451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 =
451/724 × 8.486/470 × 6.526/447 × 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/724
451/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
724 = 22 × 181
CMMDC (451; 724) = 1
Fracția: 8.486/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.486; 470) = 2
8.486/470 =
(8.486 : 2)/(470 : 2) =
4.243/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.486/470 =
(2 × 4.243)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 4.243) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.243)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 4.243)/(1 × 5 × 47) =
4.243/235
Fracția: 6.526/447
6.526/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
447 = 3 × 149
CMMDC (6.526; 447) = 1
Fracția: 10.371/454
10.371/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
454 = 2 × 227
CMMDC (10.371; 454) = 1
Fracția: 962.706/1.199
962.706/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.706 = 2 × 3 × 281 × 571
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.706; 1.199) = 1
Fracția: 755/427
755/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
427 = 7 × 61
CMMDC (755; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
451/724 × 8.486/470 × 6.526/447 × 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 =
451/724 × 4.243/235 × 6.526/447 × 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
451/724 × 4.243/235 × 6.526/447 × 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 =
(451 × 4.243 × 6.526 × 10.371 × 962.706 × 755) / (724 × 235 × 447 × 454 × 1.199 × 427) =
(11 × 41 × 4.243 × 2 × 13 × 251 × 3 × 3.457 × 2 × 3 × 281 × 571 × 5 × 151) / (22 × 181 × 5 × 47 × 3 × 149 × 2 × 227 × 11 × 109 × 7 × 61) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
(3 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(2 × 7 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
142.631.014.739.925.852.699/26.783.845.247.446
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.631.014.739.925.852.699 : 26.783.845.247.446 = 5.325.262 și restul = 21.429.821.071.847 ⇒
142.631.014.739.925.852.699 = 5.325.262 × 26.783.845.247.446 + 21.429.821.071.847 ⇒
142.631.014.739.925.852.699/26.783.845.247.446 =
(5.325.262 × 26.783.845.247.446 + 21.429.821.071.847)/26.783.845.247.446 =
(5.325.262 × 26.783.845.247.446)/26.783.845.247.446 + 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446 =
5.325.262 + 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446 =
5.325.262 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.325.262 + 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446 =
5.325.262 + 21.429.821.071.847 : 26.783.845.247.446 ≈
5.325.262,800102482443 ≈
5.325.262,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.325.262,800102482443 =
5.325.262,800102482443 × 100/100 =
(5.325.262,800102482443 × 100)/100 =
532.526.280,010248244286/100 ≈
532.526.280,010248244286% ≈
532.526.280,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 = 142.631.014.739.925.852.699/26.783.845.247.446
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 = 5.325.262 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446
Ca număr zecimal:
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 ≈ 5.325.262,8
Ca procentaj:
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 ≈ 532.526.280,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.