452/227 × 491/220 × 462/208 × - 100.343/238 × - 477/223 × - 100.337/221 × - 1.349/228 × - 10.362/189 × 10.359/242 × 10.339/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/227 × 491/220 × 462/208 × - 100.343/238 × - 477/223 × - 100.337/221 × - 1.349/228 × - 10.362/189 × 10.359/242 × 10.339/210 =
- 452/227 × 491/220 × 462/208 × 100.343/238 × 477/223 × 100.337/221 × 1.349/228 × 10.362/189 × 10.359/242 × 10.339/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/227
452/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 227) = 1
Fracția: 491/220
491/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (491; 220) = 1
Fracția: 462/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
208 = 24 × 13
CMMDC (462; 208) = 2
462/208 =
(462 : 2)/(208 : 2) =
231/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/208 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(24 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(23 × 13) =
231/104
Fracția: 100.343/238
100.343/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (100.343; 238) = 1
Fracția: 477/223
477/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 223) = 1
Fracția: 100.337/221
100.337/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.337 = 269 × 373
221 = 13 × 17
CMMDC (100.337; 221) = 1
Fracția: 1.349/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (1.349; 228) = 19
1.349/228 =
(1.349 : 19)/(228 : 19) =
71/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.349/228 =
(19 × 71)/(22 × 3 × 19) =
((19 × 71) : 19)/((22 × 3 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 71)/(22 × 3 × 19 : 19) =
(1 × 71)/(22 × 3 × 1) =
71/12
Fracția: 10.362/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
189 = 33 × 7
CMMDC (10.362; 189) = 3
10.362/189 =
(10.362 : 3)/(189 : 3) =
3.454/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/189 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(33 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 157)/(33 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(3(3 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(32 × 7) =
3.454/63
Fracția: 10.359/242
10.359/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
242 = 2 × 112
CMMDC (10.359; 242) = 1
Fracția: 10.339/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.339; 210) = 7
10.339/210 =
(10.339 : 7)/(210 : 7) =
1.477/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.339/210 =
(72 × 211)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((72 × 211) : 7)/((2 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 211)/(2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 211)/(2 × 3 × 5 × 1) =
(71 × 211)/(2 × 3 × 5 × 1) =
(7 × 211)/(2 × 3 × 5 × 1) =
1.477/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 452/227 × 491/220 × 462/208 × 100.343/238 × 477/223 × 100.337/221 × 1.349/228 × 10.362/189 × 10.359/242 × 10.339/210 =
- 452/227 × 491/220 × 231/104 × 100.343/238 × 477/223 × 100.337/221 × 71/12 × 3.454/63 × 10.359/242 × 1.477/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 452/227 × 491/220 × 231/104 × 100.343/238 × 477/223 × 100.337/221 × 71/12 × 3.454/63 × 10.359/242 × 1.477/30 =
- (452 × 491 × 231 × 100.343 × 477 × 100.337 × 71 × 3.454 × 10.359 × 1.477) / (227 × 220 × 104 × 238 × 223 × 221 × 12 × 63 × 242 × 30) =
- (22 × 113 × 491 × 3 × 7 × 11 × 100.343 × 32 × 53 × 269 × 373 × 71 × 2 × 11 × 157 × 32 × 1.151 × 7 × 211) / (227 × 22 × 5 × 11 × 23 × 13 × 2 × 7 × 17 × 223 × 13 × 17 × 22 × 3 × 32 × 7 × 2 × 112 × 2 × 3 × 5) =
- (23 × 35 × 72 × 112 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343) / (210 × 34 × 52 × 72 × 113 × 132 × 172 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 112 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343; 210 × 34 × 52 × 72 × 113 × 132 × 172 × 223 × 227) = 23 × 34 × 72 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 72 × 112 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343) / (210 × 34 × 52 × 72 × 113 × 132 × 172 × 223 × 227) =
- ((23 × 35 × 72 × 112 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343) : (23 × 34 × 72 × 112)) / ((210 × 34 × 52 × 72 × 113 × 132 × 172 × 223 × 227) : (23 × 34 × 72 × 112)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 72 : 72 × 112 : 112 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343)/(210 : 23 × 34 : 34 × 52 × 72 : 72 × 113 : 112 × 132 × 172 × 223 × 227) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343)/(2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 52 × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 132 × 172 × 223 × 227) =
- (20 × 31 × 70 × 110 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343)/(27 × 30 × 52 × 70 × 111 × 132 × 172 × 223 × 227) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343)/(27 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 172 × 223 × 227) =
- (3 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343)/(27 × 52 × 11 × 132 × 172 × 223 × 227) =
- (3 × 53 × 71 × 113 × 157 × 211 × 269 × 373 × 491 × 1.151 × 100.343)/(128 × 25 × 11 × 169 × 289 × 223 × 227) =
- 240.447.924.664.922.402.283.711.309/87.027.785.187.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 240.447.924.664.922.402.283.711.309 : 87.027.785.187.200 = - 2.762.886.865.932 și restul = - 56.060.361.240.909 ⇒
- 240.447.924.664.922.402.283.711.309 = - 2.762.886.865.932 × 87.027.785.187.200 - 56.060.361.240.909 ⇒
- 240.447.924.664.922.402.283.711.309/87.027.785.187.200 =
( - 2.762.886.865.932 × 87.027.785.187.200 - 56.060.361.240.909)/87.027.785.187.200 =
( - 2.762.886.865.932 × 87.027.785.187.200)/87.027.785.187.200 - 56.060.361.240.909/87.027.785.187.200 =
- 2.762.886.865.932 - 56.060.361.240.909/87.027.785.187.200 =
- 2.762.886.865.932 56.060.361.240.909/87.027.785.187.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.762.886.865.932 - 56.060.361.240.909/87.027.785.187.200 =
- 2.762.886.865.932 - 56.060.361.240.909 : 87.027.785.187.200 ≈
- 2.762.886.865.932,644166240935 ≈
- 2.762.886.865.932,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.762.886.865.932,644166240935 =
- 2.762.886.865.932,644166240935 × 100/100 =
( - 2.762.886.865.932,644166240935 × 100)/100 =
- 276.288.686.593.264,416624093467/100 ≈
- 276.288.686.593.264,416624093467% ≈
- 276.288.686.593.264,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
452/227 × 491/220 × 462/208 × - 100.343/238 × - 477/223 × - 100.337/221 × - 1.349/228 × - 10.362/189 × 10.359/242 × 10.339/210 = - 240.447.924.664.922.402.283.711.309/87.027.785.187.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/227 × 491/220 × 462/208 × - 100.343/238 × - 477/223 × - 100.337/221 × - 1.349/228 × - 10.362/189 × 10.359/242 × 10.339/210 = - 2.762.886.865.932 56.060.361.240.909/87.027.785.187.200
Ca număr zecimal:
452/227 × 491/220 × 462/208 × - 100.343/238 × - 477/223 × - 100.337/221 × - 1.349/228 × - 10.362/189 × 10.359/242 × 10.339/210 ≈ - 2.762.886.865.932,64
Ca procentaj:
452/227 × 491/220 × 462/208 × - 100.343/238 × - 477/223 × - 100.337/221 × - 1.349/228 × - 10.362/189 × 10.359/242 × 10.339/210 ≈ - 276.288.686.593.264,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.