450/275 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × - 499/281 × 535/281 × - 682/267 × 880/316 × - 946/293 × 1.592/294 × 3.118/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/275 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × - 499/281 × 535/281 × - 682/267 × 880/316 × - 946/293 × 1.592/294 × 3.118/267 =
- 450/275 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × 499/281 × 535/281 × 682/267 × 880/316 × 946/293 × 1.592/294 × 3.118/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
275 = 52 × 11
CMMDC (450; 275) = 52 = 25
450/275 =
(450 : 25)/(275 : 25) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/275 =
(2 × 32 × 52)/(52 × 11) =
((2 × 32 × 52) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(2 × 32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 11) =
(2 × 32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 11) =
(2 × 32 × 50)/(50 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 453/275
453/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
275 = 52 × 11
CMMDC (453; 275) = 1
Fracția: 446/285
446/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (446; 285) = 1
Fracția: 457/291
457/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (457; 291) = 1
Fracția: 499/281
499/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (499; 281) = 1
Fracția: 535/281
535/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (535; 281) = 1
Fracția: 682/267
682/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
267 = 3 × 89
CMMDC (682; 267) = 1
Fracția: 880/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
316 = 22 × 79
CMMDC (880; 316) = 22 = 4
880/316 =
(880 : 4)/(316 : 4) =
220/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/316 =
(24 × 5 × 11)/(22 × 79) =
((24 × 5 × 11) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 79) =
(2(4 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 79) =
(22 × 5 × 11)/(20 × 79) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 79) =
220/79
Fracția: 946/293
946/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (946; 293) = 1
Fracția: 1.592/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.592 = 23 × 199
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.592; 294) = 2
1.592/294 =
(1.592 : 2)/(294 : 2) =
796/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.592/294 =
(23 × 199)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 199) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 199)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 199)/(1 × 3 × 72) =
796/147
Fracția: 3.118/267
3.118/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.118 = 2 × 1.559
267 = 3 × 89
CMMDC (3.118; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/275 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × 499/281 × 535/281 × 682/267 × 880/316 × 946/293 × 1.592/294 × 3.118/267 =
- 18/11 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × 499/281 × 535/281 × 682/267 × 220/79 × 946/293 × 796/147 × 3.118/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18/11 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × 499/281 × 535/281 × 682/267 × 220/79 × 946/293 × 796/147 × 3.118/267 =
- (18 × 453 × 446 × 457 × 499 × 535 × 682 × 220 × 946 × 796 × 3.118) / (11 × 275 × 285 × 291 × 281 × 281 × 267 × 79 × 293 × 147 × 267) =
- (2 × 32 × 3 × 151 × 2 × 223 × 457 × 499 × 5 × 107 × 2 × 11 × 31 × 22 × 5 × 11 × 2 × 11 × 43 × 22 × 199 × 2 × 1.559) / (11 × 52 × 11 × 3 × 5 × 19 × 3 × 97 × 281 × 281 × 3 × 89 × 79 × 293 × 3 × 72 × 3 × 89) =
- (29 × 33 × 52 × 113 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559) / (35 × 53 × 72 × 112 × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 113 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559; 35 × 53 × 72 × 112 × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293) = 33 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 113 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559) / (35 × 53 × 72 × 112 × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293) =
- ((29 × 33 × 52 × 113 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559) : (33 × 52 × 112)) / ((35 × 53 × 72 × 112 × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293) : (33 × 52 × 112)) =
- (29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 113 : 112 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559)/(35 : 33 × 53 : 52 × 72 × 112 : 112 × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293) =
- (29 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11(3 - 2) × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559)/(3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293) =
- (29 × 30 × 50 × 111 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559)/(32 × 5 × 72 × 110 × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293) =
- (29 × 1 × 1 × 11 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559)/(32 × 5 × 72 × 1 × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293) =
- (29 × 11 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559)/(32 × 5 × 72 × 19 × 79 × 892 × 97 × 2812 × 293) =
- (512 × 11 × 31 × 43 × 107 × 151 × 199 × 223 × 457 × 499 × 1.559)/(9 × 5 × 49 × 19 × 79 × 7.921 × 97 × 78.961 × 293) =
- 1.913.702.044.580.087.470.263.808/58.833.040.554.012.440.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.913.702.044.580.087.470.263.808 : 58.833.040.554.012.440.205 = - 32.527 și restul = - 39.734.479.724.827.715.773 ⇒
- 1.913.702.044.580.087.470.263.808 = - 32.527 × 58.833.040.554.012.440.205 - 39.734.479.724.827.715.773 ⇒
- 1.913.702.044.580.087.470.263.808/58.833.040.554.012.440.205 =
( - 32.527 × 58.833.040.554.012.440.205 - 39.734.479.724.827.715.773)/58.833.040.554.012.440.205 =
( - 32.527 × 58.833.040.554.012.440.205)/58.833.040.554.012.440.205 - 39.734.479.724.827.715.773/58.833.040.554.012.440.205 =
- 32.527 - 39.734.479.724.827.715.773/58.833.040.554.012.440.205 =
- 32.527 39.734.479.724.827.715.773/58.833.040.554.012.440.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.527 - 39.734.479.724.827.715.773/58.833.040.554.012.440.205 =
- 32.527 - 39.734.479.724.827.715.773 : 58.833.040.554.012.440.205 ≈
- 32.527,675376954015 ≈
- 32.527,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.527,675376954015 =
- 32.527,675376954015 × 100/100 =
( - 32.527,675376954015 × 100)/100 =
- 3.252.767,53769540153/100 ≈
- 3.252.767,53769540153% ≈
- 3.252.767,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
450/275 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × - 499/281 × 535/281 × - 682/267 × 880/316 × - 946/293 × 1.592/294 × 3.118/267 = - 1.913.702.044.580.087.470.263.808/58.833.040.554.012.440.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
450/275 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × - 499/281 × 535/281 × - 682/267 × 880/316 × - 946/293 × 1.592/294 × 3.118/267 = - 32.527 39.734.479.724.827.715.773/58.833.040.554.012.440.205
Ca număr zecimal:
450/275 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × - 499/281 × 535/281 × - 682/267 × 880/316 × - 946/293 × 1.592/294 × 3.118/267 ≈ - 32.527,68
Ca procentaj:
450/275 × 453/275 × 446/285 × 457/291 × - 499/281 × 535/281 × - 682/267 × 880/316 × - 946/293 × 1.592/294 × 3.118/267 ≈ - 3.252.767,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.