453/210 × 444/228 × - 494/248 × 100.332/206 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × - 10.315/178 × - 10.349/204 × 10.325/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
453/210 × 444/228 × - 494/248 × 100.332/206 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × - 10.315/178 × - 10.349/204 × 10.325/87 =
- 453/210 × 444/228 × 494/248 × 100.332/206 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × 10.315/178 × 10.349/204 × 10.325/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 453/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (453; 210) = 3
453/210 =
(453 : 3)/(210 : 3) =
151/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
453/210 =
(3 × 151)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 151) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 151)/(2 × 1 × 5 × 7) =
151/70
Fracția: 444/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (444; 228) = 22 × 3 = 12
444/228 =
(444 : 12)/(228 : 12) =
37/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/228 =
(22 × 3 × 37)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 37)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 19) =
37/19
Fracția: 494/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
248 = 23 × 31
CMMDC (494; 248) = 2
494/248 =
(494 : 2)/(248 : 2) =
247/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/248 =
(2 × 13 × 19)/(23 × 31) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 31) =
247/124
Fracția: 100.332/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.332 = 22 × 33 × 929
206 = 2 × 103
CMMDC (100.332; 206) = 2
100.332/206 =
(100.332 : 2)/(206 : 2) =
50.166/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.332/206 =
(22 × 33 × 929)/(2 × 103) =
((22 × 33 × 929) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 929)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 33 × 929)/(1 × 103) =
(21 × 33 × 929)/(1 × 103) =
(2 × 33 × 929)/(1 × 103) =
50.166/103
Fracția: 487/213
487/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (487; 213) = 1
Fracția: 100.315/229
100.315/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.315 = 5 × 20.063
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.315; 229) = 1
Fracția: 1.332/221
1.332/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
221 = 13 × 17
CMMDC (1.332; 221) = 1
Fracția: 10.315/178
10.315/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
178 = 2 × 89
CMMDC (10.315; 178) = 1
Fracția: 10.349/204
10.349/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.349; 204) = 1
Fracția: 10.325/87
10.325/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
87 = 3 × 29
CMMDC (10.325; 87) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 453/210 × 444/228 × 494/248 × 100.332/206 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × 10.315/178 × 10.349/204 × 10.325/87 =
- 151/70 × 37/19 × 247/124 × 50.166/103 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × 10.315/178 × 10.349/204 × 10.325/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/70 × 37/19 × 247/124 × 50.166/103 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × 10.315/178 × 10.349/204 × 10.325/87 =
- (151 × 37 × 247 × 50.166 × 487 × 100.315 × 1.332 × 10.315 × 10.349 × 10.325) / (70 × 19 × 124 × 103 × 213 × 229 × 221 × 178 × 204 × 87) =
- (151 × 37 × 13 × 19 × 2 × 33 × 929 × 487 × 5 × 20.063 × 22 × 32 × 37 × 5 × 2.063 × 79 × 131 × 52 × 7 × 59) / (2 × 5 × 7 × 19 × 22 × 31 × 103 × 3 × 71 × 229 × 13 × 17 × 2 × 89 × 22 × 3 × 17 × 3 × 29) =
- (23 × 35 × 54 × 7 × 13 × 19 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063) / (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 7 × 13 × 19 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063; 26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 54 × 7 × 13 × 19 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063) / (26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) =
- ((23 × 35 × 54 × 7 × 13 × 19 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063)/(26 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) =
- (20 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) =
- (32 × 53 × 372 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063)/(23 × 172 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) =
- (9 × 125 × 1.369 × 59 × 79 × 131 × 151 × 487 × 929 × 2.063 × 20.063)/(8 × 289 × 29 × 31 × 71 × 89 × 103 × 229) =
- 2.659.029.115.846.589.155.035.025.875/309.790.848.305.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.659.029.115.846.589.155.035.025.875 : 309.790.848.305.464 = - 8.583.304.285.427 și restul = - 234.322.695.352.747 ⇒
- 2.659.029.115.846.589.155.035.025.875 = - 8.583.304.285.427 × 309.790.848.305.464 - 234.322.695.352.747 ⇒
- 2.659.029.115.846.589.155.035.025.875/309.790.848.305.464 =
( - 8.583.304.285.427 × 309.790.848.305.464 - 234.322.695.352.747)/309.790.848.305.464 =
( - 8.583.304.285.427 × 309.790.848.305.464)/309.790.848.305.464 - 234.322.695.352.747/309.790.848.305.464 =
- 8.583.304.285.427 - 234.322.695.352.747/309.790.848.305.464 =
- 8.583.304.285.427 234.322.695.352.747/309.790.848.305.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.583.304.285.427 - 234.322.695.352.747/309.790.848.305.464 =
- 8.583.304.285.427 - 234.322.695.352.747 : 309.790.848.305.464 ≈
- 8.583.304.285.427,756389985806 ≈
- 8.583.304.285.427,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.583.304.285.427,756389985806 =
- 8.583.304.285.427,756389985806 × 100/100 =
( - 8.583.304.285.427,756389985806 × 100)/100 =
- 858.330.428.542.775,638998580648/100 ≈
- 858.330.428.542.775,638998580648% ≈
- 858.330.428.542.775,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
453/210 × 444/228 × - 494/248 × 100.332/206 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × - 10.315/178 × - 10.349/204 × 10.325/87 = - 2.659.029.115.846.589.155.035.025.875/309.790.848.305.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
453/210 × 444/228 × - 494/248 × 100.332/206 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × - 10.315/178 × - 10.349/204 × 10.325/87 = - 8.583.304.285.427 234.322.695.352.747/309.790.848.305.464
Ca număr zecimal:
453/210 × 444/228 × - 494/248 × 100.332/206 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × - 10.315/178 × - 10.349/204 × 10.325/87 ≈ - 8.583.304.285.427,76
Ca procentaj:
453/210 × 444/228 × - 494/248 × 100.332/206 × 487/213 × 100.315/229 × 1.332/221 × - 10.315/178 × - 10.349/204 × 10.325/87 ≈ - 858.330.428.542.775,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.