451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 =
- 451/681 × 8.453/451 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 451/681 × 8.453/451 = 8.453/681
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 451/681 × 8.453/451 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 =
- 8.453/681 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.453/681
8.453/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
681 = 3 × 227
CMMDC (8.453; 681) = 1
Fracția: 6.509/425
6.509/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
425 = 52 × 17
CMMDC (6.509; 425) = 1
Fracția: 10.309/420
10.309/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.309 = 132 × 61
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.309; 420) = 1
Fracția: 962.629/1.186
962.629/1.186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.629; 1.186) = 1
Fracția: 740/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
407 = 11 × 37
CMMDC (740; 407) = 37
740/407 =
(740 : 37)/(407 : 37) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/407 =
(22 × 5 × 37)/(11 × 37) =
((22 × 5 × 37) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(22 × 5 × 37 : 37)/(11 × 37 : 37) =
(22 × 5 × 1)/(11 × 1) =
20/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.453/681 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 =
- 8.453/681 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 20/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.453/681 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 20/11 =
- (8.453 × 6.509 × 10.309 × 962.629 × 20) / (681 × 425 × 420 × 1.186 × 11) =
- (79 × 107 × 23 × 283 × 132 × 61 × 37 × 26.017 × 22 × 5) / (3 × 227 × 52 × 17 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 593 × 11) =
- (22 × 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017; 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- ((22 × 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017) : (22 × 5)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(23 : 22 × 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (2(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2(3 - 2) × 32 × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (20 × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (169 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2 × 9 × 25 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- 546.010.030.701.562.297/79.292.609.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 546.010.030.701.562.297 : 79.292.609.550 = - 6.886.014 și restul = - 11.243.728.597 ⇒
- 546.010.030.701.562.297 = - 6.886.014 × 79.292.609.550 - 11.243.728.597 ⇒
- 546.010.030.701.562.297/79.292.609.550 =
( - 6.886.014 × 79.292.609.550 - 11.243.728.597)/79.292.609.550 =
( - 6.886.014 × 79.292.609.550)/79.292.609.550 - 11.243.728.597/79.292.609.550 =
- 6.886.014 - 11.243.728.597/79.292.609.550 =
- 6.886.014 11.243.728.597/79.292.609.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.886.014 - 11.243.728.597/79.292.609.550 =
- 6.886.014 - 11.243.728.597 : 79.292.609.550 ≈
- 6.886.014,141800461112 ≈
- 6.886.014,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.886.014,141800461112 =
- 6.886.014,141800461112 × 100/100 =
( - 6.886.014,141800461112 × 100)/100 =
- 688.601.414,180046111246/100 ≈
- 688.601.414,180046111246% ≈
- 688.601.414,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 = - 546.010.030.701.562.297/79.292.609.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 = - 6.886.014 11.243.728.597/79.292.609.550
Ca număr zecimal:
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 ≈ - 6.886.014,14
Ca procentaj:
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 ≈ - 688.601.414,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.