45/123 × - 98/70 × 48/143 × - 33/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
45/123 × - 98/70 × 48/143 × - 33/97 =
45/123 × 98/70 × 48/143 × 33/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 45/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
123 = 3 × 41
CMMDC (45; 123) = 3
45/123 =
(45 : 3)/(123 : 3) =
15/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
45/123 =
(32 × 5)/(3 × 41) =
((32 × 5) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 5)/(1 × 41) =
(31 × 5)/(1 × 41) =
(3 × 5)/(1 × 41) =
15/41
Fracția: 98/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (98; 70) = 2 × 7 = 14
98/70 =
(98 : 14)/(70 : 14) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
98/70 =
(2 × 72)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 72) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1))/(1 × 5 × 1) =
(1 × 71)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 7)/(1 × 5 × 1) =
7/5
Fracția: 48/143
48/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
143 = 11 × 13
CMMDC (48; 143) = 1
Fracția: 33/97
33/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (33; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
45/123 × 98/70 × 48/143 × 33/97 =
15/41 × 7/5 × 48/143 × 33/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/41 × 7/5 × 48/143 × 33/97 =
(15 × 7 × 48 × 33) / (41 × 5 × 143 × 97) =
(3 × 5 × 7 × 24 × 3 × 3 × 11) / (41 × 5 × 11 × 13 × 97) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 11) / (5 × 11 × 13 × 41 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11; 5 × 11 × 13 × 41 × 97) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 11) / (5 × 11 × 13 × 41 × 97) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 11) : (5 × 11)) / ((5 × 11 × 13 × 41 × 97) : (5 × 11)) =
(24 × 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11)/(5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 41 × 97) =
(24 × 33 × 1 × 7 × 1)/(1 × 1 × 13 × 41 × 97) =
(24 × 33 × 7)/(13 × 41 × 97) =
(16 × 27 × 7)/(13 × 41 × 97) =
3.024/51.701
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.024/51.701 =
3.024 : 51.701 ≈
0,0584901646 ≈
0,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,0584901646 =
0,0584901646 × 100/100 =
(0,0584901646 × 100)/100 =
5,84901646003/100 ≈
5,84901646003% ≈
5,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
45/123 × - 98/70 × 48/143 × - 33/97 = 3.024/51.701
Ca număr zecimal:
45/123 × - 98/70 × 48/143 × - 33/97 ≈ 0,06
Ca procentaj:
45/123 × - 98/70 × 48/143 × - 33/97 ≈ 5,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.