454/702 × - 8.469/460 × - 6.518/440 × - 10.308/428 × - 962.651/1.188 × - 739/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
454/702 × - 8.469/460 × - 6.518/440 × - 10.308/428 × - 962.651/1.188 × - 739/414 =
- 454/702 × 8.469/460 × 6.518/440 × 10.308/428 × 962.651/1.188 × 739/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (454; 702) = 2
454/702 =
(454 : 2)/(702 : 2) =
227/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/702 =
(2 × 227)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 227)/(1 × 33 × 13) =
227/351
Fracția: 8.469/460
8.469/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.469; 460) = 1
Fracția: 6.518/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.518 = 2 × 3.259
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.518; 440) = 2
6.518/440 =
(6.518 : 2)/(440 : 2) =
3.259/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.518/440 =
(2 × 3.259)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3.259) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.259)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3.259)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3.259)/(22 × 5 × 11) =
3.259/220
Fracția: 10.308/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
428 = 22 × 107
CMMDC (10.308; 428) = 22 = 4
10.308/428 =
(10.308 : 4)/(428 : 4) =
2.577/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/428 =
(22 × 3 × 859)/(22 × 107) =
((22 × 3 × 859) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 859)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 3 × 859)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 3 × 859)/(20 × 107) =
(1 × 3 × 859)/(1 × 107) =
2.577/107
Fracția: 962.651/1.188
962.651/1.188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.651 = 73 × 13.187
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.651; 1.188) = 1
Fracția: 739/414
739/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (739; 414) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/702 × 8.469/460 × 6.518/440 × 10.308/428 × 962.651/1.188 × 739/414 =
- 227/351 × 8.469/460 × 3.259/220 × 2.577/107 × 962.651/1.188 × 739/414
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/351 × 8.469/460 × 3.259/220 × 2.577/107 × 962.651/1.188 × 739/414 =
- (227 × 8.469 × 3.259 × 2.577 × 962.651 × 739) / (351 × 460 × 220 × 107 × 1.188 × 414) =
- (227 × 32 × 941 × 3.259 × 3 × 859 × 73 × 13.187 × 739) / (33 × 13 × 22 × 5 × 23 × 22 × 5 × 11 × 107 × 22 × 33 × 11 × 2 × 32 × 23) =
- (33 × 73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187) / (27 × 38 × 52 × 112 × 13 × 232 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187; 27 × 38 × 52 × 112 × 13 × 232 × 107) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187) / (27 × 38 × 52 × 112 × 13 × 232 × 107) =
- ((33 × 73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187) : 33) / ((27 × 38 × 52 × 112 × 13 × 232 × 107) : 33) =
- (33 : 33 × 73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187)/(27 × 38 : 33 × 52 × 112 × 13 × 232 × 107) =
- (3(3 - 3) × 73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187)/(27 × 3(8 - 3) × 52 × 112 × 13 × 232 × 107) =
- (30 × 73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187)/(27 × 35 × 52 × 112 × 13 × 232 × 107) =
- (1 × 73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187)/(27 × 35 × 52 × 112 × 13 × 232 × 107) =
- (73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187)/(27 × 35 × 52 × 112 × 13 × 232 × 107) =
- (73 × 227 × 739 × 859 × 941 × 3.259 × 13.187)/(128 × 243 × 25 × 121 × 13 × 529 × 107) =
- 425.408.643.421.983.512.063/69.234.797.174.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 425.408.643.421.983.512.063 : 69.234.797.174.400 = - 6.144.434 și restul = - 1.680.496.222.463 ⇒
- 425.408.643.421.983.512.063 = - 6.144.434 × 69.234.797.174.400 - 1.680.496.222.463 ⇒
- 425.408.643.421.983.512.063/69.234.797.174.400 =
( - 6.144.434 × 69.234.797.174.400 - 1.680.496.222.463)/69.234.797.174.400 =
( - 6.144.434 × 69.234.797.174.400)/69.234.797.174.400 - 1.680.496.222.463/69.234.797.174.400 =
- 6.144.434 - 1.680.496.222.463/69.234.797.174.400 =
- 6.144.434 1.680.496.222.463/69.234.797.174.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.144.434 - 1.680.496.222.463/69.234.797.174.400 =
- 6.144.434 - 1.680.496.222.463 : 69.234.797.174.400 ≈
- 6.144.434,024272422121 ≈
- 6.144.434,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.144.434,024272422121 =
- 6.144.434,024272422121 × 100/100 =
( - 6.144.434,024272422121 × 100)/100 =
- 614.443.402,427242212077/100 =
- 614.443.402,427242212077% ≈
- 614.443.402,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
454/702 × - 8.469/460 × - 6.518/440 × - 10.308/428 × - 962.651/1.188 × - 739/414 = - 425.408.643.421.983.512.063/69.234.797.174.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
454/702 × - 8.469/460 × - 6.518/440 × - 10.308/428 × - 962.651/1.188 × - 739/414 = - 6.144.434 1.680.496.222.463/69.234.797.174.400
Ca număr zecimal:
454/702 × - 8.469/460 × - 6.518/440 × - 10.308/428 × - 962.651/1.188 × - 739/414 ≈ - 6.144.434,02
Ca procentaj:
454/702 × - 8.469/460 × - 6.518/440 × - 10.308/428 × - 962.651/1.188 × - 739/414 ≈ - 614.443.402,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.