450/155 × - 358/160 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × - 100.239/173 × 1.244/155 × - 10.252/170 × 10.228/161 × 10.246/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/155 × - 358/160 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × - 100.239/173 × 1.244/155 × - 10.252/170 × 10.228/161 × 10.246/141 =
- 450/155 × 358/160 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × 100.239/173 × 1.244/155 × 10.252/170 × 10.228/161 × 10.246/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 450/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
155 = 5 × 31
CMMDC (450; 155) = 5
450/155 =
(450 : 5)/(155 : 5) =
90/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
450/155 =
(2 × 32 × 52)/(5 × 31) =
((2 × 32 × 52) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(2 × 32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 31) =
(2 × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 31) =
(2 × 32 × 51)/(1 × 31) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 31) =
90/31
Fracția: 358/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
160 = 25 × 5
CMMDC (358; 160) = 2
358/160 =
(358 : 2)/(160 : 2) =
179/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/160 =
(2 × 179)/(25 × 5) =
((2 × 179) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 179)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 179)/(24 × 5) =
179/80
Fracția: 366/131
366/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (366; 131) = 1
Fracția: 100.240/153
100.240/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.240 = 24 × 5 × 7 × 179
153 = 32 × 17
CMMDC (100.240; 153) = 1
Fracția: 377/159
377/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
159 = 3 × 53
CMMDC (377; 159) = 1
Fracția: 100.239/173
100.239/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.239 = 3 × 33.413
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.239; 173) = 1
Fracția: 1.244/155
1.244/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
155 = 5 × 31
CMMDC (1.244; 155) = 1
Fracția: 10.252/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.252; 170) = 2
10.252/170 =
(10.252 : 2)/(170 : 2) =
5.126/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/170 =
(22 × 11 × 233)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 11 × 233) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 233)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 233)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 11 × 233)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 11 × 233)/(1 × 5 × 17) =
5.126/85
Fracția: 10.228/161
10.228/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
161 = 7 × 23
CMMDC (10.228; 161) = 1
Fracția: 10.246/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
141 = 3 × 47
CMMDC (10.246; 141) = 47
10.246/141 =
(10.246 : 47)/(141 : 47) =
218/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.246/141 =
(2 × 47 × 109)/(3 × 47) =
((2 × 47 × 109) : 47)/((3 × 47) : 47) =
(2 × 47 : 47 × 109)/(3 × 47 : 47) =
(2 × 1 × 109)/(3 × 1) =
218/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 450/155 × 358/160 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × 100.239/173 × 1.244/155 × 10.252/170 × 10.228/161 × 10.246/141 =
- 90/31 × 179/80 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × 100.239/173 × 1.244/155 × 5.126/85 × 10.228/161 × 218/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 90/31 × 179/80 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × 100.239/173 × 1.244/155 × 5.126/85 × 10.228/161 × 218/3 =
- (90 × 179 × 366 × 100.240 × 377 × 100.239 × 1.244 × 5.126 × 10.228 × 218) / (31 × 80 × 131 × 153 × 159 × 173 × 155 × 85 × 161 × 3) =
- (2 × 32 × 5 × 179 × 2 × 3 × 61 × 24 × 5 × 7 × 179 × 13 × 29 × 3 × 33.413 × 22 × 311 × 2 × 11 × 233 × 22 × 2.557 × 2 × 109) / (31 × 24 × 5 × 131 × 32 × 17 × 3 × 53 × 173 × 5 × 31 × 5 × 17 × 7 × 23 × 3) =
- (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413) / (24 × 34 × 53 × 7 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413; 24 × 34 × 53 × 7 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173) = 24 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413) / (24 × 34 × 53 × 7 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173) =
- ((212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413) : (24 × 34 × 52 × 7)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173) : (24 × 34 × 52 × 7)) =
- (212 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173) =
- (2(12 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173) =
- (28 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413)/(20 × 30 × 5 × 1 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413)/(1 × 1 × 5 × 1 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173) =
- (28 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 1792 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413)/(5 × 172 × 23 × 312 × 53 × 131 × 173) =
- (256 × 11 × 13 × 29 × 61 × 109 × 32.041 × 233 × 311 × 2.557 × 33.413)/(5 × 289 × 23 × 961 × 53 × 131 × 173) =
- 1.400.228.472.292.963.038.733.339.904/38.362.980.333.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.400.228.472.292.963.038.733.339.904 : 38.362.980.333.065 = - 36.499.470.586.911 și restul = - 11.912.923.827.689 ⇒
- 1.400.228.472.292.963.038.733.339.904 = - 36.499.470.586.911 × 38.362.980.333.065 - 11.912.923.827.689 ⇒
- 1.400.228.472.292.963.038.733.339.904/38.362.980.333.065 =
( - 36.499.470.586.911 × 38.362.980.333.065 - 11.912.923.827.689)/38.362.980.333.065 =
( - 36.499.470.586.911 × 38.362.980.333.065)/38.362.980.333.065 - 11.912.923.827.689/38.362.980.333.065 =
- 36.499.470.586.911 - 11.912.923.827.689/38.362.980.333.065 =
- 36.499.470.586.911 11.912.923.827.689/38.362.980.333.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.499.470.586.911 - 11.912.923.827.689/38.362.980.333.065 =
- 36.499.470.586.911 - 11.912.923.827.689 : 38.362.980.333.065 ≈
- 36.499.470.586.911,310531760678 ≈
- 36.499.470.586.911,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.499.470.586.911,310531760678 =
- 36.499.470.586.911,310531760678 × 100/100 =
( - 36.499.470.586.911,310531760678 × 100)/100 =
- 3.649.947.058.691.131,053176067818/100 ≈
- 3.649.947.058.691.131,053176067818% ≈
- 3.649.947.058.691.131,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
450/155 × - 358/160 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × - 100.239/173 × 1.244/155 × - 10.252/170 × 10.228/161 × 10.246/141 = - 1.400.228.472.292.963.038.733.339.904/38.362.980.333.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
450/155 × - 358/160 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × - 100.239/173 × 1.244/155 × - 10.252/170 × 10.228/161 × 10.246/141 = - 36.499.470.586.911 11.912.923.827.689/38.362.980.333.065
Ca număr zecimal:
450/155 × - 358/160 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × - 100.239/173 × 1.244/155 × - 10.252/170 × 10.228/161 × 10.246/141 ≈ - 36.499.470.586.911,31
Ca procentaj:
450/155 × - 358/160 × 366/131 × 100.240/153 × 377/159 × - 100.239/173 × 1.244/155 × - 10.252/170 × 10.228/161 × 10.246/141 ≈ - 3.649.947.058.691.131,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.