449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 =
- 449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × 735/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/677
449/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 677) = 1
Fracția: 8.447/447
8.447/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (8.447; 447) = 1
Fracția: 6.505/431
6.505/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.505 = 5 × 1.301
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.505; 431) = 1
Fracția: 10.309/421
10.309/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.309 = 132 × 61
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.309; 421) = 1
Fracția: 962.636/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.636 = 22 × 240.659
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.636; 1.192) = 22 = 4
962.636/1.192 =
(962.636 : 4)/(1.192 : 4) =
240.659/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.636/1.192 =
(22 × 240.659)/(23 × 149) =
((22 × 240.659) : 22)/((23 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 240.659)/(23 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 240.659)/(2(3 - 2) × 149) =
(20 × 240.659)/(21 × 149) =
(1 × 240.659)/(2 × 149) =
240.659/298
Fracția: 735/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (735; 408) = 3
735/408 =
(735 : 3)/(408 : 3) =
245/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/408 =
(3 × 5 × 72)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(23 × 1 × 17) =
245/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × 735/408 =
- 449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 240.659/298 × 245/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 240.659/298 × 245/136 =
- (449 × 8.447 × 6.505 × 10.309 × 240.659 × 245) / (677 × 447 × 431 × 421 × 298 × 136) =
- (449 × 8.447 × 5 × 1.301 × 132 × 61 × 240.659 × 5 × 72) / (677 × 3 × 149 × 431 × 421 × 2 × 149 × 23 × 17) =
- (52 × 72 × 132 × 61 × 449 × 1.301 × 8.447 × 240.659) / (24 × 3 × 17 × 1492 × 421 × 431 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (52 × 72 × 132 × 61 × 449 × 1.301 × 8.447 × 240.659; 24 × 3 × 17 × 1492 × 421 × 431 × 677) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (52 × 72 × 132 × 61 × 449 × 1.301 × 8.447 × 240.659) / (24 × 3 × 17 × 1492 × 421 × 431 × 677) =
- 14.996.187.706.895.653.728.925/2.225.413.561.409.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.996.187.706.895.653.728.925 : 2.225.413.561.409.232 = - 6.738.607 și restul = - 304.088.473.109.101 ⇒
- 14.996.187.706.895.653.728.925 = - 6.738.607 × 2.225.413.561.409.232 - 304.088.473.109.101 ⇒
- 14.996.187.706.895.653.728.925/2.225.413.561.409.232 =
( - 6.738.607 × 2.225.413.561.409.232 - 304.088.473.109.101)/2.225.413.561.409.232 =
( - 6.738.607 × 2.225.413.561.409.232)/2.225.413.561.409.232 - 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232 =
- 6.738.607 - 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232 =
- 6.738.607 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.738.607 - 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232 =
- 6.738.607 - 304.088.473.109.101 : 2.225.413.561.409.232 ≈
- 6.738.607,136643578696 ≈
- 6.738.607,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.738.607,136643578696 =
- 6.738.607,136643578696 × 100/100 =
( - 6.738.607,136643578696 × 100)/100 =
- 673.860.713,664357869579/100 =
- 673.860.713,664357869579% ≈
- 673.860.713,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 = - 14.996.187.706.895.653.728.925/2.225.413.561.409.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 = - 6.738.607 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232
Ca număr zecimal:
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 ≈ - 6.738.607,14
Ca procentaj:
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 ≈ - 673.860.713,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.