448/316 × - 482/304 × 495/316 × - 490/332 × 510/302 × 575/288 × 742/308 × 956/337 × - 977/338 × 1.629/331 × 3.148/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
448/316 × - 482/304 × 495/316 × - 490/332 × 510/302 × 575/288 × 742/308 × 956/337 × - 977/338 × 1.629/331 × 3.148/326 =
- 448/316 × 482/304 × 495/316 × 490/332 × 510/302 × 575/288 × 742/308 × 956/337 × 977/338 × 1.629/331 × 3.148/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 448/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
316 = 22 × 79
CMMDC (448; 316) = 22 = 4
448/316 =
(448 : 4)/(316 : 4) =
112/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
448/316 =
(26 × 7)/(22 × 79) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 79) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 79) =
(24 × 7)/(20 × 79) =
(24 × 7)/(1 × 79) =
112/79
Fracția: 482/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
304 = 24 × 19
CMMDC (482; 304) = 2
482/304 =
(482 : 2)/(304 : 2) =
241/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/304 =
(2 × 241)/(24 × 19) =
((2 × 241) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 241)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 241)/(23 × 19) =
241/152
Fracția: 495/316
495/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
316 = 22 × 79
CMMDC (495; 316) = 1
Fracția: 490/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
332 = 22 × 83
CMMDC (490; 332) = 2
490/332 =
(490 : 2)/(332 : 2) =
245/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/332 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 83) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 5 × 72)/(21 × 83) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 83) =
245/166
Fracția: 510/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
302 = 2 × 151
CMMDC (510; 302) = 2
510/302 =
(510 : 2)/(302 : 2) =
255/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/302 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 151) =
255/151
Fracția: 575/288
575/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
288 = 25 × 32
CMMDC (575; 288) = 1
Fracția: 742/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (742; 308) = 2 × 7 = 14
742/308 =
(742 : 14)/(308 : 14) =
53/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/308 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 53) : (2 × 7))/((22 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 53)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 11) =
53/22
Fracția: 956/337
956/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (956; 337) = 1
Fracția: 977/338
977/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (977; 338) = 1
Fracția: 1.629/331
1.629/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.629; 331) = 1
Fracția: 3.148/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.148 = 22 × 787
326 = 2 × 163
CMMDC (3.148; 326) = 2
3.148/326 =
(3.148 : 2)/(326 : 2) =
1.574/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.148/326 =
(22 × 787)/(2 × 163) =
((22 × 787) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 787)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 787)/(1 × 163) =
(21 × 787)/(1 × 163) =
(2 × 787)/(1 × 163) =
1.574/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 448/316 × 482/304 × 495/316 × 490/332 × 510/302 × 575/288 × 742/308 × 956/337 × 977/338 × 1.629/331 × 3.148/326 =
- 112/79 × 241/152 × 495/316 × 245/166 × 255/151 × 575/288 × 53/22 × 956/337 × 977/338 × 1.629/331 × 1.574/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 112/79 × 241/152 × 495/316 × 245/166 × 255/151 × 575/288 × 53/22 × 956/337 × 977/338 × 1.629/331 × 1.574/163 =
- (112 × 241 × 495 × 245 × 255 × 575 × 53 × 956 × 977 × 1.629 × 1.574) / (79 × 152 × 316 × 166 × 151 × 288 × 22 × 337 × 338 × 331 × 163) =
- (24 × 7 × 241 × 32 × 5 × 11 × 5 × 72 × 3 × 5 × 17 × 52 × 23 × 53 × 22 × 239 × 977 × 32 × 181 × 2 × 787) / (79 × 23 × 19 × 22 × 79 × 2 × 83 × 151 × 25 × 32 × 2 × 11 × 337 × 2 × 132 × 331 × 163) =
- (27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977) / (213 × 32 × 11 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977; 213 × 32 × 11 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) = 27 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977) / (213 × 32 × 11 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) =
- ((27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977) : (27 × 32 × 11)) / ((213 × 32 × 11 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) : (27 × 32 × 11)) =
- (27 : 27 × 35 : 32 × 55 × 73 × 11 : 11 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977)/(213 : 27 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 55 × 73 × 1 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977)/(2(13 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) =
- (20 × 33 × 55 × 73 × 1 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977)/(26 × 30 × 1 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) =
- (1 × 33 × 55 × 73 × 1 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977)/(26 × 1 × 1 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) =
- (33 × 55 × 73 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977)/(26 × 132 × 19 × 792 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) =
- (27 × 3.125 × 343 × 17 × 23 × 53 × 181 × 239 × 241 × 787 × 977)/(64 × 169 × 19 × 6.241 × 83 × 151 × 163 × 331 × 337) =
- 4.807.544.881.532.163.821.071.875/292.263.782.626.302.199.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.807.544.881.532.163.821.071.875 : 292.263.782.626.302.199.232 = - 16.449 și restul = - 97.921.112.118.945.904.707 ⇒
- 4.807.544.881.532.163.821.071.875 = - 16.449 × 292.263.782.626.302.199.232 - 97.921.112.118.945.904.707 ⇒
- 4.807.544.881.532.163.821.071.875/292.263.782.626.302.199.232 =
( - 16.449 × 292.263.782.626.302.199.232 - 97.921.112.118.945.904.707)/292.263.782.626.302.199.232 =
( - 16.449 × 292.263.782.626.302.199.232)/292.263.782.626.302.199.232 - 97.921.112.118.945.904.707/292.263.782.626.302.199.232 =
- 16.449 - 97.921.112.118.945.904.707/292.263.782.626.302.199.232 =
- 16.449 97.921.112.118.945.904.707/292.263.782.626.302.199.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.449 - 97.921.112.118.945.904.707/292.263.782.626.302.199.232 =
- 16.449 - 97.921.112.118.945.904.707 : 292.263.782.626.302.199.232 ≈
- 16.449,335043607658 ≈
- 16.449,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.449,335043607658 =
- 16.449,335043607658 × 100/100 =
( - 16.449,335043607658 × 100)/100 =
- 1.644.933,504360765819/100 ≈
- 1.644.933,504360765819% ≈
- 1.644.933,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
448/316 × - 482/304 × 495/316 × - 490/332 × 510/302 × 575/288 × 742/308 × 956/337 × - 977/338 × 1.629/331 × 3.148/326 = - 4.807.544.881.532.163.821.071.875/292.263.782.626.302.199.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
448/316 × - 482/304 × 495/316 × - 490/332 × 510/302 × 575/288 × 742/308 × 956/337 × - 977/338 × 1.629/331 × 3.148/326 = - 16.449 97.921.112.118.945.904.707/292.263.782.626.302.199.232
Ca număr zecimal:
448/316 × - 482/304 × 495/316 × - 490/332 × 510/302 × 575/288 × 742/308 × 956/337 × - 977/338 × 1.629/331 × 3.148/326 ≈ - 16.449,34
Ca procentaj:
448/316 × - 482/304 × 495/316 × - 490/332 × 510/302 × 575/288 × 742/308 × 956/337 × - 977/338 × 1.629/331 × 3.148/326 ≈ - 1.644.933,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.