453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 =
- 453/701 × 8.477/455 × 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 453/701
453/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (453; 701) = 1
Fracția: 8.477/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.477 = 72 × 173
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.477; 455) = 7
8.477/455 =
(8.477 : 7)/(455 : 7) =
1.211/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.477/455 =
(72 × 173)/(5 × 7 × 13) =
((72 × 173) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 173)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 173)/(5 × 1 × 13) =
(71 × 173)/(5 × 1 × 13) =
(7 × 173)/(5 × 1 × 13) =
1.211/65
Fracția: 6.502/425
6.502/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.502 = 2 × 3.251
425 = 52 × 17
CMMDC (6.502; 425) = 1
Fracția: 10.291/431
10.291/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.291; 431) = 1
Fracția: 962.643/1.198
962.643/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.643 = 3 × 11 × 31 × 941
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.643; 1.198) = 1
Fracția: 735/418
735/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (735; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 453/701 × 8.477/455 × 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 =
- 453/701 × 1.211/65 × 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 453/701 × 1.211/65 × 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 =
- (453 × 1.211 × 6.502 × 10.291 × 962.643 × 735) / (701 × 65 × 425 × 431 × 1.198 × 418) =
- (3 × 151 × 7 × 173 × 2 × 3.251 × 41 × 251 × 3 × 11 × 31 × 941 × 3 × 5 × 72) / (701 × 5 × 13 × 52 × 17 × 431 × 2 × 599 × 2 × 11 × 19) =
- (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251) / (22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251; 22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251) / (22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- ((2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251) : (2 × 5 × 11)) / ((22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) : (2 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(22 : 2 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(2 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- (33 × 73 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(2 × 52 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- (27 × 343 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(2 × 25 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- 236.105.878.186.216.892.133/37.996.009.666.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 236.105.878.186.216.892.133 : 37.996.009.666.550 = - 6.213.965 și restul = - 3.978.613.521.383 ⇒
- 236.105.878.186.216.892.133 = - 6.213.965 × 37.996.009.666.550 - 3.978.613.521.383 ⇒
- 236.105.878.186.216.892.133/37.996.009.666.550 =
( - 6.213.965 × 37.996.009.666.550 - 3.978.613.521.383)/37.996.009.666.550 =
( - 6.213.965 × 37.996.009.666.550)/37.996.009.666.550 - 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550 =
- 6.213.965 - 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550 =
- 6.213.965 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.213.965 - 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550 =
- 6.213.965 - 3.978.613.521.383 : 37.996.009.666.550 ≈
- 6.213.965,104711351437 ≈
- 6.213.965,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.213.965,104711351437 =
- 6.213.965,104711351437 × 100/100 =
( - 6.213.965,104711351437 × 100)/100 =
- 621.396.510,471135143661/100 ≈
- 621.396.510,471135143661% ≈
- 621.396.510,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 = - 236.105.878.186.216.892.133/37.996.009.666.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 = - 6.213.965 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550
Ca număr zecimal:
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 ≈ - 6.213.965,1
Ca procentaj:
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 ≈ - 621.396.510,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.