454/694 × 8.491/457 × 6.525/438 × - 10.331/443 × 962.662/1.207 × 742/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
454/694 × 8.491/457 × 6.525/438 × - 10.331/443 × 962.662/1.207 × 742/426 =
- 454/694 × 8.491/457 × 6.525/438 × 10.331/443 × 962.662/1.207 × 742/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
694 = 2 × 347
CMMDC (454; 694) = 2
454/694 =
(454 : 2)/(694 : 2) =
227/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/694 =
(2 × 227)/(2 × 347) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 347) =
(1 × 227)/(1 × 347) =
227/347
Fracția: 8.491/457
8.491/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.491; 457) = 1
Fracția: 6.525/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.525 = 32 × 52 × 29
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.525; 438) = 3
6.525/438 =
(6.525 : 3)/(438 : 3) =
2.175/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.525/438 =
(32 × 52 × 29)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 52 × 29) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 29)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 52 × 29)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 52 × 29)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 52 × 29)/(2 × 1 × 73) =
2.175/146
Fracția: 10.331/443
10.331/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.331; 443) = 1
Fracția: 962.662/1.207
962.662/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.662 = 2 × 179 × 2.689
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.662; 1.207) = 1
Fracția: 742/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (742; 426) = 2
742/426 =
(742 : 2)/(426 : 2) =
371/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/426 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 3 × 71) =
371/213
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/694 × 8.491/457 × 6.525/438 × 10.331/443 × 962.662/1.207 × 742/426 =
- 227/347 × 8.491/457 × 2.175/146 × 10.331/443 × 962.662/1.207 × 371/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/347 × 8.491/457 × 2.175/146 × 10.331/443 × 962.662/1.207 × 371/213 =
- (227 × 8.491 × 2.175 × 10.331 × 962.662 × 371) / (347 × 457 × 146 × 443 × 1.207 × 213) =
- (227 × 7 × 1.213 × 3 × 52 × 29 × 10.331 × 2 × 179 × 2.689 × 7 × 53) / (347 × 457 × 2 × 73 × 443 × 17 × 71 × 3 × 71) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 179 × 227 × 1.213 × 2.689 × 10.331) / (2 × 3 × 17 × 712 × 73 × 347 × 443 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 179 × 227 × 1.213 × 2.689 × 10.331; 2 × 3 × 17 × 712 × 73 × 347 × 443 × 457) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 179 × 227 × 1.213 × 2.689 × 10.331) / (2 × 3 × 17 × 712 × 73 × 347 × 443 × 457) =
- ((2 × 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 179 × 227 × 1.213 × 2.689 × 10.331) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 17 × 712 × 73 × 347 × 443 × 457) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 29 × 53 × 179 × 227 × 1.213 × 2.689 × 10.331)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 712 × 73 × 347 × 443 × 457) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 29 × 53 × 179 × 227 × 1.213 × 2.689 × 10.331)/(1 × 1 × 17 × 712 × 73 × 347 × 443 × 457) =
- (52 × 72 × 29 × 53 × 179 × 227 × 1.213 × 2.689 × 10.331)/(17 × 712 × 73 × 347 × 443 × 457) =
- (25 × 49 × 29 × 53 × 179 × 227 × 1.213 × 2.689 × 10.331)/(17 × 5.041 × 73 × 347 × 443 × 457) =
- 2.577.999.382.594.818.078.575/439.478.749.422.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.577.999.382.594.818.078.575 : 439.478.749.422.857 = - 5.866.038 și restul = - 338.287.860.848.009 ⇒
- 2.577.999.382.594.818.078.575 = - 5.866.038 × 439.478.749.422.857 - 338.287.860.848.009 ⇒
- 2.577.999.382.594.818.078.575/439.478.749.422.857 =
( - 5.866.038 × 439.478.749.422.857 - 338.287.860.848.009)/439.478.749.422.857 =
( - 5.866.038 × 439.478.749.422.857)/439.478.749.422.857 - 338.287.860.848.009/439.478.749.422.857 =
- 5.866.038 - 338.287.860.848.009/439.478.749.422.857 =
- 5.866.038 338.287.860.848.009/439.478.749.422.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.866.038 - 338.287.860.848.009/439.478.749.422.857 =
- 5.866.038 - 338.287.860.848.009 : 439.478.749.422.857 ≈
- 5.866.038,769747937283 ≈
- 5.866.038,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.866.038,769747937283 =
- 5.866.038,769747937283 × 100/100 =
( - 5.866.038,769747937283 × 100)/100 =
- 586.603.876,974793728312/100 ≈
- 586.603.876,974793728312% ≈
- 586.603.876,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
454/694 × 8.491/457 × 6.525/438 × - 10.331/443 × 962.662/1.207 × 742/426 = - 2.577.999.382.594.818.078.575/439.478.749.422.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
454/694 × 8.491/457 × 6.525/438 × - 10.331/443 × 962.662/1.207 × 742/426 = - 5.866.038 338.287.860.848.009/439.478.749.422.857
Ca număr zecimal:
454/694 × 8.491/457 × 6.525/438 × - 10.331/443 × 962.662/1.207 × 742/426 ≈ - 5.866.038,77
Ca procentaj:
454/694 × 8.491/457 × 6.525/438 × - 10.331/443 × 962.662/1.207 × 742/426 ≈ - 586.603.876,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.