMMDC (718; 700) = 2


718/700 =

(718 : 2)/(700 : 2) =

359/350


O altă metodă de a simplifica o fracție:

718/700 =


(2 × 359)/(22 × 52 × 7) =


((2 × 359) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 359)/(22 : 2 × 52 × 7) =


(1 × 359)/(2(2 - 1) × 52 × 7) =


(1 × 359)/(21 × 52 × 7) =


(1 × 359)/(2 × 52 × 7) =


359/350


Fracția: 187/263

187/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

187 = 11 × 17

263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (187; 263) = 1


Fracția: 252/95

252/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

252 = 22 × 32 × 7

95 = 5 × 19


CMMDC (252; 95) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

455/111 × 718/700 × 187/263 × 252/95 =


455/111 × 359/350 × 187/263 × 252/95

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


455/111 × 359/350 × 187/263 × 252/95 =


(455 × 359 × 187 × 252) / (111 × 350 × 263 × 95) =


(5 × 7 × 13 × 359 × 11 × 17 × 22 × 32 × 7) / (3 × 37 × 2 × 52 × 7 × 263 × 5 × 19) =


(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 359) / (2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 37 × 263)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 359; 2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 37 × 263) = 2 × 3 × 5 × 7



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 359) / (2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 37 × 263) =


((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 359) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 37 × 263) : (2 × 3 × 5 × 7)) =


(22 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 × 359)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 × 37 × 263) =


(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 359)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 37 × 263) =


(21 × 31 × 1 × 71 × 11 × 13 × 17 × 359)/(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 37 × 263) =


(2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 359)/(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 37 × 263) =


(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 359)/(52 × 19 × 37 × 263) =


(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 359)/(25 × 19 × 37 × 263) =


36.654.618/4.622.225

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

36.654.618 : 4.622.225 = 7 și restul = 4.299.043 ⇒


36.654.618 = 7 × 4.622.225 + 4.299.043 ⇒


36.654.618/4.622.225 =


(7 × 4.622.225 + 4.299.043)/4.622.225 =


(7 × 4.622.225)/4.622.225 + 4.299.043/4.622.225 =


7 + 4.299.043/4.622.225 =


7 4.299.043/4.622.225

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


7 + 4.299.043/4.622.225 =


7 + 4.299.043 : 4.622.225 ≈


7,930080859326 ≈


7,93

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

7,930080859326 =


7,930080859326 × 100/100 =


(7,930080859326 × 100)/100 =


793,008085932641/100


793,008085932641% ≈


793,01%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
455/111 × - 718/700 × - 187/263 × 252/95 = 36.654.618/4.622.225

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/111 × - 718/700 × - 187/263 × 252/95 = 7 4.299.043/4.622.225

Ca număr zecimal:
455/111 × - 718/700 × - 187/263 × 252/95 ≈ 7,93

Ca procentaj:
455/111 × - 718/700 × - 187/263 × 252/95 ≈ 793,01%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
461/117 × 720/707 × - 193/270 × - 262/99

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: