452/672 × - 8.449/445 × 6.503/423 × - 10.295/413 × - 962.631/1.185 × - 733/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/672 × - 8.449/445 × 6.503/423 × - 10.295/413 × - 962.631/1.185 × - 733/404 =
452/672 × 8.449/445 × 6.503/423 × 10.295/413 × 962.631/1.185 × 733/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (452; 672) = 22 = 4
452/672 =
(452 : 4)/(672 : 4) =
113/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/672 =
(22 × 113)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 113) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 113)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 113)/(23 × 3 × 7) =
113/168
Fracția: 8.449/445
8.449/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.449 = 7 × 17 × 71
445 = 5 × 89
CMMDC (8.449; 445) = 1
Fracția: 6.503/423
6.503/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.503 = 7 × 929
423 = 32 × 47
CMMDC (6.503; 423) = 1
Fracția: 10.295/413
10.295/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
413 = 7 × 59
CMMDC (10.295; 413) = 1
Fracția: 962.631/1.185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (962.631; 1.185) = 3
962.631/1.185 =
(962.631 : 3)/(1.185 : 3) =
320.877/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.631/1.185 =
(33 × 101 × 353)/(3 × 5 × 79) =
((33 × 101 × 353) : 3)/((3 × 5 × 79) : 3) =
(33 : 3 × 101 × 353)/(3 : 3 × 5 × 79) =
(3(3 - 1) × 101 × 353)/(1 × 5 × 79) =
(32 × 101 × 353)/(1 × 5 × 79) =
320.877/395
Fracția: 733/404
733/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (733; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/672 × 8.449/445 × 6.503/423 × 10.295/413 × 962.631/1.185 × 733/404 =
113/168 × 8.449/445 × 6.503/423 × 10.295/413 × 320.877/395 × 733/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/168 × 8.449/445 × 6.503/423 × 10.295/413 × 320.877/395 × 733/404 =
(113 × 8.449 × 6.503 × 10.295 × 320.877 × 733) / (168 × 445 × 423 × 413 × 395 × 404) =
(113 × 7 × 17 × 71 × 7 × 929 × 5 × 29 × 71 × 32 × 101 × 353 × 733) / (23 × 3 × 7 × 5 × 89 × 32 × 47 × 7 × 59 × 5 × 79 × 22 × 101) =
(32 × 5 × 72 × 17 × 29 × 712 × 101 × 113 × 353 × 733 × 929) / (25 × 33 × 52 × 72 × 47 × 59 × 79 × 89 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 72 × 17 × 29 × 712 × 101 × 113 × 353 × 733 × 929; 25 × 33 × 52 × 72 × 47 × 59 × 79 × 89 × 101) = 32 × 5 × 72 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 72 × 17 × 29 × 712 × 101 × 113 × 353 × 733 × 929) / (25 × 33 × 52 × 72 × 47 × 59 × 79 × 89 × 101) =
((32 × 5 × 72 × 17 × 29 × 712 × 101 × 113 × 353 × 733 × 929) : (32 × 5 × 72 × 101)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 47 × 59 × 79 × 89 × 101) : (32 × 5 × 72 × 101)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 29 × 712 × 101 : 101 × 113 × 353 × 733 × 929)/(25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 47 × 59 × 79 × 89 × 101 : 101) =
(3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 29 × 712 × 1 × 113 × 353 × 733 × 929)/(25 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 47 × 59 × 79 × 89 × 1) =
(30 × 1 × 70 × 17 × 29 × 712 × 1 × 113 × 353 × 733 × 929)/(25 × 3 × 5 × 70 × 47 × 59 × 79 × 89 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 712 × 1 × 113 × 353 × 733 × 929)/(25 × 3 × 5 × 1 × 47 × 59 × 79 × 89 × 1) =
(17 × 29 × 712 × 113 × 353 × 733 × 929)/(25 × 3 × 5 × 47 × 59 × 79 × 89) =
(17 × 29 × 5.041 × 113 × 353 × 733 × 929)/(32 × 3 × 5 × 47 × 59 × 79 × 89) =
67.505.079.679.678.649/9.358.542.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.505.079.679.678.649 : 9.358.542.240 = 7.213.204 și restul = 5.359.941.689 ⇒
67.505.079.679.678.649 = 7.213.204 × 9.358.542.240 + 5.359.941.689 ⇒
67.505.079.679.678.649/9.358.542.240 =
(7.213.204 × 9.358.542.240 + 5.359.941.689)/9.358.542.240 =
(7.213.204 × 9.358.542.240)/9.358.542.240 + 5.359.941.689/9.358.542.240 =
7.213.204 + 5.359.941.689/9.358.542.240 =
7.213.204 5.359.941.689/9.358.542.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.213.204 + 5.359.941.689/9.358.542.240 =
7.213.204 + 5.359.941.689 : 9.358.542.240 ≈
7.213.204,572732542264 ≈
7.213.204,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.213.204,572732542264 =
7.213.204,572732542264 × 100/100 =
(7.213.204,572732542264 × 100)/100 =
721.320.457,273254226398/100 ≈
721.320.457,273254226398% ≈
721.320.457,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
452/672 × - 8.449/445 × 6.503/423 × - 10.295/413 × - 962.631/1.185 × - 733/404 = 67.505.079.679.678.649/9.358.542.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/672 × - 8.449/445 × 6.503/423 × - 10.295/413 × - 962.631/1.185 × - 733/404 = 7.213.204 5.359.941.689/9.358.542.240
Ca număr zecimal:
452/672 × - 8.449/445 × 6.503/423 × - 10.295/413 × - 962.631/1.185 × - 733/404 ≈ 7.213.204,57
Ca procentaj:
452/672 × - 8.449/445 × 6.503/423 × - 10.295/413 × - 962.631/1.185 × - 733/404 ≈ 721.320.457,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.