450/702 × - 8.474/458 × 6.494/390 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 729/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/702 × - 8.474/458 × 6.494/390 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 729/423 =
- 450/702 × 8.474/458 × 6.494/390 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 729/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (450; 702) = 2 × 32 = 18
450/702 =
(450 : 18)/(702 : 18) =
25/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/702 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 32))/((2 × 33 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52)/(2 : 2 × 33 : 32 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 52)/(1 × 3(3 - 2) × 13) =
(1 × 30 × 52)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 52)/(1 × 3 × 13) =
25/39
Fracția: 8.474/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
458 = 2 × 229
CMMDC (8.474; 458) = 2
8.474/458 =
(8.474 : 2)/(458 : 2) =
4.237/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.474/458 =
(2 × 19 × 223)/(2 × 229) =
((2 × 19 × 223) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 223)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 19 × 223)/(1 × 229) =
4.237/229
Fracția: 6.494/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.494 = 2 × 17 × 191
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (6.494; 390) = 2
6.494/390 =
(6.494 : 2)/(390 : 2) =
3.247/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.494/390 =
(2 × 17 × 191)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 17 × 191) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 191)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 17 × 191)/(1 × 3 × 5 × 13) =
3.247/195
Fracția: 10.298/417
10.298/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
417 = 3 × 139
CMMDC (10.298; 417) = 1
Fracția: 962.619/1.198
962.619/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.619 = 3 × 7 × 23 × 1.993
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.619; 1.198) = 1
Fracția: 729/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
423 = 32 × 47
CMMDC (729; 423) = 32 = 9
729/423 =
(729 : 9)/(423 : 9) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/423 =
36/(32 × 47) =
(36 : 32)/((32 × 47) : 32) =
(36 : 32)/(32 : 32 × 47) =
3(6 - 2)/(3(2 - 2) × 47) =
34/(30 × 47) =
34/(1 × 47) =
81/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/702 × 8.474/458 × 6.494/390 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 729/423 =
- 25/39 × 4.237/229 × 3.247/195 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 81/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/39 × 4.237/229 × 3.247/195 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 81/47 =
- (25 × 4.237 × 3.247 × 10.298 × 962.619 × 81) / (39 × 229 × 195 × 417 × 1.198 × 47) =
- (52 × 19 × 223 × 17 × 191 × 2 × 19 × 271 × 3 × 7 × 23 × 1.993 × 34) / (3 × 13 × 229 × 3 × 5 × 13 × 3 × 139 × 2 × 599 × 47) =
- (2 × 35 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993) / (2 × 33 × 5 × 132 × 47 × 139 × 229 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993; 2 × 33 × 5 × 132 × 47 × 139 × 229 × 599) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993) / (2 × 33 × 5 × 132 × 47 × 139 × 229 × 599) =
- ((2 × 35 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 132 × 47 × 139 × 229 × 599) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 × 47 × 139 × 229 × 599) =
- (1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 47 × 139 × 229 × 599) =
- (1 × 32 × 51 × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993)/(1 × 30 × 1 × 132 × 47 × 139 × 229 × 599) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993)/(1 × 1 × 1 × 132 × 47 × 139 × 229 × 599) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993)/(132 × 47 × 139 × 229 × 599) =
- (9 × 5 × 7 × 17 × 361 × 23 × 191 × 223 × 271 × 1.993)/(169 × 47 × 139 × 229 × 599) =
- 1.022.843.837.549.497.635/151.447.346.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.022.843.837.549.497.635 : 151.447.346.167 = - 6.753.791 și restul = - 114.032.928.538 ⇒
- 1.022.843.837.549.497.635 = - 6.753.791 × 151.447.346.167 - 114.032.928.538 ⇒
- 1.022.843.837.549.497.635/151.447.346.167 =
( - 6.753.791 × 151.447.346.167 - 114.032.928.538)/151.447.346.167 =
( - 6.753.791 × 151.447.346.167)/151.447.346.167 - 114.032.928.538/151.447.346.167 =
- 6.753.791 - 114.032.928.538/151.447.346.167 =
- 6.753.791 114.032.928.538/151.447.346.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.753.791 - 114.032.928.538/151.447.346.167 =
- 6.753.791 - 114.032.928.538 : 151.447.346.167 ≈
- 6.753.791,752954286913 ≈
- 6.753.791,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.753.791,752954286913 =
- 6.753.791,752954286913 × 100/100 =
( - 6.753.791,752954286913 × 100)/100 =
- 675.379.175,295428691274/100 ≈
- 675.379.175,295428691274% ≈
- 675.379.175,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
450/702 × - 8.474/458 × 6.494/390 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 729/423 = - 1.022.843.837.549.497.635/151.447.346.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
450/702 × - 8.474/458 × 6.494/390 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 729/423 = - 6.753.791 114.032.928.538/151.447.346.167
Ca număr zecimal:
450/702 × - 8.474/458 × 6.494/390 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 729/423 ≈ - 6.753.791,75
Ca procentaj:
450/702 × - 8.474/458 × 6.494/390 × 10.298/417 × 962.619/1.198 × 729/423 ≈ - 675.379.175,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.