450/683 × - 8.467/447 × 6.510/430 × - 10.315/428 × - 962.654/1.189 × - 721/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/683 × - 8.467/447 × 6.510/430 × - 10.315/428 × - 962.654/1.189 × - 721/417 =
450/683 × 8.467/447 × 6.510/430 × 10.315/428 × 962.654/1.189 × 721/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/683
450/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (450; 683) = 1
Fracția: 8.467/447
8.467/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (8.467; 447) = 1
Fracția: 6.510/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.510 = 2 × 3 × 5 × 7 × 31
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.510; 430) = 2 × 5 = 10
6.510/430 =
(6.510 : 10)/(430 : 10) =
651/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.510/430 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 31) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 31)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 31)/(1 × 1 × 43) =
651/43
Fracția: 10.315/428
10.315/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
428 = 22 × 107
CMMDC (10.315; 428) = 1
Fracția: 962.654/1.189
962.654/1.189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.189 = 29 × 41
CMMDC (962.654; 1.189) = 1
Fracția: 721/417
721/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
417 = 3 × 139
CMMDC (721; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/683 × 8.467/447 × 6.510/430 × 10.315/428 × 962.654/1.189 × 721/417 =
450/683 × 8.467/447 × 651/43 × 10.315/428 × 962.654/1.189 × 721/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
450/683 × 8.467/447 × 651/43 × 10.315/428 × 962.654/1.189 × 721/417 =
(450 × 8.467 × 651 × 10.315 × 962.654 × 721) / (683 × 447 × 43 × 428 × 1.189 × 417) =
(2 × 32 × 52 × 8.467 × 3 × 7 × 31 × 5 × 2.063 × 2 × 72 × 11 × 19 × 47 × 7 × 103) / (683 × 3 × 149 × 43 × 22 × 107 × 29 × 41 × 3 × 139) =
(22 × 33 × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467) / (22 × 32 × 29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467; 22 × 32 × 29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467) / (22 × 32 × 29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) =
((22 × 33 × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467)/(22 : 22 × 32 : 32 × 29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) =
(20 × 31 × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467)/(20 × 30 × 29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) =
(1 × 3 × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467)/(1 × 1 × 29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) =
(3 × 53 × 74 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467)/(29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) =
(3 × 125 × 2.401 × 11 × 19 × 31 × 47 × 103 × 2.063 × 8.467)/(29 × 41 × 43 × 107 × 139 × 149 × 683) =
493.282.011.236.975.932.125/77.384.834.876.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
493.282.011.236.975.932.125 : 77.384.834.876.057 = 6.374.401 și restul = 42.418.203.315.268 ⇒
493.282.011.236.975.932.125 = 6.374.401 × 77.384.834.876.057 + 42.418.203.315.268 ⇒
493.282.011.236.975.932.125/77.384.834.876.057 =
(6.374.401 × 77.384.834.876.057 + 42.418.203.315.268)/77.384.834.876.057 =
(6.374.401 × 77.384.834.876.057)/77.384.834.876.057 + 42.418.203.315.268/77.384.834.876.057 =
6.374.401 + 42.418.203.315.268/77.384.834.876.057 =
6.374.401 42.418.203.315.268/77.384.834.876.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.374.401 + 42.418.203.315.268/77.384.834.876.057 =
6.374.401 + 42.418.203.315.268 : 77.384.834.876.057 ≈
6.374.401,548146201813 ≈
6.374.401,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.374.401,548146201813 =
6.374.401,548146201813 × 100/100 =
(6.374.401,548146201813 × 100)/100 =
637.440.154,81462018134/100 ≈
637.440.154,81462018134% ≈
637.440.154,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
450/683 × - 8.467/447 × 6.510/430 × - 10.315/428 × - 962.654/1.189 × - 721/417 = 493.282.011.236.975.932.125/77.384.834.876.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
450/683 × - 8.467/447 × 6.510/430 × - 10.315/428 × - 962.654/1.189 × - 721/417 = 6.374.401 42.418.203.315.268/77.384.834.876.057
Ca număr zecimal:
450/683 × - 8.467/447 × 6.510/430 × - 10.315/428 × - 962.654/1.189 × - 721/417 ≈ 6.374.401,55
Ca procentaj:
450/683 × - 8.467/447 × 6.510/430 × - 10.315/428 × - 962.654/1.189 × - 721/417 ≈ 637.440.154,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.