454/278 × - 287/461 × 267/440 × - 315/464 × 266/470 × 284/483 × - 280/566 × - 287/689 × - 266/959 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
454/278 × - 287/461 × 267/440 × - 315/464 × 266/470 × 284/483 × - 280/566 × - 287/689 × - 266/959 =
- 454/278 × 287/461 × 267/440 × 315/464 × 266/470 × 284/483 × 280/566 × 287/689 × 266/959
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
278 = 2 × 139
CMMDC (454; 278) = 2
454/278 =
(454 : 2)/(278 : 2) =
227/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/278 =
(2 × 227)/(2 × 139) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 227)/(1 × 139) =
227/139
Fracția: 287/461
287/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 461) = 1
Fracția: 267/440
267/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (267; 440) = 1
Fracția: 315/464
315/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
464 = 24 × 29
CMMDC (315; 464) = 1
Fracția: 266/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (266; 470) = 2
266/470 =
(266 : 2)/(470 : 2) =
133/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/470 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 47) =
133/235
Fracția: 284/483
284/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (284; 483) = 1
Fracția: 280/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
566 = 2 × 283
CMMDC (280; 566) = 2
280/566 =
(280 : 2)/(566 : 2) =
140/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/566 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 283) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 283) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 283) =
140/283
Fracția: 287/689
287/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
689 = 13 × 53
CMMDC (287; 689) = 1
Fracția: 266/959
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
959 = 7 × 137
CMMDC (266; 959) = 7
266/959 =
(266 : 7)/(959 : 7) =
38/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/959 =
(2 × 7 × 19)/(7 × 137) =
((2 × 7 × 19) : 7)/((7 × 137) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 137) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 137) =
38/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/278 × 287/461 × 267/440 × 315/464 × 266/470 × 284/483 × 280/566 × 287/689 × 266/959 =
- 227/139 × 287/461 × 267/440 × 315/464 × 133/235 × 284/483 × 140/283 × 287/689 × 38/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/139 × 287/461 × 267/440 × 315/464 × 133/235 × 284/483 × 140/283 × 287/689 × 38/137 =
- (227 × 287 × 267 × 315 × 133 × 284 × 140 × 287 × 38) / (139 × 461 × 440 × 464 × 235 × 483 × 283 × 689 × 137) =
- (227 × 7 × 41 × 3 × 89 × 32 × 5 × 7 × 7 × 19 × 22 × 71 × 22 × 5 × 7 × 7 × 41 × 2 × 19) / (139 × 461 × 23 × 5 × 11 × 24 × 29 × 5 × 47 × 3 × 7 × 23 × 283 × 13 × 53 × 137) =
- (25 × 33 × 52 × 75 × 192 × 412 × 71 × 89 × 227) / (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 75 × 192 × 412 × 71 × 89 × 227; 27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) = 25 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 75 × 192 × 412 × 71 × 89 × 227) / (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) =
- ((25 × 33 × 52 × 75 × 192 × 412 × 71 × 89 × 227) : (25 × 3 × 52 × 7)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) : (25 × 3 × 52 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 75 : 7 × 192 × 412 × 71 × 89 × 227)/(27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 192 × 412 × 71 × 89 × 227)/(2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) =
- (20 × 32 × 50 × 74 × 192 × 412 × 71 × 89 × 227)/(22 × 1 × 50 × 1 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) =
- (1 × 32 × 1 × 74 × 192 × 412 × 71 × 89 × 227)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) =
- (32 × 74 × 192 × 412 × 71 × 89 × 227)/(22 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) =
- (9 × 2.401 × 361 × 1.681 × 71 × 89 × 227)/(4 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 53 × 137 × 139 × 283 × 461) =
- 18.809.783.523.166.797/2.361.121.406.119.346.156
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.809.783.523.166.797/2.361.121.406.119.346.156 =
- 18.809.783.523.166.797 : 2.361.121.406.119.346.156 ≈
- 0,007966461815 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007966461815 =
- 0,007966461815 × 100/100 =
( - 0,007966461815 × 100)/100 =
- 0,796646181531/100 ≈
- 0,796646181531% ≈
- 0,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
454/278 × - 287/461 × 267/440 × - 315/464 × 266/470 × 284/483 × - 280/566 × - 287/689 × - 266/959 = - 18.809.783.523.166.797/2.361.121.406.119.346.156
Ca număr zecimal:
454/278 × - 287/461 × 267/440 × - 315/464 × 266/470 × 284/483 × - 280/566 × - 287/689 × - 266/959 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
454/278 × - 287/461 × 267/440 × - 315/464 × 266/470 × 284/483 × - 280/566 × - 287/689 × - 266/959 ≈ - 0,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.