454/723 × 8.491/464 × 6.528/442 × 10.372/449 × - 962.702/1.197 × - 754/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
454/723 × 8.491/464 × 6.528/442 × 10.372/449 × - 962.702/1.197 × - 754/425 =
454/723 × 8.491/464 × 6.528/442 × 10.372/449 × 962.702/1.197 × 754/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/723
454/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
723 = 3 × 241
CMMDC (454; 723) = 1
Fracția: 8.491/464
8.491/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
464 = 24 × 29
CMMDC (8.491; 464) = 1
Fracția: 6.528/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.528; 442) = 2 × 17 = 34
6.528/442 =
(6.528 : 34)/(442 : 34) =
192/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/442 =
(27 × 3 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((27 × 3 × 17) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(27 : 2 × 3 × 17 : 17)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(2(7 - 1) × 3 × 1)/(1 × 13 × 1) =
(26 × 3 × 1)/(1 × 13 × 1) =
192/13
Fracția: 10.372/449
10.372/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.372; 449) = 1
Fracția: 962.702/1.197
962.702/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.702 = 2 × 13 × 61 × 607
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.702; 1.197) = 1
Fracția: 754/425
754/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
425 = 52 × 17
CMMDC (754; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/723 × 8.491/464 × 6.528/442 × 10.372/449 × 962.702/1.197 × 754/425 =
454/723 × 8.491/464 × 192/13 × 10.372/449 × 962.702/1.197 × 754/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
454/723 × 8.491/464 × 192/13 × 10.372/449 × 962.702/1.197 × 754/425 =
(454 × 8.491 × 192 × 10.372 × 962.702 × 754) / (723 × 464 × 13 × 449 × 1.197 × 425) =
(2 × 227 × 7 × 1.213 × 26 × 3 × 22 × 2.593 × 2 × 13 × 61 × 607 × 2 × 13 × 29) / (3 × 241 × 24 × 29 × 13 × 449 × 32 × 7 × 19 × 52 × 17) =
(211 × 3 × 7 × 132 × 29 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593) / (24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 241 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 7 × 132 × 29 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593; 24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 241 × 449) = 24 × 3 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 7 × 132 × 29 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593) / (24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 241 × 449) =
((211 × 3 × 7 × 132 × 29 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593) : (24 × 3 × 7 × 13 × 29)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 241 × 449) : (24 × 3 × 7 × 13 × 29)) =
(211 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 29 : 29 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 241 × 449) =
(2(11 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 241 × 449) =
(27 × 1 × 1 × 131 × 1 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 241 × 449) =
(27 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 241 × 449) =
(27 × 13 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593)/(32 × 52 × 17 × 19 × 241 × 449) =
(128 × 13 × 61 × 227 × 607 × 1.213 × 2.593)/(9 × 25 × 17 × 19 × 241 × 449) =
43.990.715.208.728.704/7.864.089.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.990.715.208.728.704 : 7.864.089.075 = 5.593.872 și restul = 7.526.580.304 ⇒
43.990.715.208.728.704 = 5.593.872 × 7.864.089.075 + 7.526.580.304 ⇒
43.990.715.208.728.704/7.864.089.075 =
(5.593.872 × 7.864.089.075 + 7.526.580.304)/7.864.089.075 =
(5.593.872 × 7.864.089.075)/7.864.089.075 + 7.526.580.304/7.864.089.075 =
5.593.872 + 7.526.580.304/7.864.089.075 =
5.593.872 7.526.580.304/7.864.089.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.593.872 + 7.526.580.304/7.864.089.075 =
5.593.872 + 7.526.580.304 : 7.864.089.075 ≈
5.593.872,957082280251 ≈
5.593.872,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.593.872,957082280251 =
5.593.872,957082280251 × 100/100 =
(5.593.872,957082280251 × 100)/100 =
559.387.295,708228025126/100 ≈
559.387.295,708228025126% ≈
559.387.295,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
454/723 × 8.491/464 × 6.528/442 × 10.372/449 × - 962.702/1.197 × - 754/425 = 43.990.715.208.728.704/7.864.089.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
454/723 × 8.491/464 × 6.528/442 × 10.372/449 × - 962.702/1.197 × - 754/425 = 5.593.872 7.526.580.304/7.864.089.075
Ca număr zecimal:
454/723 × 8.491/464 × 6.528/442 × 10.372/449 × - 962.702/1.197 × - 754/425 ≈ 5.593.872,96
Ca procentaj:
454/723 × 8.491/464 × 6.528/442 × 10.372/449 × - 962.702/1.197 × - 754/425 ≈ 559.387.295,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.