451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 =
- 451/676 × 8.454/456 × 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/676
451/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
676 = 22 × 132
CMMDC (451; 676) = 1
Fracția: 8.454/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.454 = 2 × 3 × 1.409
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.454; 456) = 2 × 3 = 6
8.454/456 =
(8.454 : 6)/(456 : 6) =
1.409/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.454/456 =
(2 × 3 × 1.409)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 1.409) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.409)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 1.409)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 1.409)/(22 × 1 × 19) =
1.409/76
Fracția: 6.516/425
6.516/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.516 = 22 × 32 × 181
425 = 52 × 17
CMMDC (6.516; 425) = 1
Fracția: 10.301/413
10.301/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (10.301; 413) = 1
Fracția: 962.633/1.184
962.633/1.184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.633 = 7 × 137.519
1.184 = 25 × 37
CMMDC (962.633; 1.184) = 1
Fracția: 744/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (744; 408) = 23 × 3 = 24
744/408 =
(744 : 24)/(408 : 24) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/408 =
(23 × 3 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 3 × 31) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 31)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 1 × 31)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 17) =
31/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 451/676 × 8.454/456 × 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 =
- 451/676 × 1.409/76 × 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 31/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/676 × 1.409/76 × 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 31/17 =
- (451 × 1.409 × 6.516 × 10.301 × 962.633 × 31) / (676 × 76 × 425 × 413 × 1.184 × 17) =
- (11 × 41 × 1.409 × 22 × 32 × 181 × 10.301 × 7 × 137.519 × 31) / (22 × 132 × 22 × 19 × 52 × 17 × 7 × 59 × 25 × 37 × 17) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519) / (29 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519; 29 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519) / (29 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- ((22 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519) : (22 × 7)) / ((29 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(29 : 22 × 52 × 7 : 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(2(9 - 2) × 52 × 1 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(27 × 52 × 1 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(27 × 52 × 1 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (32 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(27 × 52 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (9 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(128 × 25 × 169 × 289 × 19 × 37 × 59) =
- 45.458.217.885.451.547.979/6.482.490.102.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.458.217.885.451.547.979 : 6.482.490.102.400 = - 7.012.462 și restul = - 2.376.995.439.179 ⇒
- 45.458.217.885.451.547.979 = - 7.012.462 × 6.482.490.102.400 - 2.376.995.439.179 ⇒
- 45.458.217.885.451.547.979/6.482.490.102.400 =
( - 7.012.462 × 6.482.490.102.400 - 2.376.995.439.179)/6.482.490.102.400 =
( - 7.012.462 × 6.482.490.102.400)/6.482.490.102.400 - 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400 =
- 7.012.462 - 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400 =
- 7.012.462 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.012.462 - 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400 =
- 7.012.462 - 2.376.995.439.179 : 6.482.490.102.400 ≈
- 7.012.462,366679378083 ≈
- 7.012.462,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.012.462,366679378083 =
- 7.012.462,366679378083 × 100/100 =
( - 7.012.462,366679378083 × 100)/100 =
- 701.246.236,667937808327/100 ≈
- 701.246.236,667937808327% ≈
- 701.246.236,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 = - 45.458.217.885.451.547.979/6.482.490.102.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 = - 7.012.462 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400
Ca număr zecimal:
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 ≈ - 7.012.462,37
Ca procentaj:
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 ≈ - 701.246.236,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.