451/701 × - 8.486/463 × 6.532/439 × 10.323/431 × - 962.669/1.200 × - 727/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/701 × - 8.486/463 × 6.532/439 × 10.323/431 × - 962.669/1.200 × - 727/422 =
- 451/701 × 8.486/463 × 6.532/439 × 10.323/431 × 962.669/1.200 × 727/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/701
451/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 701) = 1
Fracția: 8.486/463
8.486/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.486; 463) = 1
Fracția: 6.532/439
6.532/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.532 = 22 × 23 × 71
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.532; 439) = 1
Fracția: 10.323/431
10.323/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.323; 431) = 1
Fracția: 962.669/1.200
962.669/1.200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.669; 1.200) = 1
Fracția: 727/422
727/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (727; 422) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/701 × 8.486/463 × 6.532/439 × 10.323/431 × 962.669/1.200 × 727/422 =
- (451 × 8.486 × 6.532 × 10.323 × 962.669 × 727) / (701 × 463 × 439 × 431 × 1.200 × 422) =
- (11 × 41 × 2 × 4.243 × 22 × 23 × 71 × 32 × 31 × 37 × 962.669 × 727) / (701 × 463 × 439 × 431 × 24 × 3 × 52 × 2 × 211) =
- (23 × 32 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669) / (25 × 3 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669; 25 × 3 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669) / (25 × 3 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) =
- ((23 × 32 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669) : (23 × 3)) / ((25 × 3 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669)/(25 : 23 × 3 : 3 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669)/(2(5 - 3) × 1 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) =
- (20 × 31 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669)/(22 × 1 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) =
- (1 × 3 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669)/(22 × 1 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) =
- (3 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669)/(22 × 52 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) =
- (3 × 11 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 727 × 4.243 × 962.669)/(4 × 25 × 211 × 431 × 439 × 463 × 701) =
- 7.525.438.807.907.938.302.627/1.295.756.078.073.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.525.438.807.907.938.302.627 : 1.295.756.078.073.700 = - 5.807.758 și restul = - 1.079.426.782.538.027 ⇒
- 7.525.438.807.907.938.302.627 = - 5.807.758 × 1.295.756.078.073.700 - 1.079.426.782.538.027 ⇒
- 7.525.438.807.907.938.302.627/1.295.756.078.073.700 =
( - 5.807.758 × 1.295.756.078.073.700 - 1.079.426.782.538.027)/1.295.756.078.073.700 =
( - 5.807.758 × 1.295.756.078.073.700)/1.295.756.078.073.700 - 1.079.426.782.538.027/1.295.756.078.073.700 =
- 5.807.758 - 1.079.426.782.538.027/1.295.756.078.073.700 =
- 5.807.758 1.079.426.782.538.027/1.295.756.078.073.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.807.758 - 1.079.426.782.538.027/1.295.756.078.073.700 =
- 5.807.758 - 1.079.426.782.538.027 : 1.295.756.078.073.700 ≈
- 5.807.758,833047824975 ≈
- 5.807.758,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.807.758,833047824975 =
- 5.807.758,833047824975 × 100/100 =
( - 5.807.758,833047824975 × 100)/100 =
- 580.775.883,304782497546/100 ≈
- 580.775.883,304782497546% ≈
- 580.775.883,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
451/701 × - 8.486/463 × 6.532/439 × 10.323/431 × - 962.669/1.200 × - 727/422 = - 7.525.438.807.907.938.302.627/1.295.756.078.073.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
451/701 × - 8.486/463 × 6.532/439 × 10.323/431 × - 962.669/1.200 × - 727/422 = - 5.807.758 1.079.426.782.538.027/1.295.756.078.073.700
Ca număr zecimal:
451/701 × - 8.486/463 × 6.532/439 × 10.323/431 × - 962.669/1.200 × - 727/422 ≈ - 5.807.758,83
Ca procentaj:
451/701 × - 8.486/463 × 6.532/439 × 10.323/431 × - 962.669/1.200 × - 727/422 ≈ - 580.775.883,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.