452/679 × 8.464/456 × 6.515/437 × - 10.318/426 × - 962.641/1.198 × 749/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/679 × 8.464/456 × 6.515/437 × - 10.318/426 × - 962.641/1.198 × 749/413 =
452/679 × 8.464/456 × 6.515/437 × 10.318/426 × 962.641/1.198 × 749/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/679
452/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
679 = 7 × 97
CMMDC (452; 679) = 1
Fracția: 8.464/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.464 = 24 × 232
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.464; 456) = 23 = 8
8.464/456 =
(8.464 : 8)/(456 : 8) =
1.058/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.464/456 =
(24 × 232)/(23 × 3 × 19) =
((24 × 232) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 232)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(4 - 3) × 232)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(21 × 232)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 232)/(1 × 3 × 19) =
1.058/57
Fracția: 6.515/437
6.515/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.515 = 5 × 1.303
437 = 19 × 23
CMMDC (6.515; 437) = 1
Fracția: 10.318/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.318; 426) = 2
10.318/426 =
(10.318 : 2)/(426 : 2) =
5.159/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.318/426 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 67)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(1 × 3 × 71) =
5.159/213
Fracția: 962.641/1.198
962.641/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.641 = 43 × 61 × 367
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.641; 1.198) = 1
Fracția: 749/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
413 = 7 × 59
CMMDC (749; 413) = 7
749/413 =
(749 : 7)/(413 : 7) =
107/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/413 =
(7 × 107)/(7 × 59) =
((7 × 107) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(7 : 7 × 59) =
(1 × 107)/(1 × 59) =
107/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/679 × 8.464/456 × 6.515/437 × 10.318/426 × 962.641/1.198 × 749/413 =
452/679 × 1.058/57 × 6.515/437 × 5.159/213 × 962.641/1.198 × 107/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
452/679 × 1.058/57 × 6.515/437 × 5.159/213 × 962.641/1.198 × 107/59 =
(452 × 1.058 × 6.515 × 5.159 × 962.641 × 107) / (679 × 57 × 437 × 213 × 1.198 × 59) =
(22 × 113 × 2 × 232 × 5 × 1.303 × 7 × 11 × 67 × 43 × 61 × 367 × 107) / (7 × 97 × 3 × 19 × 19 × 23 × 3 × 71 × 2 × 599 × 59) =
(23 × 5 × 7 × 11 × 232 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303) / (2 × 32 × 7 × 192 × 23 × 59 × 71 × 97 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 11 × 232 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303; 2 × 32 × 7 × 192 × 23 × 59 × 71 × 97 × 599) = 2 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 7 × 11 × 232 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303) / (2 × 32 × 7 × 192 × 23 × 59 × 71 × 97 × 599) =
((23 × 5 × 7 × 11 × 232 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303) : (2 × 7 × 23)) / ((2 × 32 × 7 × 192 × 23 × 59 × 71 × 97 × 599) : (2 × 7 × 23)) =
(23 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 × 232 : 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 192 × 23 : 23 × 59 × 71 × 97 × 599) =
(2(3 - 1) × 5 × 1 × 11 × 23(2 - 1) × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303)/(1 × 32 × 1 × 192 × 1 × 59 × 71 × 97 × 599) =
(22 × 5 × 1 × 11 × 231 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303)/(1 × 32 × 1 × 192 × 1 × 59 × 71 × 97 × 599) =
(22 × 5 × 1 × 11 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303)/(1 × 32 × 1 × 192 × 1 × 59 × 71 × 97 × 599) =
(22 × 5 × 11 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303)/(32 × 192 × 59 × 71 × 97 × 599) =
(4 × 5 × 11 × 23 × 43 × 61 × 67 × 107 × 113 × 367 × 1.303)/(9 × 361 × 59 × 71 × 97 × 599) =
5.141.576.610.530.472.860/790.785.374.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.141.576.610.530.472.860 : 790.785.374.283 = 6.501.861 și restul = 26.109.432.197 ⇒
5.141.576.610.530.472.860 = 6.501.861 × 790.785.374.283 + 26.109.432.197 ⇒
5.141.576.610.530.472.860/790.785.374.283 =
(6.501.861 × 790.785.374.283 + 26.109.432.197)/790.785.374.283 =
(6.501.861 × 790.785.374.283)/790.785.374.283 + 26.109.432.197/790.785.374.283 =
6.501.861 + 26.109.432.197/790.785.374.283 =
6.501.861 26.109.432.197/790.785.374.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.501.861 + 26.109.432.197/790.785.374.283 =
6.501.861 + 26.109.432.197 : 790.785.374.283 ≈
6.501.861,033017090409 ≈
6.501.861,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.501.861,033017090409 =
6.501.861,033017090409 × 100/100 =
(6.501.861,033017090409 × 100)/100 =
650.186.103,301709040923/100 ≈
650.186.103,301709040923% ≈
650.186.103,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
452/679 × 8.464/456 × 6.515/437 × - 10.318/426 × - 962.641/1.198 × 749/413 = 5.141.576.610.530.472.860/790.785.374.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/679 × 8.464/456 × 6.515/437 × - 10.318/426 × - 962.641/1.198 × 749/413 = 6.501.861 26.109.432.197/790.785.374.283
Ca număr zecimal:
452/679 × 8.464/456 × 6.515/437 × - 10.318/426 × - 962.641/1.198 × 749/413 ≈ 6.501.861,03
Ca procentaj:
452/679 × 8.464/456 × 6.515/437 × - 10.318/426 × - 962.641/1.198 × 749/413 ≈ 650.186.103,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.