450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 =
- 450/296 × 312/481 × 323/480 × 308/504 × 297/496 × 333/522 × 286/612 × 303/722 × 303/984
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
296 = 23 × 37
CMMDC (450; 296) = 2
450/296 =
(450 : 2)/(296 : 2) =
225/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/296 =
(2 × 32 × 52)/(23 × 37) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 52)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 52)/(22 × 37) =
225/148
Fracția: 312/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
481 = 13 × 37
CMMDC (312; 481) = 13
312/481 =
(312 : 13)/(481 : 13) =
24/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/481 =
(23 × 3 × 13)/(13 × 37) =
((23 × 3 × 13) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(23 × 3 × 13 : 13)/(13 : 13 × 37) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 37) =
24/37
Fracția: 323/480
323/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (323; 480) = 1
Fracția: 308/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (308; 504) = 22 × 7 = 28
308/504 =
(308 : 28)/(504 : 28) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/504 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 7))/((23 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 11)/(23 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 297/496
297/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
496 = 24 × 31
CMMDC (297; 496) = 1
Fracția: 333/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (333; 522) = 32 = 9
333/522 =
(333 : 9)/(522 : 9) =
37/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/522 =
(32 × 37)/(2 × 32 × 29) =
((32 × 37) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 37)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 37)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(30 × 37)/(2 × 30 × 29) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 29) =
37/58
Fracția: 286/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (286; 612) = 2
286/612 =
(286 : 2)/(612 : 2) =
143/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/612 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 17) =
143/306
Fracția: 303/722
303/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
722 = 2 × 192
CMMDC (303; 722) = 1
Fracția: 303/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (303; 984) = 3
303/984 =
(303 : 3)/(984 : 3) =
101/328
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/984 =
(3 × 101)/(23 × 3 × 41) =
((3 × 101) : 3)/((23 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(23 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 101)/(23 × 1 × 41) =
101/328
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/296 × 312/481 × 323/480 × 308/504 × 297/496 × 333/522 × 286/612 × 303/722 × 303/984 =
- 225/148 × 24/37 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 37/58 × 143/306 × 303/722 × 101/328
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 24/37 × 37/58 = 24/58
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 225/148 × 24/37 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 37/58 × 143/306 × 303/722 × 101/328 =
- 225/148 × 24/58 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 143/306 × 303/722 × 101/328
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 24/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
24 = 23 × 3
58 = 2 × 29
CMMDC (24; 58) = 2
24/58 =
(24 : 2)/(58 : 2) =
12/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
24/58 =
(23 × 3)/(2 × 29) =
((23 × 3) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3)/(2 : 2 × 29) =
(2(3 - 1) × 3)/(1 × 29) =
(22 × 3)/(1 × 29) =
12/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 225/148 × 24/58 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 143/306 × 303/722 × 101/328 =
- 225/148 × 12/29 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 143/306 × 303/722 × 101/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 225/148 × 12/29 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 143/306 × 303/722 × 101/328 =
- (225 × 12 × 323 × 11 × 297 × 143 × 303 × 101) / (148 × 29 × 480 × 18 × 496 × 306 × 722 × 328) =
- (32 × 52 × 22 × 3 × 17 × 19 × 11 × 33 × 11 × 11 × 13 × 3 × 101 × 101) / (22 × 37 × 29 × 25 × 3 × 5 × 2 × 32 × 24 × 31 × 2 × 32 × 17 × 2 × 192 × 23 × 41) =
- (22 × 37 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1012) / (217 × 35 × 5 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1012; 217 × 35 × 5 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41) = 22 × 35 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1012) / (217 × 35 × 5 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- ((22 × 37 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1012) : (22 × 35 × 5 × 17 × 19)) / ((217 × 35 × 5 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41) : (22 × 35 × 5 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 37 : 35 × 52 : 5 × 113 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 1012)/(217 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 5(2 - 1) × 113 × 13 × 1 × 1 × 1012)/(2(17 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (20 × 32 × 51 × 113 × 13 × 1 × 1 × 1012)/(215 × 30 × 1 × 1 × 191 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (1 × 32 × 5 × 113 × 13 × 1 × 1 × 1012)/(215 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (32 × 5 × 113 × 13 × 1012)/(215 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (9 × 5 × 1.331 × 13 × 10.201)/(32.768 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- 7.942.855.635/849.080.385.536
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.942.855.635/849.080.385.536 =
- 7.942.855.635 : 849.080.385.536 ≈
- 0,009354656839 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009354656839 =
- 0,009354656839 × 100/100 =
( - 0,009354656839 × 100)/100 =
- 0,935465683851/100 ≈
- 0,935465683851% ≈
- 0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 = - 7.942.855.635/849.080.385.536
Ca număr zecimal:
450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 ≈ - 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.