452/712 × - 8.490/465 × 6.522/450 × 10.315/448 × - 962.652/1.207 × 745/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/712 × - 8.490/465 × 6.522/450 × 10.315/448 × - 962.652/1.207 × 745/417 =
452/712 × 8.490/465 × 6.522/450 × 10.315/448 × 962.652/1.207 × 745/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
712 = 23 × 89
CMMDC (452; 712) = 22 = 4
452/712 =
(452 : 4)/(712 : 4) =
113/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/712 =
(22 × 113)/(23 × 89) =
((22 × 113) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 113)/(21 × 89) =
(1 × 113)/(2 × 89) =
113/178
Fracția: 8.490/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.490; 465) = 3 × 5 = 15
8.490/465 =
(8.490 : 15)/(465 : 15) =
566/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.490/465 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 283) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 283)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 1 × 283)/(1 × 1 × 31) =
566/31
Fracția: 6.522/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.522; 450) = 2 × 3 = 6
6.522/450 =
(6.522 : 6)/(450 : 6) =
1.087/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.522/450 =
(2 × 3 × 1.087)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 1.087) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.087)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 1.087)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 1.087)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 1.087)/(1 × 3 × 52) =
1.087/75
Fracția: 10.315/448
10.315/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
448 = 26 × 7
CMMDC (10.315; 448) = 1
Fracția: 962.652/1.207
962.652/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.652 = 22 × 3 × 80.221
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.652; 1.207) = 1
Fracția: 745/417
745/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
417 = 3 × 139
CMMDC (745; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/712 × 8.490/465 × 6.522/450 × 10.315/448 × 962.652/1.207 × 745/417 =
113/178 × 566/31 × 1.087/75 × 10.315/448 × 962.652/1.207 × 745/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/178 × 566/31 × 1.087/75 × 10.315/448 × 962.652/1.207 × 745/417 =
(113 × 566 × 1.087 × 10.315 × 962.652 × 745) / (178 × 31 × 75 × 448 × 1.207 × 417) =
(113 × 2 × 283 × 1.087 × 5 × 2.063 × 22 × 3 × 80.221 × 5 × 149) / (2 × 89 × 31 × 3 × 52 × 26 × 7 × 17 × 71 × 3 × 139) =
(23 × 3 × 52 × 113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221) / (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221; 27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221) / (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) =
((23 × 3 × 52 × 113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221) : (23 × 3 × 52)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) : (23 × 3 × 52)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221)/(27 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221)/(2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) =
(20 × 1 × 50 × 113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221)/(24 × 3 × 50 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) =
(1 × 1 × 1 × 113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221)/(24 × 3 × 1 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) =
(113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221)/(24 × 3 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) =
(113 × 149 × 283 × 1.087 × 2.063 × 80.221)/(16 × 3 × 7 × 17 × 31 × 71 × 89 × 139) =
857.172.029.119.454.171/155.529.597.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
857.172.029.119.454.171 : 155.529.597.552 = 5.511.311 și restul = 47.305.543.499 ⇒
857.172.029.119.454.171 = 5.511.311 × 155.529.597.552 + 47.305.543.499 ⇒
857.172.029.119.454.171/155.529.597.552 =
(5.511.311 × 155.529.597.552 + 47.305.543.499)/155.529.597.552 =
(5.511.311 × 155.529.597.552)/155.529.597.552 + 47.305.543.499/155.529.597.552 =
5.511.311 + 47.305.543.499/155.529.597.552 =
5.511.311 47.305.543.499/155.529.597.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.511.311 + 47.305.543.499/155.529.597.552 =
5.511.311 + 47.305.543.499 : 155.529.597.552 ≈
5.511.311,304157821042 ≈
5.511.311,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.511.311,304157821042 =
5.511.311,304157821042 × 100/100 =
(5.511.311,304157821042 × 100)/100 =
551.131.130,415782104229/100 ≈
551.131.130,415782104229% ≈
551.131.130,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
452/712 × - 8.490/465 × 6.522/450 × 10.315/448 × - 962.652/1.207 × 745/417 = 857.172.029.119.454.171/155.529.597.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/712 × - 8.490/465 × 6.522/450 × 10.315/448 × - 962.652/1.207 × 745/417 = 5.511.311 47.305.543.499/155.529.597.552
Ca număr zecimal:
452/712 × - 8.490/465 × 6.522/450 × 10.315/448 × - 962.652/1.207 × 745/417 ≈ 5.511.311,3
Ca procentaj:
452/712 × - 8.490/465 × 6.522/450 × 10.315/448 × - 962.652/1.207 × 745/417 ≈ 551.131.130,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.