448/691 × - 8.472/466 × - 6.509/424 × 10.306/445 × 962.654/1.190 × 731/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
448/691 × - 8.472/466 × - 6.509/424 × 10.306/445 × 962.654/1.190 × 731/412 =
448/691 × 8.472/466 × 6.509/424 × 10.306/445 × 962.654/1.190 × 731/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/691
448/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 691) = 1
Fracția: 8.472/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.472 = 23 × 3 × 353
466 = 2 × 233
CMMDC (8.472; 466) = 2
8.472/466 =
(8.472 : 2)/(466 : 2) =
4.236/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.472/466 =
(23 × 3 × 353)/(2 × 233) =
((23 × 3 × 353) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 353)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 3 × 353)/(1 × 233) =
(22 × 3 × 353)/(1 × 233) =
4.236/233
Fracția: 6.509/424
6.509/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
424 = 23 × 53
CMMDC (6.509; 424) = 1
Fracția: 10.306/445
10.306/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
445 = 5 × 89
CMMDC (10.306; 445) = 1
Fracția: 962.654/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.654; 1.190) = 2 × 7 = 14
962.654/1.190 =
(962.654 : 14)/(1.190 : 14) =
68.761/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.654/1.190 =
(2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 72 × 11 × 19 × 47) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 11 × 19 × 47)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 47)/(1 × 5 × 1 × 17) =
(1 × 71 × 11 × 19 × 47)/(1 × 5 × 1 × 17) =
(1 × 7 × 11 × 19 × 47)/(1 × 5 × 1 × 17) =
68.761/85
Fracția: 731/412
731/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
412 = 22 × 103
CMMDC (731; 412) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
448/691 × 8.472/466 × 6.509/424 × 10.306/445 × 962.654/1.190 × 731/412 =
448/691 × 4.236/233 × 6.509/424 × 10.306/445 × 68.761/85 × 731/412
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
448/691 × 4.236/233 × 6.509/424 × 10.306/445 × 68.761/85 × 731/412 =
(448 × 4.236 × 6.509 × 10.306 × 68.761 × 731) / (691 × 233 × 424 × 445 × 85 × 412) =
(26 × 7 × 22 × 3 × 353 × 23 × 283 × 2 × 5.153 × 7 × 11 × 19 × 47 × 17 × 43) / (691 × 233 × 23 × 53 × 5 × 89 × 5 × 17 × 22 × 103) =
(29 × 3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153) / (25 × 52 × 17 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153; 25 × 52 × 17 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) = 25 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153) / (25 × 52 × 17 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) =
((29 × 3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153) : (25 × 17)) / ((25 × 52 × 17 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) : (25 × 17)) =
(29 : 25 × 3 × 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153)/(25 : 25 × 52 × 17 : 17 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) =
(2(9 - 5) × 3 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153)/(2(5 - 5) × 52 × 1 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) =
(24 × 3 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153)/(20 × 52 × 1 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) =
(24 × 3 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153)/(1 × 52 × 1 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) =
(24 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153)/(52 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) =
(16 × 3 × 49 × 11 × 19 × 23 × 43 × 47 × 283 × 353 × 5.153)/(25 × 53 × 89 × 103 × 233 × 691) =
11.762.483.749.135.749.168/1.955.586.713.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.762.483.749.135.749.168 : 1.955.586.713.825 = 6.014.810 și restul = 1.226.954.000.918 ⇒
11.762.483.749.135.749.168 = 6.014.810 × 1.955.586.713.825 + 1.226.954.000.918 ⇒
11.762.483.749.135.749.168/1.955.586.713.825 =
(6.014.810 × 1.955.586.713.825 + 1.226.954.000.918)/1.955.586.713.825 =
(6.014.810 × 1.955.586.713.825)/1.955.586.713.825 + 1.226.954.000.918/1.955.586.713.825 =
6.014.810 + 1.226.954.000.918/1.955.586.713.825 =
6.014.810 1.226.954.000.918/1.955.586.713.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.014.810 + 1.226.954.000.918/1.955.586.713.825 =
6.014.810 + 1.226.954.000.918 : 1.955.586.713.825 ≈
6.014.810,627409662913 ≈
6.014.810,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.014.810,627409662913 =
6.014.810,627409662913 × 100/100 =
(6.014.810,627409662913 × 100)/100 =
601.481.062,740966291296/100 ≈
601.481.062,740966291296% ≈
601.481.062,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
448/691 × - 8.472/466 × - 6.509/424 × 10.306/445 × 962.654/1.190 × 731/412 = 11.762.483.749.135.749.168/1.955.586.713.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
448/691 × - 8.472/466 × - 6.509/424 × 10.306/445 × 962.654/1.190 × 731/412 = 6.014.810 1.226.954.000.918/1.955.586.713.825
Ca număr zecimal:
448/691 × - 8.472/466 × - 6.509/424 × 10.306/445 × 962.654/1.190 × 731/412 ≈ 6.014.810,63
Ca procentaj:
448/691 × - 8.472/466 × - 6.509/424 × 10.306/445 × 962.654/1.190 × 731/412 ≈ 601.481.062,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.