454/294 × 298/476 × - 271/451 × - 299/490 × - 294/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × - 258/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
454/294 × 298/476 × - 271/451 × - 299/490 × - 294/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × - 258/974 =
454/294 × 298/476 × 271/451 × 299/490 × 294/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × 258/974
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 454/294 × 294/490 = 454/490
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/294 × 298/476 × 271/451 × 299/490 × 294/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × 258/974 =
454/490 × 298/476 × 271/451 × 299/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × 258/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (454; 490) = 2
454/490 =
(454 : 2)/(490 : 2) =
227/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/490 =
(2 × 227)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 227)/(1 × 5 × 72) =
227/245
Fracția: 298/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (298; 476) = 2
298/476 =
(298 : 2)/(476 : 2) =
149/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/476 =
(2 × 149)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 149)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 149)/(2 × 7 × 17) =
149/238
Fracția: 271/451
271/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (271; 451) = 1
Fracția: 299/490
299/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (299; 490) = 1
Fracția: 297/502
297/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
502 = 2 × 251
CMMDC (297; 502) = 1
Fracția: 298/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
622 = 2 × 311
CMMDC (298; 622) = 2
298/622 =
(298 : 2)/(622 : 2) =
149/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/622 =
(2 × 149)/(2 × 311) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 149)/(1 × 311) =
149/311
Fracția: 307/689
307/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
689 = 13 × 53
CMMDC (307; 689) = 1
Fracția: 258/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
974 = 2 × 487
CMMDC (258; 974) = 2
258/974 =
(258 : 2)/(974 : 2) =
129/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/974 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 487) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 487) =
129/487
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/490 × 298/476 × 271/451 × 299/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × 258/974 =
227/245 × 149/238 × 271/451 × 299/490 × 297/502 × 149/311 × 307/689 × 129/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/245 × 149/238 × 271/451 × 299/490 × 297/502 × 149/311 × 307/689 × 129/487 =
(227 × 149 × 271 × 299 × 297 × 149 × 307 × 129) / (245 × 238 × 451 × 490 × 502 × 311 × 689 × 487) =
(227 × 149 × 271 × 13 × 23 × 33 × 11 × 149 × 307 × 3 × 43) / (5 × 72 × 2 × 7 × 17 × 11 × 41 × 2 × 5 × 72 × 2 × 251 × 311 × 13 × 53 × 487) =
(34 × 11 × 13 × 23 × 43 × 1492 × 227 × 271 × 307) / (23 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 251 × 311 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 11 × 13 × 23 × 43 × 1492 × 227 × 271 × 307; 23 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 251 × 311 × 487) = 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 11 × 13 × 23 × 43 × 1492 × 227 × 271 × 307) / (23 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 251 × 311 × 487) =
((34 × 11 × 13 × 23 × 43 × 1492 × 227 × 271 × 307) : (11 × 13)) / ((23 × 52 × 75 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 251 × 311 × 487) : (11 × 13)) =
(34 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 1492 × 227 × 271 × 307)/(23 × 52 × 75 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 41 × 53 × 251 × 311 × 487) =
(34 × 1 × 1 × 23 × 43 × 1492 × 227 × 271 × 307)/(23 × 52 × 75 × 1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 251 × 311 × 487) =
(34 × 23 × 43 × 1492 × 227 × 271 × 307)/(23 × 52 × 75 × 17 × 41 × 53 × 251 × 311 × 487) =
(81 × 23 × 43 × 22.201 × 227 × 271 × 307)/(8 × 25 × 16.807 × 17 × 41 × 53 × 251 × 311 × 487) =
33.588.249.522.899.571/4.720.542.534.009.521.800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.588.249.522.899.571/4.720.542.534.009.521.800 =
33.588.249.522.899.571 : 4.720.542.534.009.521.800 ≈
0,007115336697 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007115336697 =
0,007115336697 × 100/100 =
(0,007115336697 × 100)/100 =
0,711533669719/100 ≈
0,711533669719% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
454/294 × 298/476 × - 271/451 × - 299/490 × - 294/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × - 258/974 = 33.588.249.522.899.571/4.720.542.534.009.521.800
Ca număr zecimal:
454/294 × 298/476 × - 271/451 × - 299/490 × - 294/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × - 258/974 ≈ 0,01
Ca procentaj:
454/294 × 298/476 × - 271/451 × - 299/490 × - 294/490 × 297/502 × 298/622 × 307/689 × - 258/974 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.