449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 =
- 449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 449/302 × 302/495 = 449/495
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 =
- 449/495 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 449/495
449/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (449; 495) = 1
Fracția: 308/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
486 = 2 × 35
CMMDC (308; 486) = 2
308/486 =
(308 : 2)/(486 : 2) =
154/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/486 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 35) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 35) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 35) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 35) =
154/243
Fracția: 326/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (326; 480) = 2
326/480 =
(326 : 2)/(480 : 2) =
163/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/480 =
(2 × 163)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 163) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 163)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 163)/(24 × 3 × 5) =
163/240
Fracția: 313/506
313/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (313; 506) = 1
Fracția: 341/519
341/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
519 = 3 × 173
CMMDC (341; 519) = 1
Fracția: 288/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (288; 616) = 23 = 8
288/616 =
(288 : 8)/(616 : 8) =
36/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/616 =
(25 × 32)/(23 × 7 × 11) =
((25 × 32) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(25 : 23 × 32)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(5 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(22 × 32)/(20 × 7 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 7 × 11) =
36/77
Fracția: 303/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
723 = 3 × 241
CMMDC (303; 723) = 3
303/723 =
(303 : 3)/(723 : 3) =
101/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/723 =
(3 × 101)/(3 × 241) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 101)/(1 × 241) =
101/241
Fracția: 297/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (297; 978) = 3
297/978 =
(297 : 3)/(978 : 3) =
99/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/978 =
(33 × 11)/(2 × 3 × 163) =
((33 × 11) : 3)/((2 × 3 × 163) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 163) =
(3(3 - 1) × 11)/(2 × 1 × 163) =
(32 × 11)/(2 × 1 × 163) =
99/326
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 449/495 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 =
- 449/495 × 154/243 × 163/240 × 313/506 × 341/519 × 36/77 × 101/241 × 99/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/495 × 154/243 × 163/240 × 313/506 × 341/519 × 36/77 × 101/241 × 99/326 =
- (449 × 154 × 163 × 313 × 341 × 36 × 101 × 99) / (495 × 243 × 240 × 506 × 519 × 77 × 241 × 326) =
- (449 × 2 × 7 × 11 × 163 × 313 × 11 × 31 × 22 × 32 × 101 × 32 × 11) / (32 × 5 × 11 × 35 × 24 × 3 × 5 × 2 × 11 × 23 × 3 × 173 × 7 × 11 × 241 × 2 × 163) =
- (23 × 34 × 7 × 113 × 31 × 101 × 163 × 313 × 449) / (26 × 39 × 52 × 7 × 113 × 23 × 163 × 173 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 113 × 31 × 101 × 163 × 313 × 449; 26 × 39 × 52 × 7 × 113 × 23 × 163 × 173 × 241) = 23 × 34 × 7 × 113 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 7 × 113 × 31 × 101 × 163 × 313 × 449) / (26 × 39 × 52 × 7 × 113 × 23 × 163 × 173 × 241) =
- ((23 × 34 × 7 × 113 × 31 × 101 × 163 × 313 × 449) : (23 × 34 × 7 × 113 × 163)) / ((26 × 39 × 52 × 7 × 113 × 23 × 163 × 173 × 241) : (23 × 34 × 7 × 113 × 163)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 113 : 113 × 31 × 101 × 163 : 163 × 313 × 449)/(26 : 23 × 39 : 34 × 52 × 7 : 7 × 113 : 113 × 23 × 163 : 163 × 173 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 11(3 - 3) × 31 × 101 × 1 × 313 × 449)/(2(6 - 3) × 3(9 - 4) × 52 × 1 × 11(3 - 3) × 23 × 1 × 173 × 241) =
- (20 × 30 × 1 × 110 × 31 × 101 × 1 × 313 × 449)/(23 × 35 × 52 × 1 × 110 × 23 × 1 × 173 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 101 × 1 × 313 × 449)/(23 × 35 × 52 × 1 × 1 × 23 × 1 × 173 × 241) =
- (31 × 101 × 313 × 449)/(23 × 35 × 52 × 23 × 173 × 241) =
- (31 × 101 × 313 × 449)/(8 × 243 × 25 × 23 × 173 × 241) =
- 440.021.347/46.604.435.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 440.021.347/46.604.435.400 =
- 440.021.347 : 46.604.435.400 ≈
- 0,00944161952 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00944161952 =
- 0,00944161952 × 100/100 =
( - 0,00944161952 × 100)/100 =
- 0,944161952019/100 ≈
- 0,944161952019% ≈
- 0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 = - 440.021.347/46.604.435.400
Ca număr zecimal:
449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 ≈ - 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.