448/696 × - 8.468/448 × 6.510/418 × - 10.298/437 × - 962.637/1.179 × - 737/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
448/696 × - 8.468/448 × 6.510/418 × - 10.298/437 × - 962.637/1.179 × - 737/414 =
448/696 × 8.468/448 × 6.510/418 × 10.298/437 × 962.637/1.179 × 737/414
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 448/696 × 8.468/448 = 8.468/696
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/696 × 8.468/448 × 6.510/418 × 10.298/437 × 962.637/1.179 × 737/414 =
8.468/696 × 6.510/418 × 10.298/437 × 962.637/1.179 × 737/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.468/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (8.468; 696) = 22 × 29 = 116
8.468/696 =
(8.468 : 116)/(696 : 116) =
73/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.468/696 =
(22 × 29 × 73)/(23 × 3 × 29) =
((22 × 29 × 73) : (22 × 29))/((23 × 3 × 29) : (22 × 29)) =
(22 : 22 × 29 : 29 × 73)/(23 : 22 × 3 × 29 : 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 73)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 3 × 1) =
73/6
Fracția: 6.510/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.510 = 2 × 3 × 5 × 7 × 31
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (6.510; 418) = 2
6.510/418 =
(6.510 : 2)/(418 : 2) =
3.255/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.510/418 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 31) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 31)/(1 × 11 × 19) =
3.255/209
Fracția: 10.298/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
437 = 19 × 23
CMMDC (10.298; 437) = 19
10.298/437 =
(10.298 : 19)/(437 : 19) =
542/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.298/437 =
(2 × 19 × 271)/(19 × 23) =
((2 × 19 × 271) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 19 : 19 × 271)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 1 × 271)/(1 × 23) =
542/23
Fracția: 962.637/1.179
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.179 = 32 × 131
CMMDC (962.637; 1.179) = 3
962.637/1.179 =
(962.637 : 3)/(1.179 : 3) =
320.879/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.637/1.179 =
(3 × 13 × 24.683)/(32 × 131) =
((3 × 13 × 24.683) : 3)/((32 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 24.683)/(32 : 3 × 131) =
(1 × 13 × 24.683)/(3(2 - 1) × 131) =
(1 × 13 × 24.683)/(31 × 131) =
(1 × 13 × 24.683)/(3 × 131) =
320.879/393
Fracția: 737/414
737/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (737; 414) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.468/696 × 6.510/418 × 10.298/437 × 962.637/1.179 × 737/414 =
73/6 × 3.255/209 × 542/23 × 320.879/393 × 737/414
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/6 × 3.255/209 × 542/23 × 320.879/393 × 737/414 =
(73 × 3.255 × 542 × 320.879 × 737) / (6 × 209 × 23 × 393 × 414) =
(73 × 3 × 5 × 7 × 31 × 2 × 271 × 13 × 24.683 × 11 × 67) / (2 × 3 × 11 × 19 × 23 × 3 × 131 × 2 × 32 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683) / (22 × 34 × 11 × 19 × 232 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683; 22 × 34 × 11 × 19 × 232 × 131) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683) / (22 × 34 × 11 × 19 × 232 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683) : (2 × 3 × 11)) / ((22 × 34 × 11 × 19 × 232 × 131) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683)/(22 : 2 × 34 : 3 × 11 : 11 × 19 × 232 × 131) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 19 × 232 × 131) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683)/(2 × 33 × 1 × 19 × 232 × 131) =
(5 × 7 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683)/(2 × 33 × 19 × 232 × 131) =
(5 × 7 × 13 × 31 × 67 × 73 × 271 × 24.683)/(2 × 27 × 19 × 529 × 131) =
461.464.171.237.615/71.100.774
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
461.464.171.237.615 : 71.100.774 = 6.490.283 și restul = 26.458.573 ⇒
461.464.171.237.615 = 6.490.283 × 71.100.774 + 26.458.573 ⇒
461.464.171.237.615/71.100.774 =
(6.490.283 × 71.100.774 + 26.458.573)/71.100.774 =
(6.490.283 × 71.100.774)/71.100.774 + 26.458.573/71.100.774 =
6.490.283 + 26.458.573/71.100.774 =
6.490.283 26.458.573/71.100.774
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.490.283 + 26.458.573/71.100.774 =
6.490.283 + 26.458.573 : 71.100.774 ≈
6.490.283,372127777399 ≈
6.490.283,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.490.283,372127777399 =
6.490.283,372127777399 × 100/100 =
(6.490.283,372127777399 × 100)/100 =
649.028.337,212777739944/100 ≈
649.028.337,212777739944% ≈
649.028.337,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
448/696 × - 8.468/448 × 6.510/418 × - 10.298/437 × - 962.637/1.179 × - 737/414 = 461.464.171.237.615/71.100.774
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
448/696 × - 8.468/448 × 6.510/418 × - 10.298/437 × - 962.637/1.179 × - 737/414 = 6.490.283 26.458.573/71.100.774
Ca număr zecimal:
448/696 × - 8.468/448 × 6.510/418 × - 10.298/437 × - 962.637/1.179 × - 737/414 ≈ 6.490.283,37
Ca procentaj:
448/696 × - 8.468/448 × 6.510/418 × - 10.298/437 × - 962.637/1.179 × - 737/414 ≈ 649.028.337,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.