452/214 × 484/217 × - 462/206 × - 100.342/225 × - 466/219 × - 100.334/222 × 1.339/221 × 10.347/188 × - 10.344/233 × - 10.335/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/214 × 484/217 × - 462/206 × - 100.342/225 × - 466/219 × - 100.334/222 × 1.339/221 × 10.347/188 × - 10.344/233 × - 10.335/201 =
452/214 × 484/217 × 462/206 × 100.342/225 × 466/219 × 100.334/222 × 1.339/221 × 10.347/188 × 10.344/233 × 10.335/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 452/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
214 = 2 × 107
CMMDC (452; 214) = 2
452/214 =
(452 : 2)/(214 : 2) =
226/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
452/214 =
(22 × 113)/(2 × 107) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 107) =
(21 × 113)/(1 × 107) =
(2 × 113)/(1 × 107) =
226/107
Fracția: 484/217
484/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
217 = 7 × 31
CMMDC (484; 217) = 1
Fracția: 462/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
206 = 2 × 103
CMMDC (462; 206) = 2
462/206 =
(462 : 2)/(206 : 2) =
231/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/206 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 103) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 103) =
231/103
Fracția: 100.342/225
100.342/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.342 = 2 × 11 × 4.561
225 = 32 × 52
CMMDC (100.342; 225) = 1
Fracția: 466/219
466/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
219 = 3 × 73
CMMDC (466; 219) = 1
Fracția: 100.334/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.334 = 2 × 13 × 17 × 227
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (100.334; 222) = 2
100.334/222 =
(100.334 : 2)/(222 : 2) =
50.167/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.334/222 =
(2 × 13 × 17 × 227)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 13 × 17 × 227) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 227)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 13 × 17 × 227)/(1 × 3 × 37) =
50.167/111
Fracția: 1.339/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
221 = 13 × 17
CMMDC (1.339; 221) = 13
1.339/221 =
(1.339 : 13)/(221 : 13) =
103/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.339/221 =
(13 × 103)/(13 × 17) =
((13 × 103) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(13 : 13 × 103)/(13 : 13 × 17) =
(1 × 103)/(1 × 17) =
103/17
Fracția: 10.347/188
10.347/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
188 = 22 × 47
CMMDC (10.347; 188) = 1
Fracția: 10.344/233
10.344/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.344; 233) = 1
Fracția: 10.335/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
201 = 3 × 67
CMMDC (10.335; 201) = 3
10.335/201 =
(10.335 : 3)/(201 : 3) =
3.445/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/201 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(3 × 67) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 53)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(1 × 67) =
3.445/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
452/214 × 484/217 × 462/206 × 100.342/225 × 466/219 × 100.334/222 × 1.339/221 × 10.347/188 × 10.344/233 × 10.335/201 =
226/107 × 484/217 × 231/103 × 100.342/225 × 466/219 × 50.167/111 × 103/17 × 10.347/188 × 10.344/233 × 3.445/67
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 231/103 × 103/17 = 231/17
Rescriem operația simplificată echivalentă:
226/107 × 484/217 × 231/103 × 100.342/225 × 466/219 × 50.167/111 × 103/17 × 10.347/188 × 10.344/233 × 3.445/67 =
226/107 × 484/217 × 231/17 × 100.342/225 × 466/219 × 50.167/111 × 10.347/188 × 10.344/233 × 3.445/67
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 231/17
231/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 17) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
226/107 × 484/217 × 231/17 × 100.342/225 × 466/219 × 50.167/111 × 10.347/188 × 10.344/233 × 3.445/67 =
