449/692 × 8.476/454 × 6.523/431 × - 10.314/429 × - 962.661/1.193 × - 721/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
449/692 × 8.476/454 × 6.523/431 × - 10.314/429 × - 962.661/1.193 × - 721/420 =
- 449/692 × 8.476/454 × 6.523/431 × 10.314/429 × 962.661/1.193 × 721/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/692
449/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
692 = 22 × 173
CMMDC (449; 692) = 1
Fracția: 8.476/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
454 = 2 × 227
CMMDC (8.476; 454) = 2
8.476/454 =
(8.476 : 2)/(454 : 2) =
4.238/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.476/454 =
(22 × 13 × 163)/(2 × 227) =
((22 × 13 × 163) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 163)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 13 × 163)/(1 × 227) =
(21 × 13 × 163)/(1 × 227) =
(2 × 13 × 163)/(1 × 227) =
4.238/227
Fracția: 6.523/431
6.523/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.523 = 11 × 593
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.523; 431) = 1
Fracția: 10.314/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.314 = 2 × 33 × 191
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.314; 429) = 3
10.314/429 =
(10.314 : 3)/(429 : 3) =
3.438/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.314/429 =
(2 × 33 × 191)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 33 × 191) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 191)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 3(3 - 1) × 191)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 32 × 191)/(1 × 11 × 13) =
3.438/143
Fracția: 962.661/1.193
962.661/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.661 = 3 × 7 × 45.841
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.661; 1.193) = 1
Fracția: 721/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (721; 420) = 7
721/420 =
(721 : 7)/(420 : 7) =
103/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
721/420 =
(7 × 103)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 103) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 103)/(22 × 3 × 5 × 1) =
103/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 449/692 × 8.476/454 × 6.523/431 × 10.314/429 × 962.661/1.193 × 721/420 =
- 449/692 × 4.238/227 × 6.523/431 × 3.438/143 × 962.661/1.193 × 103/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/692 × 4.238/227 × 6.523/431 × 3.438/143 × 962.661/1.193 × 103/60 =
- (449 × 4.238 × 6.523 × 3.438 × 962.661 × 103) / (692 × 227 × 431 × 143 × 1.193 × 60) =
- (449 × 2 × 13 × 163 × 11 × 593 × 2 × 32 × 191 × 3 × 7 × 45.841 × 103) / (22 × 173 × 227 × 431 × 11 × 13 × 1.193 × 22 × 3 × 5) =
- (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 173 × 227 × 431 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841; 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 173 × 227 × 431 × 1.193) = 22 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 173 × 227 × 431 × 1.193) =
- ((22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841) : (22 × 3 × 11 × 13)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 173 × 227 × 431 × 1.193) : (22 × 3 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 × 227 × 431 × 1.193) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841)/(2(4 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 173 × 227 × 431 × 1.193) =
- (20 × 32 × 7 × 1 × 1 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 173 × 227 × 431 × 1.193) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 1 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 173 × 227 × 431 × 1.193) =
- (32 × 7 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841)/(22 × 5 × 173 × 227 × 431 × 1.193) =
- (9 × 7 × 103 × 163 × 191 × 449 × 593 × 45.841)/(4 × 5 × 173 × 227 × 431 × 1.193) =
- 2.465.777.373.994.038.069/403.849.611.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.465.777.373.994.038.069 : 403.849.611.860 = - 6.105.682 și restul = - 68.153.449.549 ⇒
- 2.465.777.373.994.038.069 = - 6.105.682 × 403.849.611.860 - 68.153.449.549 ⇒
- 2.465.777.373.994.038.069/403.849.611.860 =
( - 6.105.682 × 403.849.611.860 - 68.153.449.549)/403.849.611.860 =
( - 6.105.682 × 403.849.611.860)/403.849.611.860 - 68.153.449.549/403.849.611.860 =
- 6.105.682 - 68.153.449.549/403.849.611.860 =
- 6.105.682 68.153.449.549/403.849.611.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.105.682 - 68.153.449.549/403.849.611.860 =
- 6.105.682 - 68.153.449.549 : 403.849.611.860 ≈
- 6.105.682,168759477656 ≈
- 6.105.682,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.105.682,168759477656 =
- 6.105.682,168759477656 × 100/100 =
( - 6.105.682,168759477656 × 100)/100 =
- 610.568.216,875947765582/100 ≈
- 610.568.216,875947765582% ≈
- 610.568.216,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
449/692 × 8.476/454 × 6.523/431 × - 10.314/429 × - 962.661/1.193 × - 721/420 = - 2.465.777.373.994.038.069/403.849.611.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
449/692 × 8.476/454 × 6.523/431 × - 10.314/429 × - 962.661/1.193 × - 721/420 = - 6.105.682 68.153.449.549/403.849.611.860
Ca număr zecimal:
449/692 × 8.476/454 × 6.523/431 × - 10.314/429 × - 962.661/1.193 × - 721/420 ≈ - 6.105.682,17
Ca procentaj:
449/692 × 8.476/454 × 6.523/431 × - 10.314/429 × - 962.661/1.193 × - 721/420 ≈ - 610.568.216,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.