448/697 × - 8.466/452 × - 6.483/382 × - 10.287/409 × - 962.610/1.190 × 721/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
448/697 × - 8.466/452 × - 6.483/382 × - 10.287/409 × - 962.610/1.190 × 721/414 =
448/697 × 8.466/452 × 6.483/382 × 10.287/409 × 962.610/1.190 × 721/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/697
448/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
697 = 17 × 41
CMMDC (448; 697) = 1
Fracția: 8.466/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.466 = 2 × 3 × 17 × 83
452 = 22 × 113
CMMDC (8.466; 452) = 2
8.466/452 =
(8.466 : 2)/(452 : 2) =
4.233/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.466/452 =
(2 × 3 × 17 × 83)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 17 × 83) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 83)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 17 × 83)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 17 × 83)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 17 × 83)/(2 × 113) =
4.233/226
Fracția: 6.483/382
6.483/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.483 = 3 × 2.161
382 = 2 × 191
CMMDC (6.483; 382) = 1
Fracția: 10.287/409
10.287/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.287; 409) = 1
Fracția: 962.610/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.610; 1.190) = 2 × 5 = 10
962.610/1.190 =
(962.610 : 10)/(1.190 : 10) =
96.261/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.610/1.190 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 2.917)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 2.917)/(1 × 1 × 7 × 17) =
96.261/119
Fracția: 721/414
721/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (721; 414) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/697 × 8.466/452 × 6.483/382 × 10.287/409 × 962.610/1.190 × 721/414 =
448/697 × 4.233/226 × 6.483/382 × 10.287/409 × 96.261/119 × 721/414
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
448/697 × 4.233/226 × 6.483/382 × 10.287/409 × 96.261/119 × 721/414 =
(448 × 4.233 × 6.483 × 10.287 × 96.261 × 721) / (697 × 226 × 382 × 409 × 119 × 414) =
(26 × 7 × 3 × 17 × 83 × 3 × 2.161 × 34 × 127 × 3 × 11 × 2.917 × 7 × 103) / (17 × 41 × 2 × 113 × 2 × 191 × 409 × 7 × 17 × 2 × 32 × 23) =
(26 × 37 × 72 × 11 × 17 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917) / (23 × 32 × 7 × 172 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 72 × 11 × 17 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917; 23 × 32 × 7 × 172 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) = 23 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 72 × 11 × 17 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917) / (23 × 32 × 7 × 172 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) =
((26 × 37 × 72 × 11 × 17 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917) : (23 × 32 × 7 × 17)) / ((23 × 32 × 7 × 172 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) : (23 × 32 × 7 × 17)) =
(26 : 23 × 37 : 32 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 172 : 17 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) =
(2(6 - 3) × 3(7 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) =
(23 × 35 × 71 × 11 × 1 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917)/(20 × 30 × 1 × 171 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) =
(23 × 35 × 7 × 11 × 1 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) =
(23 × 35 × 7 × 11 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917)/(17 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) =
(8 × 243 × 7 × 11 × 83 × 103 × 127 × 2.161 × 2.917)/(17 × 23 × 41 × 113 × 191 × 409) =
1.024.465.222.036.190.088/141.512.802.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.024.465.222.036.190.088 : 141.512.802.857 = 7.239.381 și restul = 125.776.478.571 ⇒
1.024.465.222.036.190.088 = 7.239.381 × 141.512.802.857 + 125.776.478.571 ⇒
1.024.465.222.036.190.088/141.512.802.857 =
(7.239.381 × 141.512.802.857 + 125.776.478.571)/141.512.802.857 =
(7.239.381 × 141.512.802.857)/141.512.802.857 + 125.776.478.571/141.512.802.857 =
7.239.381 + 125.776.478.571/141.512.802.857 =
7.239.381 125.776.478.571/141.512.802.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.239.381 + 125.776.478.571/141.512.802.857 =
7.239.381 + 125.776.478.571 : 141.512.802.857 ≈
7.239.381,888799289052 ≈
7.239.381,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.239.381,888799289052 =
7.239.381,888799289052 × 100/100 =
(7.239.381,888799289052 × 100)/100 =
723.938.188,879928905159/100 ≈
723.938.188,879928905159% ≈
723.938.188,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
448/697 × - 8.466/452 × - 6.483/382 × - 10.287/409 × - 962.610/1.190 × 721/414 = 1.024.465.222.036.190.088/141.512.802.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
448/697 × - 8.466/452 × - 6.483/382 × - 10.287/409 × - 962.610/1.190 × 721/414 = 7.239.381 125.776.478.571/141.512.802.857
Ca număr zecimal:
448/697 × - 8.466/452 × - 6.483/382 × - 10.287/409 × - 962.610/1.190 × 721/414 ≈ 7.239.381,89
Ca procentaj:
448/697 × - 8.466/452 × - 6.483/382 × - 10.287/409 × - 962.610/1.190 × 721/414 ≈ 723.938.188,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.