448/322 × - 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × - 734/309 × 938/331 × - 964/329 × - 1.621/323 × - 3.147/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
448/322 × - 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × - 734/309 × 938/331 × - 964/329 × - 1.621/323 × - 3.147/318 =
- 448/322 × 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × 734/309 × 938/331 × 964/329 × 1.621/323 × 3.147/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (448; 322) = 2 × 7 = 14
448/322 =
(448 : 14)/(322 : 14) =
32/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/322 =
(26 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((26 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(26 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 23) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 23) =
32/23
Fracția: 482/305
482/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
305 = 5 × 61
CMMDC (482; 305) = 1
Fracția: 495/307
495/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (495; 307) = 1
Fracția: 485/318
485/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (485; 318) = 1
Fracția: 500/301
500/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
301 = 7 × 43
CMMDC (500; 301) = 1
Fracția: 575/308
575/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (575; 308) = 1
Fracția: 734/309
734/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
309 = 3 × 103
CMMDC (734; 309) = 1
Fracția: 938/331
938/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 331) = 1
Fracția: 964/329
964/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
329 = 7 × 47
CMMDC (964; 329) = 1
Fracția: 1.621/323
1.621/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (1.621; 323) = 1
Fracția: 3.147/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.147 = 3 × 1.049
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (3.147; 318) = 3
3.147/318 =
(3.147 : 3)/(318 : 3) =
1.049/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.147/318 =
(3 × 1.049)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 1.049) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 1.049)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1.049)/(2 × 1 × 53) =
1.049/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 448/322 × 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × 734/309 × 938/331 × 964/329 × 1.621/323 × 3.147/318 =
- 32/23 × 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × 734/309 × 938/331 × 964/329 × 1.621/323 × 1.049/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 32/23 × 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × 734/309 × 938/331 × 964/329 × 1.621/323 × 1.049/106 =
- (32 × 482 × 495 × 485 × 500 × 575 × 734 × 938 × 964 × 1.621 × 1.049) / (23 × 305 × 307 × 318 × 301 × 308 × 309 × 331 × 329 × 323 × 106) =
- (25 × 2 × 241 × 32 × 5 × 11 × 5 × 97 × 22 × 53 × 52 × 23 × 2 × 367 × 2 × 7 × 67 × 22 × 241 × 1.621 × 1.049) / (23 × 5 × 61 × 307 × 2 × 3 × 53 × 7 × 43 × 22 × 7 × 11 × 3 × 103 × 331 × 7 × 47 × 17 × 19 × 2 × 53) =
- (212 × 32 × 57 × 7 × 11 × 23 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621) / (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 57 × 7 × 11 × 23 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621; 24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 57 × 7 × 11 × 23 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621) / (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331) =
- ((212 × 32 × 57 × 7 × 11 × 23 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
- (212 : 24 × 32 : 32 × 57 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331) =
- (2(12 - 4) × 3(2 - 2) × 5(7 - 1) × 1 × 1 × 1 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 1 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331) =
- (28 × 30 × 56 × 1 × 1 × 1 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331) =
- (28 × 1 × 56 × 1 × 1 × 1 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331) =
- (28 × 56 × 67 × 97 × 2412 × 367 × 1.049 × 1.621)/(72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 532 × 61 × 103 × 307 × 331) =
- (256 × 15.625 × 67 × 97 × 58.081 × 367 × 1.049 × 1.621)/(49 × 17 × 19 × 43 × 47 × 2.809 × 61 × 103 × 307 × 331) =
- 942.247.905.497.570.468.000.000/57.365.407.640.834.172.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 942.247.905.497.570.468.000.000 : 57.365.407.640.834.172.733 = - 16.425 și restul = - 21.084.996.869.180.860.475 ⇒
- 942.247.905.497.570.468.000.000 = - 16.425 × 57.365.407.640.834.172.733 - 21.084.996.869.180.860.475 ⇒
- 942.247.905.497.570.468.000.000/57.365.407.640.834.172.733 =
( - 16.425 × 57.365.407.640.834.172.733 - 21.084.996.869.180.860.475)/57.365.407.640.834.172.733 =
( - 16.425 × 57.365.407.640.834.172.733)/57.365.407.640.834.172.733 - 21.084.996.869.180.860.475/57.365.407.640.834.172.733 =
- 16.425 - 21.084.996.869.180.860.475/57.365.407.640.834.172.733 =
- 16.425 21.084.996.869.180.860.475/57.365.407.640.834.172.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.425 - 21.084.996.869.180.860.475/57.365.407.640.834.172.733 =
- 16.425 - 21.084.996.869.180.860.475 : 57.365.407.640.834.172.733 ≈
- 16.425,367555949418 ≈
- 16.425,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.425,367555949418 =
- 16.425,367555949418 × 100/100 =
( - 16.425,367555949418 × 100)/100 =
- 1.642.536,755594941806/100 =
- 1.642.536,755594941806% ≈
- 1.642.536,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
448/322 × - 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × - 734/309 × 938/331 × - 964/329 × - 1.621/323 × - 3.147/318 = - 942.247.905.497.570.468.000.000/57.365.407.640.834.172.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
448/322 × - 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × - 734/309 × 938/331 × - 964/329 × - 1.621/323 × - 3.147/318 = - 16.425 21.084.996.869.180.860.475/57.365.407.640.834.172.733
Ca număr zecimal:
448/322 × - 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × - 734/309 × 938/331 × - 964/329 × - 1.621/323 × - 3.147/318 ≈ - 16.425,37
Ca procentaj:
448/322 × - 482/305 × 495/307 × 485/318 × 500/301 × 575/308 × - 734/309 × 938/331 × - 964/329 × - 1.621/323 × - 3.147/318 ≈ - 1.642.536,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.