450/291 × - 283/459 × 271/440 × 300/457 × 291/473 × - 293/493 × - 268/584 × - 303/676 × 254/949 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/291 × - 283/459 × 271/440 × 300/457 × 291/473 × - 293/493 × - 268/584 × - 303/676 × 254/949 =
450/291 × 283/459 × 271/440 × 300/457 × 291/473 × 293/493 × 268/584 × 303/676 × 254/949
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 450/291 × 291/473 = 450/473
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/291 × 283/459 × 271/440 × 300/457 × 291/473 × 293/493 × 268/584 × 303/676 × 254/949 =
450/473 × 283/459 × 271/440 × 300/457 × 293/493 × 268/584 × 303/676 × 254/949
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/473
450/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
473 = 11 × 43
CMMDC (450; 473) = 1
Fracția: 283/459
283/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (283; 459) = 1
Fracția: 271/440
271/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (271; 440) = 1
Fracția: 300/457
300/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 457) = 1
Fracția: 293/493
293/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (293; 493) = 1
Fracția: 268/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
584 = 23 × 73
CMMDC (268; 584) = 22 = 4
268/584 =
(268 : 4)/(584 : 4) =
67/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/584 =
(22 × 67)/(23 × 73) =
((22 × 67) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 67)/(21 × 73) =
(1 × 67)/(2 × 73) =
67/146
Fracția: 303/676
303/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
676 = 22 × 132
CMMDC (303; 676) = 1
Fracția: 254/949
254/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
949 = 13 × 73
CMMDC (254; 949) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/473 × 283/459 × 271/440 × 300/457 × 293/493 × 268/584 × 303/676 × 254/949 =
450/473 × 283/459 × 271/440 × 300/457 × 293/493 × 67/146 × 303/676 × 254/949
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
450/473 × 283/459 × 271/440 × 300/457 × 293/493 × 67/146 × 303/676 × 254/949 =
(450 × 283 × 271 × 300 × 293 × 67 × 303 × 254) / (473 × 459 × 440 × 457 × 493 × 146 × 676 × 949) =
(2 × 32 × 52 × 283 × 271 × 22 × 3 × 52 × 293 × 67 × 3 × 101 × 2 × 127) / (11 × 43 × 33 × 17 × 23 × 5 × 11 × 457 × 17 × 29 × 2 × 73 × 22 × 132 × 13 × 73) =
(24 × 34 × 54 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293) / (26 × 33 × 5 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293; 26 × 33 × 5 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 54 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293) / (26 × 33 × 5 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457) =
((24 × 34 × 54 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293) : (24 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457) : (24 × 33 × 5)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 5 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293)/(26 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457) =
(20 × 31 × 53 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293)/(22 × 30 × 1 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457) =
(1 × 3 × 53 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293)/(22 × 1 × 1 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457) =
(3 × 53 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293)/(22 × 112 × 133 × 172 × 29 × 43 × 732 × 457) =
(3 × 125 × 67 × 101 × 127 × 271 × 283 × 293)/(4 × 121 × 2.197 × 289 × 29 × 43 × 5.329 × 457) =
7.241.933.156.265.375/933.257.814.488.966.252
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.241.933.156.265.375/933.257.814.488.966.252 =
7.241.933.156.265.375 : 933.257.814.488.966.252 ≈
0,007759841968 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007759841968 =
0,007759841968 × 100/100 =
(0,007759841968 × 100)/100 =
0,775984196846/100 =
0,775984196846% ≈
0,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
450/291 × - 283/459 × 271/440 × 300/457 × 291/473 × - 293/493 × - 268/584 × - 303/676 × 254/949 = 7.241.933.156.265.375/933.257.814.488.966.252
Ca număr zecimal:
450/291 × - 283/459 × 271/440 × 300/457 × 291/473 × - 293/493 × - 268/584 × - 303/676 × 254/949 ≈ 0,01
Ca procentaj:
450/291 × - 283/459 × 271/440 × 300/457 × 291/473 × - 293/493 × - 268/584 × - 303/676 × 254/949 ≈ 0,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.