452/331 × 477/313 × - 494/318 × - 498/327 × 516/310 × 581/294 × - 737/293 × 952/343 × 973/335 × - 1.634/338 × 3.150/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/331 × 477/313 × - 494/318 × - 498/327 × 516/310 × 581/294 × - 737/293 × 952/343 × 973/335 × - 1.634/338 × 3.150/324 =
452/331 × 477/313 × 494/318 × 498/327 × 516/310 × 581/294 × 737/293 × 952/343 × 973/335 × 1.634/338 × 3.150/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/331
452/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 331) = 1
Fracția: 477/313
477/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 313) = 1
Fracția: 494/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (494; 318) = 2
494/318 =
(494 : 2)/(318 : 2) =
247/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/318 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 3 × 53) =
247/159
Fracția: 498/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
327 = 3 × 109
CMMDC (498; 327) = 3
498/327 =
(498 : 3)/(327 : 3) =
166/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/327 =
(2 × 3 × 83)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 83) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 109) =
166/109
Fracția: 516/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (516; 310) = 2
516/310 =
(516 : 2)/(310 : 2) =
258/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/310 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 5 × 31) =
258/155
Fracția: 581/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (581; 294) = 7
581/294 =
(581 : 7)/(294 : 7) =
83/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
581/294 =
(7 × 83)/(2 × 3 × 72) =
((7 × 83) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 83)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 83)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 83)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 83)/(2 × 3 × 7) =
83/42
Fracția: 737/293
737/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 293) = 1
Fracția: 952/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
343 = 73
CMMDC (952; 343) = 7
952/343 =
(952 : 7)/(343 : 7) =
136/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/343 =
(23 × 7 × 17)/73 =
((23 × 7 × 17) : 7)/(73 : 7) =
(23 × 7 : 7 × 17)/(73 : 7) =
(23 × 1 × 17)/7(3 - 1) =
(23 × 1 × 17)/72 =
136/49
Fracția: 973/335
973/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
335 = 5 × 67
CMMDC (973; 335) = 1
Fracția: 1.634/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
338 = 2 × 132
CMMDC (1.634; 338) = 2
1.634/338 =
(1.634 : 2)/(338 : 2) =
817/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/338 =
(2 × 19 × 43)/(2 × 132) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 19 × 43)/(1 × 132) =
817/169
Fracția: 3.150/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.150 = 2 × 32 × 52 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (3.150; 324) = 2 × 32 = 18
3.150/324 =
(3.150 : 18)/(324 : 18) =
175/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.150/324 =
(2 × 32 × 52 × 7)/(22 × 34) =
((2 × 32 × 52 × 7) : (2 × 32))/((22 × 34) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7)/(22 : 2 × 34 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2)) =
(1 × 30 × 52 × 7)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 52 × 7)/(2 × 32) =
175/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/331 × 477/313 × 494/318 × 498/327 × 516/310 × 581/294 × 737/293 × 952/343 × 973/335 × 1.634/338 × 3.150/324 =
452/331 × 477/313 × 247/159 × 166/109 × 258/155 × 83/42 × 737/293 × 136/49 × 973/335 × 817/169 × 175/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
452/331 × 477/313 × 247/159 × 166/109 × 258/155 × 83/42 × 737/293 × 136/49 × 973/335 × 817/169 × 175/18 =
(452 × 477 × 247 × 166 × 258 × 83 × 737 × 136 × 973 × 817 × 175) / (331 × 313 × 159 × 109 × 155 × 42 × 293 × 49 × 335 × 169 × 18) =
(22 × 113 × 32 × 53 × 13 × 19 × 2 × 83 × 2 × 3 × 43 × 83 × 11 × 67 × 23 × 17 × 7 × 139 × 19 × 43 × 52 × 7) / (331 × 313 × 3 × 53 × 109 × 5 × 31 × 2 × 3 × 7 × 293 × 72 × 5 × 67 × 132 × 2 × 32) =
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 432 × 53 × 67 × 832 × 113 × 139) / (22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 31 × 53 × 67 × 109 × 293 × 313 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 432 × 53 × 67 × 832 × 113 × 139; 22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 31 × 53 × 67 × 109 × 293 × 313 × 331) = 22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 53 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 432 × 53 × 67 × 832 × 113 × 139) / (22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 31 × 53 × 67 × 109 × 293 × 313 × 331) =
((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 432 × 53 × 67 × 832 × 113 × 139) : (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 53 × 67)) / ((22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 31 × 53 × 67 × 109 × 293 × 313 × 331) : (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 53 × 67)) =
(27 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 432 × 53 : 53 × 67 : 67 × 832 × 113 × 139)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 73 : 72 × 132 : 13 × 31 × 53 : 53 × 67 : 67 × 109 × 293 × 313 × 331) =
(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 192 × 432 × 1 × 1 × 832 × 113 × 139)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 31 × 1 × 1 × 109 × 293 × 313 × 331) =
(25 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 17 × 192 × 432 × 1 × 1 × 832 × 113 × 139)/(20 × 3 × 50 × 7 × 13 × 31 × 1 × 1 × 109 × 293 × 313 × 331) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 432 × 1 × 1 × 832 × 113 × 139)/(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 31 × 1 × 1 × 109 × 293 × 313 × 331) =
(25 × 11 × 17 × 192 × 432 × 832 × 113 × 139)/(3 × 7 × 13 × 31 × 109 × 293 × 313 × 331) =
(32 × 11 × 17 × 361 × 1.849 × 6.889 × 113 × 139)/(3 × 7 × 13 × 31 × 109 × 293 × 313 × 331) =
432.200.362.109.014.048/28.002.112.140.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
432.200.362.109.014.048 : 28.002.112.140.093 = 15.434 și restul = 15.763.338.818.686 ⇒
432.200.362.109.014.048 = 15.434 × 28.002.112.140.093 + 15.763.338.818.686 ⇒
432.200.362.109.014.048/28.002.112.140.093 =
(15.434 × 28.002.112.140.093 + 15.763.338.818.686)/28.002.112.140.093 =
(15.434 × 28.002.112.140.093)/28.002.112.140.093 + 15.763.338.818.686/28.002.112.140.093 =
15.434 + 15.763.338.818.686/28.002.112.140.093 =
15.434 15.763.338.818.686/28.002.112.140.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.434 + 15.763.338.818.686/28.002.112.140.093 =
15.434 + 15.763.338.818.686 : 28.002.112.140.093 ≈
15.434,562933922264 ≈
15.434,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.434,562933922264 =
15.434,562933922264 × 100/100 =
(15.434,562933922264 × 100)/100 =
1.543.456,293392226354/100 ≈
1.543.456,293392226354% ≈
1.543.456,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
452/331 × 477/313 × - 494/318 × - 498/327 × 516/310 × 581/294 × - 737/293 × 952/343 × 973/335 × - 1.634/338 × 3.150/324 = 432.200.362.109.014.048/28.002.112.140.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/331 × 477/313 × - 494/318 × - 498/327 × 516/310 × 581/294 × - 737/293 × 952/343 × 973/335 × - 1.634/338 × 3.150/324 = 15.434 15.763.338.818.686/28.002.112.140.093
Ca număr zecimal:
452/331 × 477/313 × - 494/318 × - 498/327 × 516/310 × 581/294 × - 737/293 × 952/343 × 973/335 × - 1.634/338 × 3.150/324 ≈ 15.434,56
Ca procentaj:
452/331 × 477/313 × - 494/318 × - 498/327 × 516/310 × 581/294 × - 737/293 × 952/343 × 973/335 × - 1.634/338 × 3.150/324 ≈ 1.543.456,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.