454/698 × 8.481/459 × - 6.527/429 × - 10.316/441 × 962.667/1.197 × 740/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
454/698 × 8.481/459 × - 6.527/429 × - 10.316/441 × 962.667/1.197 × 740/421 =
454/698 × 8.481/459 × 6.527/429 × 10.316/441 × 962.667/1.197 × 740/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
698 = 2 × 349
CMMDC (454; 698) = 2
454/698 =
(454 : 2)/(698 : 2) =
227/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/698 =
(2 × 227)/(2 × 349) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 227)/(1 × 349) =
227/349
Fracția: 8.481/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
459 = 33 × 17
CMMDC (8.481; 459) = 3
8.481/459 =
(8.481 : 3)/(459 : 3) =
2.827/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.481/459 =
(3 × 11 × 257)/(33 × 17) =
((3 × 11 × 257) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 257)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 11 × 257)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 11 × 257)/(32 × 17) =
2.827/153
Fracția: 6.527/429
6.527/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.527 = 61 × 107
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.527; 429) = 1
Fracția: 10.316/441
10.316/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.316 = 22 × 2.579
441 = 32 × 72
CMMDC (10.316; 441) = 1
Fracția: 962.667/1.197
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.667; 1.197) = 32 = 9
962.667/1.197 =
(962.667 : 9)/(1.197 : 9) =
106.963/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.667/1.197 =
(32 × 106.963)/(32 × 7 × 19) =
((32 × 106.963) : 32)/((32 × 7 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 106.963)/(32 : 32 × 7 × 19) =
(3(2 - 2) × 106.963)/(3(2 - 2) × 7 × 19) =
(30 × 106.963)/(30 × 7 × 19) =
(1 × 106.963)/(1 × 7 × 19) =
106.963/133
Fracția: 740/421
740/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/698 × 8.481/459 × 6.527/429 × 10.316/441 × 962.667/1.197 × 740/421 =
227/349 × 2.827/153 × 6.527/429 × 10.316/441 × 106.963/133 × 740/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/349 × 2.827/153 × 6.527/429 × 10.316/441 × 106.963/133 × 740/421 =
(227 × 2.827 × 6.527 × 10.316 × 106.963 × 740) / (349 × 153 × 429 × 441 × 133 × 421) =
(227 × 11 × 257 × 61 × 107 × 22 × 2.579 × 106.963 × 22 × 5 × 37) / (349 × 32 × 17 × 3 × 11 × 13 × 32 × 72 × 7 × 19 × 421) =
(24 × 5 × 11 × 37 × 61 × 107 × 227 × 257 × 2.579 × 106.963) / (35 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 349 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 37 × 61 × 107 × 227 × 257 × 2.579 × 106.963; 35 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 349 × 421) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 11 × 37 × 61 × 107 × 227 × 257 × 2.579 × 106.963) / (35 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 349 × 421) =
((24 × 5 × 11 × 37 × 61 × 107 × 227 × 257 × 2.579 × 106.963) : 11) / ((35 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 349 × 421) : 11) =
(24 × 5 × 11 : 11 × 37 × 61 × 107 × 227 × 257 × 2.579 × 106.963)/(35 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 349 × 421) =
(24 × 5 × 1 × 37 × 61 × 107 × 227 × 257 × 2.579 × 106.963)/(35 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 349 × 421) =
(24 × 5 × 37 × 61 × 107 × 227 × 257 × 2.579 × 106.963)/(35 × 73 × 13 × 17 × 19 × 349 × 421) =
(16 × 5 × 37 × 61 × 107 × 227 × 257 × 2.579 × 106.963)/(243 × 343 × 13 × 17 × 19 × 349 × 421) =
310.920.402.706.115.191.760/51.422.571.542.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
310.920.402.706.115.191.760 : 51.422.571.542.979 = 6.046.379 și restul = 46.002.649.368.719 ⇒
310.920.402.706.115.191.760 = 6.046.379 × 51.422.571.542.979 + 46.002.649.368.719 ⇒
310.920.402.706.115.191.760/51.422.571.542.979 =
(6.046.379 × 51.422.571.542.979 + 46.002.649.368.719)/51.422.571.542.979 =
(6.046.379 × 51.422.571.542.979)/51.422.571.542.979 + 46.002.649.368.719/51.422.571.542.979 =
6.046.379 + 46.002.649.368.719/51.422.571.542.979 =
6.046.379 46.002.649.368.719/51.422.571.542.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.046.379 + 46.002.649.368.719/51.422.571.542.979 =
6.046.379 + 46.002.649.368.719 : 51.422.571.542.979 ≈
6.046.379,894600327995 ≈
6.046.379,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.046.379,894600327995 =
6.046.379,894600327995 × 100/100 =
(6.046.379,894600327995 × 100)/100 =
604.637.989,460032799546/100 ≈
604.637.989,460032799546% ≈
604.637.989,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
454/698 × 8.481/459 × - 6.527/429 × - 10.316/441 × 962.667/1.197 × 740/421 = 310.920.402.706.115.191.760/51.422.571.542.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
454/698 × 8.481/459 × - 6.527/429 × - 10.316/441 × 962.667/1.197 × 740/421 = 6.046.379 46.002.649.368.719/51.422.571.542.979
Ca număr zecimal:
454/698 × 8.481/459 × - 6.527/429 × - 10.316/441 × 962.667/1.197 × 740/421 ≈ 6.046.379,89
Ca procentaj:
454/698 × 8.481/459 × - 6.527/429 × - 10.316/441 × 962.667/1.197 × 740/421 ≈ 604.637.989,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.