454/211 × - 440/237 × - 492/248 × - 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × - 10.350/201 × - 10.325/83 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
454/211 × - 440/237 × - 492/248 × - 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × - 10.350/201 × - 10.325/83 =
- 454/211 × 440/237 × 492/248 × 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × 10.350/201 × 10.325/83
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/211
454/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (454; 211) = 1
Fracția: 440/237
440/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
237 = 3 × 79
CMMDC (440; 237) = 1
Fracția: 492/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
248 = 23 × 31
CMMDC (492; 248) = 22 = 4
492/248 =
(492 : 4)/(248 : 4) =
123/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/248 =
(22 × 3 × 41)/(23 × 31) =
((22 × 3 × 41) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 41)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 41)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 41)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 31) =
123/62
Fracția: 100.327/201
100.327/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.327 = 41 × 2.447
201 = 3 × 67
CMMDC (100.327; 201) = 1
Fracția: 491/214
491/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (491; 214) = 1
Fracția: 100.312/227
100.312/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.312 = 23 × 12.539
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.312; 227) = 1
Fracția: 1.331/230
1.331/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (1.331; 230) = 1
Fracția: 10.306/179
10.306/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.306; 179) = 1
Fracția: 10.350/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
201 = 3 × 67
CMMDC (10.350; 201) = 3
10.350/201 =
(10.350 : 3)/(201 : 3) =
3.450/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.350/201 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(3 × 67) =
((2 × 32 × 52 × 23) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 52 × 23)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 3(2 - 1) × 52 × 23)/(1 × 67) =
(2 × 31 × 52 × 23)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 52 × 23)/(1 × 67) =
3.450/67
Fracția: 10.325/83
10.325/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.325; 83) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/211 × 440/237 × 492/248 × 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × 10.350/201 × 10.325/83 =
- 454/211 × 440/237 × 123/62 × 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × 3.450/67 × 10.325/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 454/211 × 440/237 × 123/62 × 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × 3.450/67 × 10.325/83 =
- (454 × 440 × 123 × 100.327 × 491 × 100.312 × 1.331 × 10.306 × 3.450 × 10.325) / (211 × 237 × 62 × 201 × 214 × 227 × 230 × 179 × 67 × 83) =
- (2 × 227 × 23 × 5 × 11 × 3 × 41 × 41 × 2.447 × 491 × 23 × 12.539 × 113 × 2 × 5.153 × 2 × 3 × 52 × 23 × 52 × 7 × 59) / (211 × 3 × 79 × 2 × 31 × 3 × 67 × 2 × 107 × 227 × 2 × 5 × 23 × 179 × 67 × 83) =
- (29 × 32 × 55 × 7 × 114 × 23 × 412 × 59 × 227 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539) / (23 × 32 × 5 × 23 × 31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 55 × 7 × 114 × 23 × 412 × 59 × 227 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539; 23 × 32 × 5 × 23 × 31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211 × 227) = 23 × 32 × 5 × 23 × 227
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 55 × 7 × 114 × 23 × 412 × 59 × 227 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539) / (23 × 32 × 5 × 23 × 31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211 × 227) =
- ((29 × 32 × 55 × 7 × 114 × 23 × 412 × 59 × 227 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539) : (23 × 32 × 5 × 23 × 227)) / ((23 × 32 × 5 × 23 × 31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211 × 227) : (23 × 32 × 5 × 23 × 227)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 × 114 × 23 : 23 × 412 × 59 × 227 : 227 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 : 23 × 31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211 × 227 : 227) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 114 × 1 × 412 × 59 × 1 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211 × 1) =
- (26 × 30 × 54 × 7 × 114 × 1 × 412 × 59 × 1 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539)/(20 × 30 × 1 × 1 × 31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211 × 1) =
- (26 × 1 × 54 × 7 × 114 × 1 × 412 × 59 × 1 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211 × 1) =
- (26 × 54 × 7 × 114 × 412 × 59 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539)/(31 × 672 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211) =
- (64 × 625 × 7 × 14.641 × 1.681 × 59 × 491 × 2.447 × 5.153 × 12.539)/(31 × 4.489 × 79 × 83 × 107 × 179 × 211) =
- 31.563.634.330.562.646.656.932.280.000/3.687.531.567.837.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.563.634.330.562.646.656.932.280.000 : 3.687.531.567.837.329 = - 8.559.556.372.577 și restul = - 1.781.240.879.753.167 ⇒
- 31.563.634.330.562.646.656.932.280.000 = - 8.559.556.372.577 × 3.687.531.567.837.329 - 1.781.240.879.753.167 ⇒
- 31.563.634.330.562.646.656.932.280.000/3.687.531.567.837.329 =
( - 8.559.556.372.577 × 3.687.531.567.837.329 - 1.781.240.879.753.167)/3.687.531.567.837.329 =
( - 8.559.556.372.577 × 3.687.531.567.837.329)/3.687.531.567.837.329 - 1.781.240.879.753.167/3.687.531.567.837.329 =
- 8.559.556.372.577 - 1.781.240.879.753.167/3.687.531.567.837.329 =
- 8.559.556.372.577 1.781.240.879.753.167/3.687.531.567.837.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.559.556.372.577 - 1.781.240.879.753.167/3.687.531.567.837.329 =
- 8.559.556.372.577 - 1.781.240.879.753.167 : 3.687.531.567.837.329 ≈
- 8.559.556.372.577,48304423894 ≈
- 8.559.556.372.577,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.559.556.372.577,48304423894 =
- 8.559.556.372.577,48304423894 × 100/100 =
( - 8.559.556.372.577,48304423894 × 100)/100 =
- 855.955.637.257.748,304423893999/100 ≈
- 855.955.637.257.748,304423893999% ≈
- 855.955.637.257.748,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
454/211 × - 440/237 × - 492/248 × - 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × - 10.350/201 × - 10.325/83 = - 31.563.634.330.562.646.656.932.280.000/3.687.531.567.837.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
454/211 × - 440/237 × - 492/248 × - 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × - 10.350/201 × - 10.325/83 = - 8.559.556.372.577 1.781.240.879.753.167/3.687.531.567.837.329
Ca număr zecimal:
454/211 × - 440/237 × - 492/248 × - 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × - 10.350/201 × - 10.325/83 ≈ - 8.559.556.372.577,48
Ca procentaj:
454/211 × - 440/237 × - 492/248 × - 100.327/201 × 491/214 × 100.312/227 × 1.331/230 × 10.306/179 × - 10.350/201 × - 10.325/83 ≈ - 855.955.637.257.748,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.