452/678 × - 8.450/449 × - 6.510/424 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × - 743/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/678 × - 8.450/449 × - 6.510/424 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × - 743/406 =
- 452/678 × 8.450/449 × 6.510/424 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × 743/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (452; 678) = 2 × 113 = 226
452/678 =
(452 : 226)/(678 : 226) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/678 =
(22 × 113)/(2 × 3 × 113) =
((22 × 113) : (2 × 113))/((2 × 3 × 113) : (2 × 113)) =
(22 : 2 × 113 : 113)/(2 : 2 × 3 × 113 : 113) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.450/449
8.450/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.450 = 2 × 52 × 132
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.450; 449) = 1
Fracția: 6.510/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.510 = 2 × 3 × 5 × 7 × 31
424 = 23 × 53
CMMDC (6.510; 424) = 2
6.510/424 =
(6.510 : 2)/(424 : 2) =
3.255/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.510/424 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 31) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 31)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 31)/(22 × 53) =
3.255/212
Fracția: 10.305/421
10.305/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.305 = 32 × 5 × 229
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.305; 421) = 1
Fracția: 962.629/1.193
962.629/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.629; 1.193) = 1
Fracția: 743/406
743/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (743; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 452/678 × 8.450/449 × 6.510/424 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × 743/406 =
- 2/3 × 8.450/449 × 3.255/212 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × 743/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.450/449 × 3.255/212 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × 743/406 =
- (2 × 8.450 × 3.255 × 10.305 × 962.629 × 743) / (3 × 449 × 212 × 421 × 1.193 × 406) =
- (2 × 2 × 52 × 132 × 3 × 5 × 7 × 31 × 32 × 5 × 229 × 37 × 26.017 × 743) / (3 × 449 × 22 × 53 × 421 × 1.193 × 2 × 7 × 29) =
- (22 × 33 × 54 × 7 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017) / (23 × 3 × 7 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 7 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017; 23 × 3 × 7 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 54 × 7 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017) / (23 × 3 × 7 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) =
- ((22 × 33 × 54 × 7 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017) : (22 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 54 × 7 : 7 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) =
- (20 × 32 × 54 × 1 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017)/(2 × 1 × 1 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) =
- (1 × 32 × 54 × 1 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017)/(2 × 1 × 1 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) =
- (32 × 54 × 132 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017)/(2 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) =
- (9 × 625 × 169 × 31 × 37 × 229 × 743 × 26.017)/(2 × 29 × 53 × 421 × 449 × 1.193) =
- 4.826.742.854.791.820.625/693.222.649.178
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.826.742.854.791.820.625 : 693.222.649.178 = - 6.962.759 și restul = - 615.223.858.523 ⇒
- 4.826.742.854.791.820.625 = - 6.962.759 × 693.222.649.178 - 615.223.858.523 ⇒
- 4.826.742.854.791.820.625/693.222.649.178 =
( - 6.962.759 × 693.222.649.178 - 615.223.858.523)/693.222.649.178 =
( - 6.962.759 × 693.222.649.178)/693.222.649.178 - 615.223.858.523/693.222.649.178 =
- 6.962.759 - 615.223.858.523/693.222.649.178 =
- 6.962.759 615.223.858.523/693.222.649.178
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.962.759 - 615.223.858.523/693.222.649.178 =
- 6.962.759 - 615.223.858.523 : 693.222.649.178 ≈
- 6.962.759,88748378209 ≈
- 6.962.759,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.962.759,88748378209 =
- 6.962.759,88748378209 × 100/100 =
( - 6.962.759,88748378209 × 100)/100 =
- 696.275.988,748378209009/100 ≈
- 696.275.988,748378209009% ≈
- 696.275.988,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
452/678 × - 8.450/449 × - 6.510/424 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × - 743/406 = - 4.826.742.854.791.820.625/693.222.649.178
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/678 × - 8.450/449 × - 6.510/424 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × - 743/406 = - 6.962.759 615.223.858.523/693.222.649.178
Ca număr zecimal:
452/678 × - 8.450/449 × - 6.510/424 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × - 743/406 ≈ - 6.962.759,89
Ca procentaj:
452/678 × - 8.450/449 × - 6.510/424 × 10.305/421 × 962.629/1.193 × - 743/406 ≈ - 696.275.988,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.