450/188 × 416/184 × - 427/190 × 100.313/174 × 436/178 × - 100.278/175 × 1.305/192 × 10.292/218 × 10.294/195 × 10.288/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/188 × 416/184 × - 427/190 × 100.313/174 × 436/178 × - 100.278/175 × 1.305/192 × 10.292/218 × 10.294/195 × 10.288/208 =
450/188 × 416/184 × 427/190 × 100.313/174 × 436/178 × 100.278/175 × 1.305/192 × 10.292/218 × 10.294/195 × 10.288/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
188 = 22 × 47
CMMDC (450; 188) = 2
450/188 =
(450 : 2)/(188 : 2) =
225/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/188 =
(2 × 32 × 52)/(22 × 47) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 52)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 52)/(21 × 47) =
(1 × 32 × 52)/(2 × 47) =
225/94
Fracția: 416/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
184 = 23 × 23
CMMDC (416; 184) = 23 = 8
416/184 =
(416 : 8)/(184 : 8) =
52/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/184 =
(25 × 13)/(23 × 23) =
((25 × 13) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(25 : 23 × 13)/(23 : 23 × 23) =
(2(5 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 23) =
(22 × 13)/(20 × 23) =
(22 × 13)/(1 × 23) =
52/23
Fracția: 427/190
427/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (427; 190) = 1
Fracția: 100.313/174
100.313/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (100.313; 174) = 1
Fracția: 436/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
178 = 2 × 89
CMMDC (436; 178) = 2
436/178 =
(436 : 2)/(178 : 2) =
218/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/178 =
(22 × 109)/(2 × 89) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 89) =
(21 × 109)/(1 × 89) =
(2 × 109)/(1 × 89) =
218/89
Fracția: 100.278/175
100.278/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.278 = 2 × 34 × 619
175 = 52 × 7
CMMDC (100.278; 175) = 1
Fracția: 1.305/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
192 = 26 × 3
CMMDC (1.305; 192) = 3
1.305/192 =
(1.305 : 3)/(192 : 3) =
435/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.305/192 =
(32 × 5 × 29)/(26 × 3) =
((32 × 5 × 29) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 29)/(26 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 5 × 29)/(26 × 1) =
(31 × 5 × 29)/(26 × 1) =
(3 × 5 × 29)/(26 × 1) =
435/64
Fracția: 10.292/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
218 = 2 × 109
CMMDC (10.292; 218) = 2
10.292/218 =
(10.292 : 2)/(218 : 2) =
5.146/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.292/218 =
(22 × 31 × 83)/(2 × 109) =
((22 × 31 × 83) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 83)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 31 × 83)/(1 × 109) =
(21 × 31 × 83)/(1 × 109) =
(2 × 31 × 83)/(1 × 109) =
5.146/109
Fracția: 10.294/195
10.294/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.294 = 2 × 5.147
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.294; 195) = 1
Fracția: 10.288/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
208 = 24 × 13
CMMDC (10.288; 208) = 24 = 16
10.288/208 =
(10.288 : 16)/(208 : 16) =
643/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.288/208 =
(24 × 643)/(24 × 13) =
((24 × 643) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(24 : 24 × 643)/(24 : 24 × 13) =
(2(4 - 4) × 643)/(2(4 - 4) × 13) =
(20 × 643)/(20 × 13) =
(1 × 643)/(1 × 13) =
643/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
450/188 × 416/184 × 427/190 × 100.313/174 × 436/178 × 100.278/175 × 1.305/192 × 10.292/218 × 10.294/195 × 10.288/208 =
225/94 × 52/23 × 427/190 × 100.313/174 × 218/89 × 100.278/175 × 435/64 × 5.146/109 × 10.294/195 × 643/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
225/94 × 52/23 × 427/190 × 100.313/174 × 218/89 × 100.278/175 × 435/64 × 5.146/109 × 10.294/195 × 643/13 =
(225 × 52 × 427 × 100.313 × 218 × 100.278 × 435 × 5.146 × 10.294 × 643) / (94 × 23 × 190 × 174 × 89 × 175 × 64 × 109 × 195 × 13) =
(32 × 52 × 22 × 13 × 7 × 61 × 100.313 × 2 × 109 × 2 × 34 × 619 × 3 × 5 × 29 × 2 × 31 × 83 × 2 × 5.147 × 643) / (2 × 47 × 23 × 2 × 5 × 19 × 2 × 3 × 29 × 89 × 52 × 7 × 26 × 109 × 3 × 5 × 13 × 13) =
(26 × 37 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31 × 61 × 83 × 109 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313) / (29 × 32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31 × 61 × 83 × 109 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313; 29 × 32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 109) = 26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31 × 61 × 83 × 109 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313) / (29 × 32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 109) =
((26 × 37 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31 × 61 × 83 × 109 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313) : (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 109)) / ((29 × 32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 109) : (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 109)) =
(26 : 26 × 37 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 × 61 × 83 × 109 : 109 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313)/(29 : 26 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 47 × 89 × 109 : 109) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 83 × 1 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 47 × 89 × 1) =
(20 × 35 × 50 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 83 × 1 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313)/(23 × 30 × 5 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 47 × 89 × 1) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 83 × 1 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313)/(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 47 × 89 × 1) =
(35 × 31 × 61 × 83 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313)/(23 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89) =
(243 × 31 × 61 × 83 × 619 × 643 × 5.147 × 100.313)/(8 × 5 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89) =
7.837.704.829.894.613.136.273/950.544.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.837.704.829.894.613.136.273 : 950.544.920 = 8.245.485.999.645 și restul = 936.582.873 ⇒
7.837.704.829.894.613.136.273 = 8.245.485.999.645 × 950.544.920 + 936.582.873 ⇒
7.837.704.829.894.613.136.273/950.544.920 =
(8.245.485.999.645 × 950.544.920 + 936.582.873)/950.544.920 =
(8.245.485.999.645 × 950.544.920)/950.544.920 + 936.582.873/950.544.920 =
8.245.485.999.645 + 936.582.873/950.544.920 =
8.245.485.999.645 936.582.873/950.544.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.245.485.999.645 + 936.582.873/950.544.920 =
8.245.485.999.645 + 936.582.873 : 950.544.920 ≈
8.245.485.999.645,985311533725 ≈
8.245.485.999.645,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.245.485.999.645,985311533725 =
8.245.485.999.645,985311533725 × 100/100 =
(8.245.485.999.645,985311533725 × 100)/100 =
824.548.599.964.598,531153372531/100 ≈
824.548.599.964.598,531153372531% ≈
824.548.599.964.598,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
450/188 × 416/184 × - 427/190 × 100.313/174 × 436/178 × - 100.278/175 × 1.305/192 × 10.292/218 × 10.294/195 × 10.288/208 = 7.837.704.829.894.613.136.273/950.544.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
450/188 × 416/184 × - 427/190 × 100.313/174 × 436/178 × - 100.278/175 × 1.305/192 × 10.292/218 × 10.294/195 × 10.288/208 = 8.245.485.999.645 936.582.873/950.544.920
Ca număr zecimal:
450/188 × 416/184 × - 427/190 × 100.313/174 × 436/178 × - 100.278/175 × 1.305/192 × 10.292/218 × 10.294/195 × 10.288/208 ≈ 8.245.485.999.645,99
Ca procentaj:
450/188 × 416/184 × - 427/190 × 100.313/174 × 436/178 × - 100.278/175 × 1.305/192 × 10.292/218 × 10.294/195 × 10.288/208 ≈ 824.548.599.964.598,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.