449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 =
- 449/679 × 8.458/441 × 6.506/433 × 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/679
449/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
679 = 7 × 97
CMMDC (449; 679) = 1
Fracția: 8.458/441
8.458/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.458 = 2 × 4.229
441 = 32 × 72
CMMDC (8.458; 441) = 1
Fracția: 6.506/433
6.506/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.506 = 2 × 3.253
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.506; 433) = 1
Fracția: 10.306/425
10.306/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
425 = 52 × 17
CMMDC (10.306; 425) = 1
Fracția: 962.635/1.193
962.635/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.635; 1.193) = 1
Fracția: 747/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (747; 408) = 3
747/408 =
(747 : 3)/(408 : 3) =
249/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/408 =
(32 × 83)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 83) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 83)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 83)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 83)/(23 × 1 × 17) =
249/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 449/679 × 8.458/441 × 6.506/433 × 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 =
- 449/679 × 8.458/441 × 6.506/433 × 10.306/425 × 962.635/1.193 × 249/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/679 × 8.458/441 × 6.506/433 × 10.306/425 × 962.635/1.193 × 249/136 =
- (449 × 8.458 × 6.506 × 10.306 × 962.635 × 249) / (679 × 441 × 433 × 425 × 1.193 × 136) =
- (449 × 2 × 4.229 × 2 × 3.253 × 2 × 5.153 × 5 × 19 × 10.133 × 3 × 83) / (7 × 97 × 32 × 72 × 433 × 52 × 17 × 1.193 × 23 × 17) =
- (23 × 3 × 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133) / (23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133; 23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133) / (23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- ((23 × 3 × 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(20 × 3 × 51 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(1 × 3 × 5 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(3 × 5 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(3 × 5 × 343 × 289 × 97 × 433 × 1.193) =
- 508.625.310.369.680.902.949/74.504.635.807.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 508.625.310.369.680.902.949 : 74.504.635.807.665 = - 6.826.760 și restul = - 42.823.345.787.549 ⇒
- 508.625.310.369.680.902.949 = - 6.826.760 × 74.504.635.807.665 - 42.823.345.787.549 ⇒
- 508.625.310.369.680.902.949/74.504.635.807.665 =
( - 6.826.760 × 74.504.635.807.665 - 42.823.345.787.549)/74.504.635.807.665 =
( - 6.826.760 × 74.504.635.807.665)/74.504.635.807.665 - 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665 =
- 6.826.760 - 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665 =
- 6.826.760 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.826.760 - 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665 =
- 6.826.760 - 42.823.345.787.549 : 74.504.635.807.665 ≈
- 6.826.760,574774244895 ≈
- 6.826.760,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.826.760,574774244895 =
- 6.826.760,574774244895 × 100/100 =
( - 6.826.760,574774244895 × 100)/100 =
- 682.676.057,477424489529/100 ≈
- 682.676.057,477424489529% ≈
- 682.676.057,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 = - 508.625.310.369.680.902.949/74.504.635.807.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 = - 6.826.760 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665
Ca număr zecimal:
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 ≈ - 6.826.760,57
Ca procentaj:
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 ≈ - 682.676.057,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.