453/688 × - 8.432/433 × - 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 750/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
453/688 × - 8.432/433 × - 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 750/447 =
453/688 × 8.432/433 × 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 750/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 453/688
453/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
688 = 24 × 43
CMMDC (453; 688) = 1
Fracția: 8.432/433
8.432/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.432 = 24 × 17 × 31
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.432; 433) = 1
Fracția: 6.466/411
6.466/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.466 = 2 × 53 × 61
411 = 3 × 137
CMMDC (6.466; 411) = 1
Fracția: 10.296/463
10.296/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.296; 463) = 1
Fracția: 962.584/1.189
962.584/1.189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.584 = 23 × 7 × 17.189
1.189 = 29 × 41
CMMDC (962.584; 1.189) = 1
Fracția: 750/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
447 = 3 × 149
CMMDC (750; 447) = 3
750/447 =
(750 : 3)/(447 : 3) =
250/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/447 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 149) =
250/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
453/688 × 8.432/433 × 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 750/447 =
453/688 × 8.432/433 × 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 250/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
453/688 × 8.432/433 × 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 250/149 =
(453 × 8.432 × 6.466 × 10.296 × 962.584 × 250) / (688 × 433 × 411 × 463 × 1.189 × 149) =
(3 × 151 × 24 × 17 × 31 × 2 × 53 × 61 × 23 × 32 × 11 × 13 × 23 × 7 × 17.189 × 2 × 53) / (24 × 43 × 433 × 3 × 137 × 463 × 29 × 41 × 149) =
(212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189) / (24 × 3 × 29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189; 24 × 3 × 29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189) / (24 × 3 × 29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) =
((212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) : (24 × 3)) =
(212 : 24 × 33 : 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189)/(24 : 24 × 3 : 3 × 29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) =
(2(12 - 4) × 3(3 - 1) × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189)/(2(4 - 4) × 1 × 29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) =
(28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189)/(20 × 1 × 29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) =
(28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189)/(1 × 1 × 29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) =
(28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189)/(29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) =
(256 × 9 × 125 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 151 × 17.189)/(29 × 41 × 43 × 137 × 149 × 433 × 463) =
1.274.883.334.369.156.512.000/209.231.001.161.029
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.274.883.334.369.156.512.000 : 209.231.001.161.029 = 6.093.185 și restul = 136.559.792.024.635 ⇒
1.274.883.334.369.156.512.000 = 6.093.185 × 209.231.001.161.029 + 136.559.792.024.635 ⇒
1.274.883.334.369.156.512.000/209.231.001.161.029 =
(6.093.185 × 209.231.001.161.029 + 136.559.792.024.635)/209.231.001.161.029 =
(6.093.185 × 209.231.001.161.029)/209.231.001.161.029 + 136.559.792.024.635/209.231.001.161.029 =
6.093.185 + 136.559.792.024.635/209.231.001.161.029 =
6.093.185 136.559.792.024.635/209.231.001.161.029
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.093.185 + 136.559.792.024.635/209.231.001.161.029 =
6.093.185 + 136.559.792.024.635 : 209.231.001.161.029 ≈
6.093.185,652674753105 ≈
6.093.185,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.093.185,652674753105 =
6.093.185,652674753105 × 100/100 =
(6.093.185,652674753105 × 100)/100 =
609.318.565,267475310475/100 ≈
609.318.565,267475310475% ≈
609.318.565,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
453/688 × - 8.432/433 × - 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 750/447 = 1.274.883.334.369.156.512.000/209.231.001.161.029
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
453/688 × - 8.432/433 × - 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 750/447 = 6.093.185 136.559.792.024.635/209.231.001.161.029
Ca număr zecimal:
453/688 × - 8.432/433 × - 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 750/447 ≈ 6.093.185,65
Ca procentaj:
453/688 × - 8.432/433 × - 6.466/411 × 10.296/463 × 962.584/1.189 × 750/447 ≈ 609.318.565,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.