449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 =


- 449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × 735/408

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 449/677

449/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (449; 677) = 1


Fracția: 8.447/447

8.447/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

447 = 3 × 149


CMMDC (8.447; 447) = 1


Fracția: 6.505/431

6.505/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.505 = 5 × 1.301

431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.505; 431) = 1


Fracția: 10.309/421

10.309/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.309 = 132 × 61

421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.309; 421) = 1


Fracția: 962.636/1.192

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.636 = 22 × 240.659

1.192 = 23 × 149


CMMDC (962.636; 1.192) = 22 = 4


962.636/1.192 =

(962.636 : 4)/(1.192 : 4) =

240.659/298


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.636/1.192 =


(22 × 240.659)/(23 × 149) =


((22 × 240.659) : 22)/((23 × 149) : 22) =


(22 : 22 × 240.659)/(23 : 22 × 149) =


(2(2 - 2) × 240.659)/(2(3 - 2) × 149) =


(20 × 240.659)/(21 × 149) =


(1 × 240.659)/(2 × 149) =


240.659/298


Fracția: 735/408

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

735 = 3 × 5 × 72

408 = 23 × 3 × 17


CMMDC (735; 408) = 3


735/408 =

(735 : 3)/(408 : 3) =

245/136


O altă metodă de a simplifica o fracție:

735/408 =


(3 × 5 × 72)/(23 × 3 × 17) =


((3 × 5 × 72) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =


(3 : 3 × 5 × 72)/(23 × 3 : 3 × 17) =


(1 × 5 × 72)/(23 × 1 × 17) =


245/136



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × 735/408 =


- 449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 240.659/298 × 245/136

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 240.659/298 × 245/136 =


- (449 × 8.447 × 6.505 × 10.309 × 240.659 × 245) / (677 × 447 × 431 × 421 × 298 × 136) =


- (449 × 8.447 × 5 × 1.301 × 132 × 61 × 240.659 × 5 × 72) / (677 × 3 × 149 × 431 × 421 × 2 × 149 × 23 × 17) =


- (52 × 72 × 132 × 61 × 449 × 1.301 × 8.447 × 240.659) / (24 × 3 × 17 × 1492 × 421 × 431 × 677)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (52 × 72 × 132 × 61 × 449 × 1.301 × 8.447 × 240.659; 24 × 3 × 17 × 1492 × 421 × 431 × 677) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (52 × 72 × 132 × 61 × 449 × 1.301 × 8.447 × 240.659) / (24 × 3 × 17 × 1492 × 421 × 431 × 677) =


- 14.996.187.706.895.653.728.925/2.225.413.561.409.232

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 14.996.187.706.895.653.728.925 : 2.225.413.561.409.232 = - 6.738.607 și restul = - 304.088.473.109.101 ⇒


- 14.996.187.706.895.653.728.925 = - 6.738.607 × 2.225.413.561.409.232 - 304.088.473.109.101 ⇒


- 14.996.187.706.895.653.728.925/2.225.413.561.409.232 =


( - 6.738.607 × 2.225.413.561.409.232 - 304.088.473.109.101)/2.225.413.561.409.232 =


( - 6.738.607 × 2.225.413.561.409.232)/2.225.413.561.409.232 - 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232 =


- 6.738.607 - 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232 =


- 6.738.607 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 6.738.607 - 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232 =


- 6.738.607 - 304.088.473.109.101 : 2.225.413.561.409.232 ≈


- 6.738.607,136643578696 ≈


- 6.738.607,14

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 6.738.607,136643578696 =


- 6.738.607,136643578696 × 100/100 =


( - 6.738.607,136643578696 × 100)/100 =


- 673.860.713,664357869579/100 =


- 673.860.713,664357869579% ≈


- 673.860.713,66%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 = - 14.996.187.706.895.653.728.925/2.225.413.561.409.232

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 = - 6.738.607 304.088.473.109.101/2.225.413.561.409.232

Ca număr zecimal:
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 ≈ - 6.738.607,14

Ca procentaj:
449/677 × 8.447/447 × 6.505/431 × 10.309/421 × 962.636/1.192 × - 735/408 ≈ - 673.860.713,66%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 453/687 × 8.453/450 × - 6.510/438 × 10.319/425 × 962.648/1.194 × - 747/414

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: