452/697 × 8.470/453 × - 6.509/430 × 10.325/434 × - 962.661/1.192 × 729/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/697 × 8.470/453 × - 6.509/430 × 10.325/434 × - 962.661/1.192 × 729/428 =
452/697 × 8.470/453 × 6.509/430 × 10.325/434 × 962.661/1.192 × 729/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/697
452/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
697 = 17 × 41
CMMDC (452; 697) = 1
Fracția: 8.470/453
8.470/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
453 = 3 × 151
CMMDC (8.470; 453) = 1
Fracția: 6.509/430
6.509/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.509; 430) = 1
Fracția: 10.325/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.325; 434) = 7
10.325/434 =
(10.325 : 7)/(434 : 7) =
1.475/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.325/434 =
(52 × 7 × 59)/(2 × 7 × 31) =
((52 × 7 × 59) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 59)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(52 × 1 × 59)/(2 × 1 × 31) =
1.475/62
Fracția: 962.661/1.192
962.661/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.661 = 3 × 7 × 45.841
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.661; 1.192) = 1
Fracția: 729/428
729/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
428 = 22 × 107
CMMDC (729; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/697 × 8.470/453 × 6.509/430 × 10.325/434 × 962.661/1.192 × 729/428 =
452/697 × 8.470/453 × 6.509/430 × 1.475/62 × 962.661/1.192 × 729/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
452/697 × 8.470/453 × 6.509/430 × 1.475/62 × 962.661/1.192 × 729/428 =
(452 × 8.470 × 6.509 × 1.475 × 962.661 × 729) / (697 × 453 × 430 × 62 × 1.192 × 428) =
(22 × 113 × 2 × 5 × 7 × 112 × 23 × 283 × 52 × 59 × 3 × 7 × 45.841 × 36) / (17 × 41 × 3 × 151 × 2 × 5 × 43 × 2 × 31 × 23 × 149 × 22 × 107) =
(23 × 37 × 53 × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841) / (27 × 3 × 5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 53 × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841; 27 × 3 × 5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 53 × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841) / (27 × 3 × 5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) =
((23 × 37 × 53 × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841) : (23 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 37 : 3 × 53 : 5 × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) =
(20 × 36 × 52 × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841)/(24 × 1 × 1 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) =
(1 × 36 × 52 × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841)/(24 × 1 × 1 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) =
(36 × 52 × 72 × 112 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841)/(24 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) =
(729 × 25 × 49 × 121 × 23 × 59 × 113 × 283 × 45.841)/(16 × 17 × 31 × 41 × 43 × 107 × 149 × 151) =
214.955.121.480.984.613.575/35.787.379.899.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
214.955.121.480.984.613.575 : 35.787.379.899.088 = 6.006.450 și restul = 13.486.107.495.975 ⇒
214.955.121.480.984.613.575 = 6.006.450 × 35.787.379.899.088 + 13.486.107.495.975 ⇒
214.955.121.480.984.613.575/35.787.379.899.088 =
(6.006.450 × 35.787.379.899.088 + 13.486.107.495.975)/35.787.379.899.088 =
(6.006.450 × 35.787.379.899.088)/35.787.379.899.088 + 13.486.107.495.975/35.787.379.899.088 =
6.006.450 + 13.486.107.495.975/35.787.379.899.088 =
6.006.450 13.486.107.495.975/35.787.379.899.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.006.450 + 13.486.107.495.975/35.787.379.899.088 =
6.006.450 + 13.486.107.495.975 : 35.787.379.899.088 ≈
6.006.450,376839755635 ≈
6.006.450,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.006.450,376839755635 =
6.006.450,376839755635 × 100/100 =
(6.006.450,376839755635 × 100)/100 =
600.645.037,68397556346/100 ≈
600.645.037,68397556346% ≈
600.645.037,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
452/697 × 8.470/453 × - 6.509/430 × 10.325/434 × - 962.661/1.192 × 729/428 = 214.955.121.480.984.613.575/35.787.379.899.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/697 × 8.470/453 × - 6.509/430 × 10.325/434 × - 962.661/1.192 × 729/428 = 6.006.450 13.486.107.495.975/35.787.379.899.088
Ca număr zecimal:
452/697 × 8.470/453 × - 6.509/430 × 10.325/434 × - 962.661/1.192 × 729/428 ≈ 6.006.450,38
Ca procentaj:
452/697 × 8.470/453 × - 6.509/430 × 10.325/434 × - 962.661/1.192 × 729/428 ≈ 600.645.037,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.