454/742 × - 8.497/479 × - 6.531/457 × 10.380/442 × - 962.706/1.206 × 772/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
454/742 × - 8.497/479 × - 6.531/457 × 10.380/442 × - 962.706/1.206 × 772/439 =
- 454/742 × 8.497/479 × 6.531/457 × 10.380/442 × 962.706/1.206 × 772/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (454; 742) = 2
454/742 =
(454 : 2)/(742 : 2) =
227/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/742 =
(2 × 227)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 227)/(1 × 7 × 53) =
227/371
Fracția: 8.497/479
8.497/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.497 = 29 × 293
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.497; 479) = 1
Fracția: 6.531/457
6.531/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.531 = 3 × 7 × 311
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.531; 457) = 1
Fracția: 10.380/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.380; 442) = 2
10.380/442 =
(10.380 : 2)/(442 : 2) =
5.190/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/442 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 173)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 3 × 5 × 173)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 173)/(1 × 13 × 17) =
5.190/221
Fracția: 962.706/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.706 = 2 × 3 × 281 × 571
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.706; 1.206) = 2 × 3 = 6
962.706/1.206 =
(962.706 : 6)/(1.206 : 6) =
160.451/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.706/1.206 =
(2 × 3 × 281 × 571)/(2 × 32 × 67) =
((2 × 3 × 281 × 571) : (2 × 3))/((2 × 32 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 281 × 571)/(2 : 2 × 32 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 281 × 571)/(1 × 3(2 - 1) × 67) =
(1 × 1 × 281 × 571)/(1 × 31 × 67) =
(1 × 1 × 281 × 571)/(1 × 3 × 67) =
160.451/201
Fracția: 772/439
772/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/742 × 8.497/479 × 6.531/457 × 10.380/442 × 962.706/1.206 × 772/439 =
- 227/371 × 8.497/479 × 6.531/457 × 5.190/221 × 160.451/201 × 772/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/371 × 8.497/479 × 6.531/457 × 5.190/221 × 160.451/201 × 772/439 =
- (227 × 8.497 × 6.531 × 5.190 × 160.451 × 772) / (371 × 479 × 457 × 221 × 201 × 439) =
- (227 × 29 × 293 × 3 × 7 × 311 × 2 × 3 × 5 × 173 × 281 × 571 × 22 × 193) / (7 × 53 × 479 × 457 × 13 × 17 × 3 × 67 × 439) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571) / (3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571; 3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571) / (3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571) : (3 × 7)) / ((3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) : (3 × 7)) =
- (23 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) =
- (23 × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)/(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) =
- (23 × 31 × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)/(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) =
- (23 × 3 × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)/(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) =
- (23 × 3 × 5 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)/(13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) =
- (8 × 3 × 5 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)/(13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) =
- 385.637.226.544.801.350.120/75.415.250.807.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 385.637.226.544.801.350.120 : 75.415.250.807.507 = - 5.113.517 și restul = - 59.481.350.578.001 ⇒
- 385.637.226.544.801.350.120 = - 5.113.517 × 75.415.250.807.507 - 59.481.350.578.001 ⇒
- 385.637.226.544.801.350.120/75.415.250.807.507 =
( - 5.113.517 × 75.415.250.807.507 - 59.481.350.578.001)/75.415.250.807.507 =
( - 5.113.517 × 75.415.250.807.507)/75.415.250.807.507 - 59.481.350.578.001/75.415.250.807.507 =
- 5.113.517 - 59.481.350.578.001/75.415.250.807.507 =
- 5.113.517 59.481.350.578.001/75.415.250.807.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.113.517 - 59.481.350.578.001/75.415.250.807.507 =
- 5.113.517 - 59.481.350.578.001 : 75.415.250.807.507 ≈
- 5.113.517,788717798338 ≈
- 5.113.517,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.113.517,788717798338 =
- 5.113.517,788717798338 × 100/100 =
( - 5.113.517,788717798338 × 100)/100 =
- 511.351.778,871779833795/100 ≈
- 511.351.778,871779833795% ≈
- 511.351.778,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
454/742 × - 8.497/479 × - 6.531/457 × 10.380/442 × - 962.706/1.206 × 772/439 = - 385.637.226.544.801.350.120/75.415.250.807.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
454/742 × - 8.497/479 × - 6.531/457 × 10.380/442 × - 962.706/1.206 × 772/439 = - 5.113.517 59.481.350.578.001/75.415.250.807.507
Ca număr zecimal:
454/742 × - 8.497/479 × - 6.531/457 × 10.380/442 × - 962.706/1.206 × 772/439 ≈ - 5.113.517,79
Ca procentaj:
454/742 × - 8.497/479 × - 6.531/457 × 10.380/442 × - 962.706/1.206 × 772/439 ≈ - 511.351.778,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.