(226 × 484 × 231 × 100.342 × 466 × 50.167 × 10.347 × 10.344 × 3.445) / (107 × 217 × 17 × 225 × 219 × 111 × 188 × 233 × 67) =
(2 × 113 × 22 × 112 × 3 × 7 × 11 × 2 × 11 × 4.561 × 2 × 233 × 13 × 17 × 227 × 3 × 3.449 × 23 × 3 × 431 × 5 × 13 × 53) / (107 × 7 × 31 × 17 × 32 × 52 × 3 × 73 × 3 × 37 × 22 × 47 × 233 × 67) =
(28 × 33 × 5 × 7 × 114 × 132 × 17 × 53 × 113 × 227 × 233 × 431 × 3.449 × 4.561) / (22 × 34 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 114 × 132 × 17 × 53 × 113 × 227 × 233 × 431 × 3.449 × 4.561; 22 × 34 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107 × 233) = 22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 7 × 114 × 132 × 17 × 53 × 113 × 227 × 233 × 431 × 3.449 × 4.561) / (22 × 34 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107 × 233) =
((28 × 33 × 5 × 7 × 114 × 132 × 17 × 53 × 113 × 227 × 233 × 431 × 3.449 × 4.561) : (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 233)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107 × 233) : (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 233)) =
(28 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 × 132 × 17 : 17 × 53 × 113 × 227 × 233 : 233 × 431 × 3.449 × 4.561)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107 × 233 : 233) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 114 × 132 × 1 × 53 × 113 × 227 × 1 × 431 × 3.449 × 4.561)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107 × 1) =
(26 × 30 × 1 × 1 × 114 × 132 × 1 × 53 × 113 × 227 × 1 × 431 × 3.449 × 4.561)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107 × 1) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 114 × 132 × 1 × 53 × 113 × 227 × 1 × 431 × 3.449 × 4.561)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107 × 1) =
(26 × 114 × 132 × 53 × 113 × 227 × 431 × 3.449 × 4.561)/(3 × 5 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107) =
(64 × 14.641 × 169 × 53 × 113 × 227 × 431 × 3.449 × 4.561)/(3 × 5 × 31 × 37 × 47 × 67 × 73 × 107) =
1.459.647.965.487.700.120.987.712/423.188.614.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.459.647.965.487.700.120.987.712 : 423.188.614.995 = 3.449.166.432.572 și restul = 310.385.370.572 ⇒
1.459.647.965.487.700.120.987.712 = 3.449.166.432.572 × 423.188.614.995 + 310.385.370.572 ⇒
1.459.647.965.487.700.120.987.712/423.188.614.995 =
(3.449.166.432.572 × 423.188.614.995 + 310.385.370.572)/423.188.614.995 =
(3.449.166.432.572 × 423.188.614.995)/423.188.614.995 + 310.385.370.572/423.188.614.995 =
3.449.166.432.572 + 310.385.370.572/423.188.614.995 =
3.449.166.432.572 310.385.370.572/423.188.614.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.449.166.432.572 + 310.385.370.572/423.188.614.995 =
3.449.166.432.572 + 310.385.370.572 : 423.188.614.995 ≈
3.449.166.432.572,733444519947 ≈
3.449.166.432.572,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.449.166.432.572,733444519947 =
3.449.166.432.572,733444519947 × 100/100 =
(3.449.166.432.572,733444519947 × 100)/100 =
344.916.643.257.273,34445199469/100 ≈
344.916.643.257.273,34445199469% ≈
344.916.643.257.273,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
452/214 × 484/217 × - 462/206 × - 100.342/225 × - 466/219 × - 100.334/222 × 1.339/221 × 10.347/188 × - 10.344/233 × - 10.335/201 = 1.459.647.965.487.700.120.987.712/423.188.614.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
452/214 × 484/217 × - 462/206 × - 100.342/225 × - 466/219 × - 100.334/222 × 1.339/221 × 10.347/188 × - 10.344/233 × - 10.335/201 = 3.449.166.432.572 310.385.370.572/423.188.614.995
Ca număr zecimal:
452/214 × 484/217 × - 462/206 × - 100.342/225 × - 466/219 × - 100.334/222 × 1.339/221 × 10.347/188 × - 10.344/233 × - 10.335/201 ≈ 3.449.166.432.572,73
Ca procentaj:
452/214 × 484/217 × - 462/206 × - 100.342/225 × - 466/219 × - 100.334/222 × 1.339/221 × 10.347/188 × - 10.344/233 × - 10.335/201 ≈ 344.916.643.257.273,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.