451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 =
- 451/273 × 284/485 × 264/426 × 296/474 × 289/487 × 297/506 × 313/574 × 304/681 × 264/958
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 451/273
451/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (451; 273) = 1
Fracția: 284/485
284/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
485 = 5 × 97
CMMDC (284; 485) = 1
Fracția: 264/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (264; 426) = 2 × 3 = 6
264/426 =
(264 : 6)/(426 : 6) =
44/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/426 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 71) =
44/71
Fracția: 296/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (296; 474) = 2
296/474 =
(296 : 2)/(474 : 2) =
148/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/474 =
(23 × 37)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 3 × 79) =
(22 × 37)/(1 × 3 × 79) =
148/237
Fracția: 289/487
289/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 487) = 1
Fracția: 297/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (297; 506) = 11
297/506 =
(297 : 11)/(506 : 11) =
27/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/506 =
(33 × 11)/(2 × 11 × 23) =
((33 × 11) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(33 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 23) =
27/46
Fracția: 313/574
313/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (313; 574) = 1
Fracția: 304/681
304/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
681 = 3 × 227
CMMDC (304; 681) = 1
Fracția: 264/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
958 = 2 × 479
CMMDC (264; 958) = 2
264/958 =
(264 : 2)/(958 : 2) =
132/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/958 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 479) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 479) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 479) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 479) =
132/479
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 451/273 × 284/485 × 264/426 × 296/474 × 289/487 × 297/506 × 313/574 × 304/681 × 264/958 =
- 451/273 × 284/485 × 44/71 × 148/237 × 289/487 × 27/46 × 313/574 × 304/681 × 132/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/273 × 284/485 × 44/71 × 148/237 × 289/487 × 27/46 × 313/574 × 304/681 × 132/479 =
- (451 × 284 × 44 × 148 × 289 × 27 × 313 × 304 × 132) / (273 × 485 × 71 × 237 × 487 × 46 × 574 × 681 × 479) =
- (11 × 41 × 22 × 71 × 22 × 11 × 22 × 37 × 172 × 33 × 313 × 24 × 19 × 22 × 3 × 11) / (3 × 7 × 13 × 5 × 97 × 71 × 3 × 79 × 487 × 2 × 23 × 2 × 7 × 41 × 3 × 227 × 479) =
- (212 × 34 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 × 71 × 313) / (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 × 71 × 313; 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) = 22 × 33 × 41 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 × 71 × 313) / (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- ((212 × 34 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 × 71 × 313) : (22 × 33 × 41 × 71)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) : (22 × 33 × 41 × 71)) =
- (212 : 22 × 34 : 33 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 : 41 × 71 : 71 × 313)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 : 41 × 71 : 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (2(12 - 2) × 3(4 - 3) × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 1 × 313)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 13 × 23 × 1 × 1 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (210 × 31 × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 1 × 313)/(20 × 30 × 5 × 72 × 13 × 23 × 1 × 1 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (210 × 3 × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 1 × 313)/(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 23 × 1 × 1 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (210 × 3 × 113 × 172 × 19 × 37 × 313)/(5 × 72 × 13 × 23 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (1.024 × 3 × 1.331 × 289 × 19 × 37 × 313)/(5 × 49 × 13 × 23 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- 260.014.023.785.472/29.725.312.571.706.115
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 260.014.023.785.472/29.725.312.571.706.115 =
- 260.014.023.785.472 : 29.725.312.571.706.115 ≈
- 0,008747225892 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008747225892 =
- 0,008747225892 × 100/100 =
( - 0,008747225892 × 100)/100 =
- 0,874722589235/100 ≈
- 0,874722589235% ≈
- 0,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 = - 260.014.023.785.472/29.725.312.571.706.115
Ca număr zecimal:
451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 ≈ - 0,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.