449/730 × - 8.491/471 × 6.521/450 × - 10.371/438 × - 962.699/1.202 × - 761/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
449/730 × - 8.491/471 × 6.521/450 × - 10.371/438 × - 962.699/1.202 × - 761/430 =
449/730 × 8.491/471 × 6.521/450 × 10.371/438 × 962.699/1.202 × 761/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/730
449/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (449; 730) = 1
Fracția: 8.491/471
8.491/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
471 = 3 × 157
CMMDC (8.491; 471) = 1
Fracția: 6.521/450
6.521/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.521; 450) = 1
Fracția: 10.371/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.371; 438) = 3
10.371/438 =
(10.371 : 3)/(438 : 3) =
3.457/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.371/438 =
(3 × 3.457)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 3.457) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 3.457)/(2 × 1 × 73) =
3.457/146
Fracția: 962.699/1.202
962.699/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.699; 1.202) = 1
Fracția: 761/430
761/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (761; 430) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
449/730 × 8.491/471 × 6.521/450 × 10.371/438 × 962.699/1.202 × 761/430 =
449/730 × 8.491/471 × 6.521/450 × 3.457/146 × 962.699/1.202 × 761/430
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
449/730 × 8.491/471 × 6.521/450 × 3.457/146 × 962.699/1.202 × 761/430 =
(449 × 8.491 × 6.521 × 3.457 × 962.699 × 761) / (730 × 471 × 450 × 146 × 1.202 × 430) =
(449 × 7 × 1.213 × 6.521 × 3.457 × 137 × 7.027 × 761) / (2 × 5 × 73 × 3 × 157 × 2 × 32 × 52 × 2 × 73 × 2 × 601 × 2 × 5 × 43) =
(7 × 137 × 449 × 761 × 1.213 × 3.457 × 6.521 × 7.027) / (25 × 33 × 54 × 43 × 732 × 157 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (7 × 137 × 449 × 761 × 1.213 × 3.457 × 6.521 × 7.027; 25 × 33 × 54 × 43 × 732 × 157 × 601) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(7 × 137 × 449 × 761 × 1.213 × 3.457 × 6.521 × 7.027) / (25 × 33 × 54 × 43 × 732 × 157 × 601) =
62.964.236.151.390.171.345.097/11.675.676.678.660.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.964.236.151.390.171.345.097 : 11.675.676.678.660.000 = 5.392.769 și restul = 8.904.689.561.805.097 ⇒
62.964.236.151.390.171.345.097 = 5.392.769 × 11.675.676.678.660.000 + 8.904.689.561.805.097 ⇒
62.964.236.151.390.171.345.097/11.675.676.678.660.000 =
(5.392.769 × 11.675.676.678.660.000 + 8.904.689.561.805.097)/11.675.676.678.660.000 =
(5.392.769 × 11.675.676.678.660.000)/11.675.676.678.660.000 + 8.904.689.561.805.097/11.675.676.678.660.000 =
5.392.769 + 8.904.689.561.805.097/11.675.676.678.660.000 =
5.392.769 8.904.689.561.805.097/11.675.676.678.660.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.392.769 + 8.904.689.561.805.097/11.675.676.678.660.000 =
5.392.769 + 8.904.689.561.805.097 : 11.675.676.678.660.000 ≈
5.392.769,762670105287 ≈
5.392.769,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.392.769,762670105287 =
5.392.769,762670105287 × 100/100 =
(5.392.769,762670105287 × 100)/100 =
539.276.976,267010528653/100 ≈
539.276.976,267010528653% ≈
539.276.976,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
449/730 × - 8.491/471 × 6.521/450 × - 10.371/438 × - 962.699/1.202 × - 761/430 = 62.964.236.151.390.171.345.097/11.675.676.678.660.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
449/730 × - 8.491/471 × 6.521/450 × - 10.371/438 × - 962.699/1.202 × - 761/430 = 5.392.769 8.904.689.561.805.097/11.675.676.678.660.000
Ca număr zecimal:
449/730 × - 8.491/471 × 6.521/450 × - 10.371/438 × - 962.699/1.202 × - 761/430 ≈ 5.392.769,76
Ca procentaj:
449/730 × - 8.491/471 × 6.521/450 × - 10.371/438 × - 962.699/1.202 × - 761/430 ≈ 539.276.976,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.