450/707 × - 8.480/457 × - 6.510/441 × 10.310/443 × - 962.644/1.198 × 739/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/707 × - 8.480/457 × - 6.510/441 × 10.310/443 × - 962.644/1.198 × 739/415 =
- 450/707 × 8.480/457 × 6.510/441 × 10.310/443 × 962.644/1.198 × 739/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/707
450/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
707 = 7 × 101
CMMDC (450; 707) = 1
Fracția: 8.480/457
8.480/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.480; 457) = 1
Fracția: 6.510/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.510 = 2 × 3 × 5 × 7 × 31
441 = 32 × 72
CMMDC (6.510; 441) = 3 × 7 = 21
6.510/441 =
(6.510 : 21)/(441 : 21) =
310/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.510/441 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 31) : (3 × 7))/((32 × 72) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 31)/(32 : 3 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 31)/(3 × 71) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 31)/(3 × 7) =
310/21
Fracția: 10.310/443
10.310/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.310; 443) = 1
Fracția: 962.644/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.644; 1.198) = 2
962.644/1.198 =
(962.644 : 2)/(1.198 : 2) =
481.322/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.644/1.198 =
(22 × 59 × 4.079)/(2 × 599) =
((22 × 59 × 4.079) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(22 : 2 × 59 × 4.079)/(2 : 2 × 599) =
(2(2 - 1) × 59 × 4.079)/(1 × 599) =
(21 × 59 × 4.079)/(1 × 599) =
(2 × 59 × 4.079)/(1 × 599) =
481.322/599
Fracția: 739/415
739/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (739; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/707 × 8.480/457 × 6.510/441 × 10.310/443 × 962.644/1.198 × 739/415 =
- 450/707 × 8.480/457 × 310/21 × 10.310/443 × 481.322/599 × 739/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 450/707 × 8.480/457 × 310/21 × 10.310/443 × 481.322/599 × 739/415 =
- (450 × 8.480 × 310 × 10.310 × 481.322 × 739) / (707 × 457 × 21 × 443 × 599 × 415) =
- (2 × 32 × 52 × 25 × 5 × 53 × 2 × 5 × 31 × 2 × 5 × 1.031 × 2 × 59 × 4.079 × 739) / (7 × 101 × 457 × 3 × 7 × 443 × 599 × 5 × 83) =
- (29 × 32 × 55 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079) / (3 × 5 × 72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 55 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079; 3 × 5 × 72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 55 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079) / (3 × 5 × 72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) =
- ((29 × 32 × 55 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) : (3 × 5)) =
- (29 × 32 : 3 × 55 : 5 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) =
- (29 × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079)/(1 × 1 × 72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) =
- (29 × 31 × 54 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079)/(1 × 1 × 72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) =
- (29 × 3 × 54 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079)/(1 × 1 × 72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) =
- (29 × 3 × 54 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079)/(72 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) =
- (512 × 3 × 625 × 31 × 53 × 59 × 739 × 1.031 × 4.079)/(49 × 83 × 101 × 443 × 457 × 599) =
- 289.212.871.274.790.720.000/49.812.953.760.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 289.212.871.274.790.720.000 : 49.812.953.760.283 = - 5.805.977 și restul = - 7.440.524.108.509 ⇒
- 289.212.871.274.790.720.000 = - 5.805.977 × 49.812.953.760.283 - 7.440.524.108.509 ⇒
- 289.212.871.274.790.720.000/49.812.953.760.283 =
( - 5.805.977 × 49.812.953.760.283 - 7.440.524.108.509)/49.812.953.760.283 =
( - 5.805.977 × 49.812.953.760.283)/49.812.953.760.283 - 7.440.524.108.509/49.812.953.760.283 =
- 5.805.977 - 7.440.524.108.509/49.812.953.760.283 =
- 5.805.977 7.440.524.108.509/49.812.953.760.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.805.977 - 7.440.524.108.509/49.812.953.760.283 =
- 5.805.977 - 7.440.524.108.509 : 49.812.953.760.283 ≈
- 5.805.977,149369261343 ≈
- 5.805.977,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.805.977,149369261343 =
- 5.805.977,149369261343 × 100/100 =
( - 5.805.977,149369261343 × 100)/100 =
- 580.597.714,936926134345/100 ≈
- 580.597.714,936926134345% ≈
- 580.597.714,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
450/707 × - 8.480/457 × - 6.510/441 × 10.310/443 × - 962.644/1.198 × 739/415 = - 289.212.871.274.790.720.000/49.812.953.760.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
450/707 × - 8.480/457 × - 6.510/441 × 10.310/443 × - 962.644/1.198 × 739/415 = - 5.805.977 7.440.524.108.509/49.812.953.760.283
Ca număr zecimal:
450/707 × - 8.480/457 × - 6.510/441 × 10.310/443 × - 962.644/1.198 × 739/415 ≈ - 5.805.977,15
Ca procentaj:
450/707 × - 8.480/457 × - 6.510/441 × 10.310/443 × - 962.644/1.198 × 739/415 ≈ - 580.597.714,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.