452/701 × - 8.475/455 × 6.502/422 × - 10.295/434 × - 962.648/1.192 × - 736/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/701 × - 8.475/455 × 6.502/422 × - 10.295/434 × - 962.648/1.192 × - 736/422 =
452/701 × 8.475/455 × 6.502/422 × 10.295/434 × 962.648/1.192 × 736/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/701
452/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 701) = 1
Fracția: 8.475/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.475; 455) = 5
8.475/455 =
(8.475 : 5)/(455 : 5) =
1.695/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.475/455 =
(3 × 52 × 113)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 52 × 113) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 113)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(3 × 5(2 - 1) × 113)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 51 × 113)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 113)/(1 × 7 × 13) =
1.695/91
Fracția: 6.502/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.502 = 2 × 3.251
422 = 2 × 211
CMMDC (6.502; 422) = 2
6.502/422 =
(6.502 : 2)/(422 : 2) =
3.251/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.502/422 =
(2 × 3.251)/(2 × 211) =
((2 × 3.251) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3.251)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3.251)/(1 × 211) =
3.251/211
Fracția: 10.295/434
10.295/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.295; 434) = 1
Fracția: 962.648/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.648; 1.192) = 23 = 8
962.648/1.192 =
(962.648 : 8)/(1.192 : 8) =
120.331/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.648/1.192 =
(23 × 120.331)/(23 × 149) =
((23 × 120.331) : 23)/((23 × 149) : 23) =
(23 : 23 × 120.331)/(23 : 23 × 149) =
(2(3 - 3) × 120.331)/(2(3 - 3) × 149) =
(20 × 120.331)/(20 × 149) =
(1 × 120.331)/(1 × 149) =
120.331/149
Fracția: 736/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
422 = 2 × 211
CMMDC (736; 422) = 2
736/422 =
(736 : 2)/(422 : 2) =
368/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/422 =
(25 × 23)/(2 × 211) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 211) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 211) =
(24 × 23)/(1 × 211) =
368/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/701 × 8.475/455 × 6.502/422 × 10.295/434 × 962.648/1.192 × 736/422 =
452/701 × 1.695/91 × 3.251/211 × 10.295/434 × 120.331/149 × 368/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
452/701 × 1.695/91 × 3.251/211 × 10.295/434 × 120.331/149 × 368/211 =
(452 × 1.695 × 3.251 × 10.295 × 120.331 × 368) / (701 × 91 × 211 × 434 × 149 × 211) =
(22 × 113 × 3 × 5 × 113 × 3.251 × 5 × 29 × 71 × 120.331 × 24 × 23) / (701 × 7 × 13 × 211 × 2 × 7 × 31 × 149 × 211) =
(26 × 3 × 52 × 23 × 29 × 71 × 1132 × 3.251 × 120.331) / (2 × 72 × 13 × 31 × 149 × 2112 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 23 × 29 × 71 × 1132 × 3.251 × 120.331; 2 × 72 × 13 × 31 × 149 × 2112 × 701) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 23 × 29 × 71 × 1132 × 3.251 × 120.331) / (2 × 72 × 13 × 31 × 149 × 2112 × 701) =
((26 × 3 × 52 × 23 × 29 × 71 × 1132 × 3.251 × 120.331) : 2) / ((2 × 72 × 13 × 31 × 149 × 2112 × 701) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 52 × 23 × 29 × 71 × 1132 × 3.251 × 120.331)/(2 : 2 × 72 × 13 × 31 × 149 × 2112 × 701) =
(2(6 - 1) × 3 × 52 × 23 × 29 × 71 × 1132 × 3.251 × 120.331)/(1 × 72 × 13 × 31 × 149 × 2112 × 701) =
(25 × 3 × 52 × 23 × 29 × 71 × 1132 × 3.251 × 120.331)/(1 × 72 × 13 × 31 × 149 × 2112 × 701) =
(25 × 3 × 52 × 23 × 29 × 71 × 1132 × 3.251 × 120.331)/(72 × 13 × 31 × 149 × 2112 × 701) =
(32 × 3 × 25 × 23 × 29 × 71 × 12.769 × 3.251 × 120.331)/(49 × 13 × 31 × 149 × 44.521 × 701) =
567.736.487.722.301.215.200/91.826.984.575.963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
567.736.487.722.301.215.200 : 91.826.984.575.963 = 6.182.675 și restul = 85.859.109.174.175 ⇒
567.736.487.722.301.215.200 = 6.182.675 × 91.826.984.575.963 + 85.859.109.174.175 ⇒
567.736.487.722.301.215.200/91.826.984.575.963 =
(6.182.675 × 91.826.984.575.963 + 85.859.109.174.175)/91.826.984.575.963 =
(6.182.675 × 91.826.984.575.963)/91.826.984.575.963 + 85.859.109.174.175/91.826.984.575.963 =
6.182.675 + 85.859.109.174.175/91.826.984.575.963 =
6.182.675 85.859.109.174.175/91.826.984.575.963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.182.675 + 85.859.109.174.175/91.826.984.575.963 =
6.182.675 + 85.859.109.174.175 : 91.826.984.575.963 ≈
6.182.675,935009567946 ≈
6.182.675,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.182.675,935009567946 =
6.182.675,935009567946 × 100/100 =
(6.182.675,935009567946 × 100)/100 =
618.267.593,500956794622/100 ≈
618.267.593,500956794622% ≈
618.267.593,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
452/701 × - 8.475/455 × 6.502/422 × - 10.295/434 × - 962.648/1.192 × - 736/422 = 567.736.487.722.301.215.200/91.826.984.575.963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/701 × - 8.475/455 × 6.502/422 × - 10.295/434 × - 962.648/1.192 × - 736/422 = 6.182.675 85.859.109.174.175/91.826.984.575.963
Ca număr zecimal:
452/701 × - 8.475/455 × 6.502/422 × - 10.295/434 × - 962.648/1.192 × - 736/422 ≈ 6.182.675,94
Ca procentaj:
452/701 × - 8.475/455 × 6.502/422 × - 10.295/434 × - 962.648/1.192 × - 736/422 ≈ 618.267.593,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.