450/290 × - 434/291 × 447/286 × - 446/274 × - 488/280 × - 532/260 × 686/261 × - 875/302 × 926/318 × - 1.619/292 × - 3.100/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/290 × - 434/291 × 447/286 × - 446/274 × - 488/280 × - 532/260 × 686/261 × - 875/302 × 926/318 × - 1.619/292 × - 3.100/276 =
- 450/290 × 434/291 × 447/286 × 446/274 × 488/280 × 532/260 × 686/261 × 875/302 × 926/318 × 1.619/292 × 3.100/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (450; 290) = 2 × 5 = 10
450/290 =
(450 : 10)/(290 : 10) =
45/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/290 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(1 × 32 × 51)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 1 × 29) =
45/29
Fracția: 434/291
434/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
291 = 3 × 97
CMMDC (434; 291) = 1
Fracția: 447/286
447/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (447; 286) = 1
Fracția: 446/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
274 = 2 × 137
CMMDC (446; 274) = 2
446/274 =
(446 : 2)/(274 : 2) =
223/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/274 =
(2 × 223)/(2 × 137) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 223)/(1 × 137) =
223/137
Fracția: 488/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (488; 280) = 23 = 8
488/280 =
(488 : 8)/(280 : 8) =
61/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/280 =
(23 × 61)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 61) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 61)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(1 × 5 × 7) =
61/35
Fracția: 532/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (532; 260) = 22 = 4
532/260 =
(532 : 4)/(260 : 4) =
133/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/260 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 5 × 13) =
133/65
Fracția: 686/261
686/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
261 = 32 × 29
CMMDC (686; 261) = 1
Fracția: 875/302
875/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
302 = 2 × 151
CMMDC (875; 302) = 1
Fracția: 926/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (926; 318) = 2
926/318 =
(926 : 2)/(318 : 2) =
463/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/318 =
(2 × 463)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 463)/(1 × 3 × 53) =
463/159
Fracția: 1.619/292
1.619/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (1.619; 292) = 1
Fracția: 3.100/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.100 = 22 × 52 × 31
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (3.100; 276) = 22 = 4
3.100/276 =
(3.100 : 4)/(276 : 4) =
775/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.100/276 =
(22 × 52 × 31)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 52 × 31) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 31)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 52 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 52 × 31)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 31)/(1 × 3 × 23) =
775/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/290 × 434/291 × 447/286 × 446/274 × 488/280 × 532/260 × 686/261 × 875/302 × 926/318 × 1.619/292 × 3.100/276 =
- 45/29 × 434/291 × 447/286 × 223/137 × 61/35 × 133/65 × 686/261 × 875/302 × 463/159 × 1.619/292 × 775/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/29 × 434/291 × 447/286 × 223/137 × 61/35 × 133/65 × 686/261 × 875/302 × 463/159 × 1.619/292 × 775/69 =
- (45 × 434 × 447 × 223 × 61 × 133 × 686 × 875 × 463 × 1.619 × 775) / (29 × 291 × 286 × 137 × 35 × 65 × 261 × 302 × 159 × 292 × 69) =
- (32 × 5 × 2 × 7 × 31 × 3 × 149 × 223 × 61 × 7 × 19 × 2 × 73 × 53 × 7 × 463 × 1.619 × 52 × 31) / (29 × 3 × 97 × 2 × 11 × 13 × 137 × 5 × 7 × 5 × 13 × 32 × 29 × 2 × 151 × 3 × 53 × 22 × 73 × 3 × 23) =
- (22 × 33 × 56 × 76 × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 56 × 76 × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619; 24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 56 × 76 × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) =
- ((22 × 33 × 56 × 76 × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 56 : 52 × 76 : 7 × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619)/(24 : 22 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 7(6 - 1) × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) =
- (20 × 30 × 54 × 75 × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619)/(22 × 32 × 50 × 1 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) =
- (1 × 1 × 54 × 75 × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619)/(22 × 32 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) =
- (54 × 75 × 19 × 312 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619)/(22 × 32 × 11 × 132 × 23 × 292 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) =
- (625 × 16.807 × 19 × 961 × 61 × 149 × 223 × 463 × 1.619)/(4 × 9 × 11 × 169 × 23 × 841 × 53 × 73 × 97 × 137 × 151) =
- 291.404.337.770.839.287.229.375/10.050.176.776.318.033.212
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 291.404.337.770.839.287.229.375 : 10.050.176.776.318.033.212 = - 28.994 și restul = - 9.512.318.274.232.280.647 ⇒
- 291.404.337.770.839.287.229.375 = - 28.994 × 10.050.176.776.318.033.212 - 9.512.318.274.232.280.647 ⇒
- 291.404.337.770.839.287.229.375/10.050.176.776.318.033.212 =
( - 28.994 × 10.050.176.776.318.033.212 - 9.512.318.274.232.280.647)/10.050.176.776.318.033.212 =
( - 28.994 × 10.050.176.776.318.033.212)/10.050.176.776.318.033.212 - 9.512.318.274.232.280.647/10.050.176.776.318.033.212 =
- 28.994 - 9.512.318.274.232.280.647/10.050.176.776.318.033.212 =
- 28.994 9.512.318.274.232.280.647/10.050.176.776.318.033.212
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.994 - 9.512.318.274.232.280.647/10.050.176.776.318.033.212 =
- 28.994 - 9.512.318.274.232.280.647 : 10.050.176.776.318.033.212 ≈
- 28.994,946482682439 ≈
- 28.994,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.994,946482682439 =
- 28.994,946482682439 × 100/100 =
( - 28.994,946482682439 × 100)/100 =
- 2.899.494,648268243867/100 ≈
- 2.899.494,648268243867% ≈
- 2.899.494,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
450/290 × - 434/291 × 447/286 × - 446/274 × - 488/280 × - 532/260 × 686/261 × - 875/302 × 926/318 × - 1.619/292 × - 3.100/276 = - 291.404.337.770.839.287.229.375/10.050.176.776.318.033.212
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
450/290 × - 434/291 × 447/286 × - 446/274 × - 488/280 × - 532/260 × 686/261 × - 875/302 × 926/318 × - 1.619/292 × - 3.100/276 = - 28.994 9.512.318.274.232.280.647/10.050.176.776.318.033.212
Ca număr zecimal:
450/290 × - 434/291 × 447/286 × - 446/274 × - 488/280 × - 532/260 × 686/261 × - 875/302 × 926/318 × - 1.619/292 × - 3.100/276 ≈ - 28.994,95
Ca procentaj:
450/290 × - 434/291 × 447/286 × - 446/274 × - 488/280 × - 532/260 × 686/261 × - 875/302 × 926/318 × - 1.619/292 × - 3.100/276 ≈ - 2.899.494,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.