453/294 × 304/488 × - 321/479 × 312/514 × 287/497 × - 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
453/294 × 304/488 × - 321/479 × 312/514 × 287/497 × - 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981 =
453/294 × 304/488 × 321/479 × 312/514 × 287/497 × 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 453/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (453; 294) = 3
453/294 =
(453 : 3)/(294 : 3) =
151/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
453/294 =
(3 × 151)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 151) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 151)/(2 × 1 × 72) =
151/98
Fracția: 304/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
488 = 23 × 61
CMMDC (304; 488) = 23 = 8
304/488 =
(304 : 8)/(488 : 8) =
38/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/488 =
(24 × 19)/(23 × 61) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 19)/(20 × 61) =
(2 × 19)/(1 × 61) =
38/61
Fracția: 321/479
321/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (321; 479) = 1
Fracția: 312/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (312; 514) = 2
312/514 =
(312 : 2)/(514 : 2) =
156/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/514 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 257) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 257) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 257) =
156/257
Fracția: 287/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
497 = 7 × 71
CMMDC (287; 497) = 7
287/497 =
(287 : 7)/(497 : 7) =
41/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/497 =
(7 × 41)/(7 × 71) =
((7 × 41) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 41)/(1 × 71) =
41/71
Fracția: 340/519
340/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
519 = 3 × 173
CMMDC (340; 519) = 1
Fracția: 290/613
290/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 613) = 1
Fracția: 305/717
305/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
717 = 3 × 239
CMMDC (305; 717) = 1
Fracția: 308/981
308/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
981 = 32 × 109
CMMDC (308; 981) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
453/294 × 304/488 × 321/479 × 312/514 × 287/497 × 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981 =
151/98 × 38/61 × 321/479 × 156/257 × 41/71 × 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/98 × 38/61 × 321/479 × 156/257 × 41/71 × 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981 =
(151 × 38 × 321 × 156 × 41 × 340 × 290 × 305 × 308) / (98 × 61 × 479 × 257 × 71 × 519 × 613 × 717 × 981) =
(151 × 2 × 19 × 3 × 107 × 22 × 3 × 13 × 41 × 22 × 5 × 17 × 2 × 5 × 29 × 5 × 61 × 22 × 7 × 11) / (2 × 72 × 61 × 479 × 257 × 71 × 3 × 173 × 613 × 3 × 239 × 32 × 109) =
(28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 107 × 151) / (2 × 34 × 72 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 107 × 151; 2 × 34 × 72 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) = 2 × 32 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 107 × 151) / (2 × 34 × 72 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) =
((28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 × 107 × 151) : (2 × 32 × 7 × 61)) / ((2 × 34 × 72 × 61 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) : (2 × 32 × 7 × 61)) =
(28 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 61 : 61 × 107 × 151)/(2 : 2 × 34 : 32 × 72 : 7 × 61 : 61 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 1 × 107 × 151)/(1 × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) =
(27 × 30 × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 1 × 107 × 151)/(1 × 32 × 7 × 1 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) =
(27 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 1 × 107 × 151)/(1 × 32 × 7 × 1 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) =
(27 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 107 × 151)/(32 × 7 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) =
(128 × 125 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 107 × 151)/(9 × 7 × 71 × 109 × 173 × 239 × 257 × 479 × 613) =
14.197.148.403.152.000/1.521.242.714.935.577.781
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.197.148.403.152.000/1.521.242.714.935.577.781 =
14.197.148.403.152.000 : 1.521.242.714.935.577.781 ≈
0,009332599107 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009332599107 =
0,009332599107 × 100/100 =
(0,009332599107 × 100)/100 =
0,933259910714/100 =
0,933259910714% ≈
0,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
453/294 × 304/488 × - 321/479 × 312/514 × 287/497 × - 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981 = 14.197.148.403.152.000/1.521.242.714.935.577.781
Ca număr zecimal:
453/294 × 304/488 × - 321/479 × 312/514 × 287/497 × - 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981 ≈ 0,01
Ca procentaj:
453/294 × 304/488 × - 321/479 × 312/514 × 287/497 × - 340/519 × 290/613 × 305/717 × 308/981 ≈ 0,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.